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文档简介

1、一类液面变化问题的推导和应用 房山二中 黄海霞在复习浮力综合问题时，我们经常会遇到以下这种类型的问题：液体装在柱状容器中，柱状物体放在液体中，当物体在液体中沿竖直方向移动时，液面的变化高度与物体在竖直方向变化高度的关系怎么确定？下面分类推导：（1） 如图1和2所示：当物体相对液面移动的距离为h时，液面上升的距离为H,则：hS物=S容H，· H图2H 1图1 如图1和图2中：容器的底面积为S容，物体的底面积为S物，容器中液体的深度为H1、H2，物体底距离液面的距离为h1、h2. 当物体相对液面移动的距离为h= h2h1，液面上升的距离为H= H2H1时。则：hS物=S容H，推导过程如下

2、：设液体和物体浸在液体中的总体积为V总1 和V总2，因为 V总1=V水+h1S物 = H1S容 V总2 =V水+h2物 = H2S容 所以-得：hS物=S容H（2） 如图3和图4中，当物体相对容器移动的距离为h时，液面上升的距离为H,则：hS物=H（S容S物），推导过程如下：如图3和图4中：容器的底面积为S容，物体的底面积为S物，容器中液体的深度为H1、H2，物体底距离容器底的距离分别为h1、h2. 当物体相对容器底移动的距离为h= h2h1，液面上升的距离为H= H2H1时。则：hS物=H（S容S物）。设液体和物体浸在液体中的总体积分别为V总1 和V总2，2图4H h1图3 因为 V总1=V

3、水+（H1h1）S物 = H1S容 V总2=V水+（H2h2）s物=H2 S容 所以-得：hS物=H（S容S物）有了这个结论，象下面这种问题就不难理解了：（2011年东城二模）23如图14所示，底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时，水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中，物体A所受水的浮力增加了 。解：当圆柱体A相对于容器下降高度为h时，设水面上升的距离为H。则：H=hS/(Sb-S),因为水对容器底增加的压力就是物体A所受水的浮力增加量。所以:F浮=F压=P Sb=水gH Sb=水g hSSb /(Sb-S) 甲 图9 乙23如图9甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为_ kg/m3 。图1323如图13所示，装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm2。在弹簧测力计下挂一底面积为125cm2的圆柱形物块，从容器上方某一高度 缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与容器底部接触为止，如图10所示是圆柱体下降过程中弹簧测力

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