华电质量工程3-1统计质量控制老七种工具-wxl

1、第三讲第三讲 质量管理统计工具质量管理统计工具第一节第一节 统计方法基础知识统计方法基础知识一切凭数据说话n产品用数据来反映他的质量。如尺寸，重量，强产品用数据来反映他的质量。如尺寸，重量，强度等度等n 产品质量管理水平的提高，也要用数据来表示产品质量管理水平的提高，也要用数据来表示n 在质量管理过程中，通过有目的的在质量管理过程中，通过有目的的收集数据收集数据，运，运用用数理统计数理统计的方法的方法处理处理所得到的所得到的原始数据原始数据，提炼，提炼有关有关产品质量、生产过程的信息产品质量、生产过程的信息，再，再分析具体情分析具体情况况，做出，做出决策决策，从而达到提高产品质量的目的。，从而

2、达到提高产品质量的目的。 1. 1.计量值数据计量值数据 凡是凡是可以连续取值可以连续取值的或者说可以的或者说可以用测量工具具体测用测量工具具体测量出小数点以下数值量出小数点以下数值的这类数据（在给定范围内可以取的这类数据（在给定范围内可以取任何值）。如：长度、重量、电流、温度等。任何值）。如：长度、重量、电流、温度等。 测量结果的数据可以是连续的测量结果的数据可以是连续的, ,也可以是不连续的。也可以是不连续的。计量数据一般服从正态分布。计量数据一般服从正态分布。一、统计数据的种类一、统计数据的种类 凡是不能连续取值，或者说即使使用测量工具也得凡是不能连续取值，或者说即使使用测量工具也得不到

3、小数点以下数值，而只能得到不到小数点以下数值，而只能得到0 0或或1 1、2 2、3 3等自然数等自然数的这类数据。可分为计件数据和计点数据。的这类数据。可分为计件数据和计点数据。（1 1）计件数据：）计件数据：按件计数的数据。如不合格品数、质量检按件计数的数据。如不合格品数、质量检测项目数等。服从二项分布。测项目数等。服从二项分布。（2 2）计点数据：）计点数据：按缺项点计数的数据。如疵点数、砂眼数按缺项点计数的数据。如疵点数、砂眼数等。服从泊松分布。等。服从泊松分布。计数值数据计数值数据二、数据特征值二、数据特征值 数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征数据特征值是数据分布趋势的一种

4、度量。数据特征值可以分为两类。值可以分为两类。 集中度：平均值、中位数等；集中度：平均值、中位数等； 离散度：极差、标准偏差等。离散度：极差、标准偏差等。1.1.表示数据集中趋势的特征值表示数据集中趋势的特征值 (1) (1)频数频数 计算各个值反复出现的次数，称之为频数。计算各个值反复出现的次数，称之为频数。 (2)(2)算术平均值算术平均值 如果产品质量有如果产品质量有n n个测量数据个测量数据x xi i( (i i=1,2,=1,2,，n n) )，平均值为：，平均值为： niixnx11 (3) (3)中位数中位数 数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中位数据按大小顺序排列，排在

5、中间的那个数称为中位数。用数。用 表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。(4)(4)众数众数 众数是一组测量数据中出现次数众数是一组测量数据中出现次数( (频数频数) )最多的那个数最多的那个数值，一般用值，一般用 M M0 0 表示。表示。x2.2.表示数据离散程度的特征值表示数据离散程度的特征值 (1) (1) 极差极差 极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号通常

6、用于表示不分组数据的离散度，用符号R R 表示。表示。 minmaxxxR(2)(2)标准偏差标准偏差 测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用用S S表示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产表示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行品进行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子计值将偏小

7、。因此，必须用因子1/n-11/n-1乘上样本方差来乘上样本方差来修正，则样本标准方差修正，则样本标准方差S S2 2为为 niixxnS122)(11n把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为 n当计算样本标准偏差时，随着样本大小当计算样本标准偏差时，随着样本大小n 增大，便愈接增大，便愈接近，则标准偏差估计值的误差将会缩小。近，则标准偏差估计值的误差将会缩小。niixxnS12)(11三、数据的概率分布三、数据的概率分布1 1、二项分布、二项分布 (d=0，1，2，N) 均值均值 =np 方差方差 2=np (1-p) dnddnppCdxP)1

8、 ()(XpnN=25N=50N=100o二项分布的图形随二项分布的图形随n的变化的变化P=0.1 泊松分布的均值与方差分别为泊松分布的均值与方差分别为 =np 2=np2 2、泊松分布、泊松分布)(!)(npdednpdxPpx=1 =6o 泊松图形随泊松图形随的变化的变化=3=2 若若x为连续随机变量，则为连续随机变量，则x的概率密度为的概率密度为 3、正态分布、正态分布222xe21xf)(dte21xF222tx)(=22=0.5=1=2x (x)n 如果我们令如果我们令Z Z=(=(x-x-) )/，那么我们可以得到正，那么我们可以得到正态密度函数标准化形式为态密度函数标准化形式为2

9、21)(2ZeZf-3 -2 -1 +1 +2 +3 f 3f面积是全体变量的面积是全体变量的68.2668.26落在落在的范围之内；的范围之内；95.4695.46的变量是落在的变量是落在2 2界限之内；界限之内；99.7399.73的变量落在的变量落在3 3界限之内。界限之内。三、质量波动三、质量波动1 1、引起产品波动的因素（、引起产品波动的因素（5 M1E 5 M1E ）：）：n 人（人（ManMan） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等熟练程度、身体素质等 ；n 机器（机器（MachineMachine）：机器设备、工

10、夹具的精度、维护保养）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；状况等；n 材料（材料（MaterialMaterial）：材料的化学成分、物理性能和外观质）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；量等；n 方法（方法（MethodMethod）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；确程度等；n 测量（测量（MeasureMeasure）：测量设备、试验手段和测试方法等；）：测量设备、试验手段和测试方法等；n 环境（环境（EnvironmentEnvironment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动

11、等；照明、噪声、震动等；2 2、质量波动的分类、质量波动的分类（1 1）正常波动：由随机原因引起的产品质量波动；）正常波动：由随机原因引起的产品质量波动；仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。称为控制状态或稳定状态。（2 2）随机因素的特点：影响微小、始终存在、逐件不同、）随机因素的特点：影响微小、始终存在、逐件不同、不易消除。不易消除。（3 3）异常波动：由系统原因引起的产品质量波动；）异常波动：由系统原因引起的产品质量波动；有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，

12、简称为失控状态或不稳定状态。称为失控状态或不稳定状态。（4 4）系统因素的特点：影响较大、有时存在、一系列产）系统因素的特点：影响较大、有时存在、一系列产品受到影响，易于消除或消弱。品受到影响，易于消除或消弱。 在过程控制中，通常采用加工精度来反映质量波动的程度。精度是误差的反义概念。精度可分为：v准确度反映系统误差的影响程度。v精密度反映偶然误差的影响程度。v精确度反映系统误差和偶然误差综合的影响程度。精确度高准确度差，精密度高。准确度高，精密度差。精确度差第二节第二节 质量管理老七种方法质量管理老七种方法一、调查表一、调查表1 1、定义：、定义： 调查表是为了调查客观事物、产品和调查表是为

13、了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收集数据而设计的工作质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及其分类图表。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成调查表，则检查产品时只需在相预先列成调查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。应分类中进行统计。 明确收集资料的目的；明确收集资料的目的；确定为达到目的所需搜集的资料（这里强调问题）；确定为达到目的所需搜集的资料（这里强调问题）；确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人；确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人；根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容根据不同目的，设计用于记录资料的调查表

14、格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目；应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目；对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性；设计的合理性；1)1)如有必要，应评审和修改该调查表格式如有必要，应评审和修改该调查表格式。2 2、应用调查表的步骤、应用调查表的步骤3、调查表种类（1）不合格品项目调查表（2）缺陷位置调查表（3）质量分布调查表（1）不合格品项目调查表）不合格品项目调查表-主要用于调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于主要用于调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于

15、排列图等分析研究。排列图等分析研究。序号项目频数累计累计A插头槽径大3367336769.14B插头假焊521388879.84C插头焊化382427087.69D接头内有焊锡201447191.82E绝缘不良156462795.02F芯线未露120474797.48G其他1234870100.00调查者：吴 地点：公司插头焊接小组 _年_月_日插头焊接缺陷调查表插头焊接缺陷调查表 N = 4870（1）不合格品项目调查表）不合格品项目调查表批次产品型号成品量（箱）抽样数（支）不合格品数（支）批不合格品率（）外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型1050030.61112烤

16、烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.6215烤烟型1050051.012111：250烤烟型1050061.211211合计25001250009900.880297458352810151255调查者：王 地点：卷烟车间_年_月_日成品抽样检验及外观不合格品项目调查表（2）缺陷位置调查表）缺陷位置调查表-主要用于记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷主要用于记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查和找出解决问题的办法提供事实依据。调查和

17、找出解决问题的办法提供事实依据。-做法：画出产品示意图或展开图，并规定不同外观质做法：画出产品示意图或展开图，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。然后逐一检查样本，把发现的缺陷，按量缺陷的表示符号。然后逐一检查样本，把发现的缺陷，按规定的符号在同一张示意图中的相应位置上表示出来。规定的符号在同一张示意图中的相应位置上表示出来。500台检查件数年 月 日时间喷漆质量调查目的X X X检查者工序外表检查部位型号尘埃流漆色斑（2）缺陷位置调查表）缺陷位置调查表缺陷位置调查表可以用来缺陷位置调查表可以用来记录、统计、分析记录、统计、分析不同类型的外不同类型的外观质量观质量缺陷所发生的位置、数量和密集程度

18、缺陷所发生的位置、数量和密集程度，进而从中找出，进而从中找出规律性规律性，为进一步调查或找出，为进一步调查或找出解决问题的办法提供事实依据解决问题的办法提供事实依据。缺陷位置调查表是缺陷位置调查表是工序质量分析工序质量分析中常用的方法。中常用的方法。（2）缺陷位置调查表）缺陷位置调查表（3）质量分布调查表-质量分布调查表是根据以往的资料，将某一质量特性项目的数质量分布调查表是根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。数据落在某一区间的频数。调查人：李

19、调查日期： _年_月_日调查数（N）：121 件调查方式：根据原始凭证统计频数136142632231042正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件实测值分布调查表零件实测值分布调查表二、分层法1、定义：又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，、定义：又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。理和汇总的一种方法。2、类别：常用于归纳整理所收集到的统计数据。

20、常与其、类别：常用于归纳整理所收集到的统计数据。常与其他统计方法结合起来应用，如：分层直方图法、分层排列图他统计方法结合起来应用，如：分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图法法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图法3、原则：分层的原则是使同一层次内的数据波动幅度尽、原则：分层的原则是使同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大。可能小，而层与层之间的差别尽可能大。4、分层的标志：、分层的标志：人员：可按年龄、工级、和性别等分层。人员：可按年龄、工级、和性别等分层。机器：可按设备类型、新旧程度、不同的生产线、工夹具类型分层。机器：可按设备类型、新

21、旧程度、不同的生产线、工夹具类型分层。材料：可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分类。材料：可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分类。方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度分层。方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度分层。测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法、环境测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法、环境条件等分层。条件等分层。时间：可按不同的班次、日期等分层。时间：可按不同的班次、日期等分层。环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。其他：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层

22、。其他：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。5、分层步骤：、分层步骤：收集数据；收集数据；将采集到的数据根据不同的目的选择分层标志；将采集到的数据根据不同的目的选择分层标志；分层；分层；按层归类；按层归类；画分层归类图。画分层归类图。6 6、常见问题、常见问题（1 1）分层法的原则掌握不准，有时把不同性质的数据混）分层法的原则掌握不准，有时把不同性质的数据混淆。淆。（2 2）分层不够细致，只进行一次，分层不够，还需要进）分层不够细致，只进行一次，分层不够，还需要进行再次分层。行再次分层。 当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成

23、假象。例如：造成假象。例如：作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。也无法对主要因素作进一步分析。 散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。 控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。 因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因果图分层不好时

24、，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。因之间的真实传递途径。 例例1不合格项目：缸体与缸盖之间漏油不合格项目：缸体与缸盖之间漏油N = 50N = 50（套）（套）调查情况：调查情况：1 1）三个操作者的操作方法不同）三个操作者的操作方法不同 2 2）气缸垫由两个制造厂提供）气缸垫由两个制造厂提供按操作者分层：按操作者分层：操作者操作者漏油漏油不漏油不漏油漏油率（）漏油率（）王师傅王师傅61332李师傅李师傅3925张师傅张师傅10953共计共计193138按生产厂家分层：按生产厂家分层：生产厂家生产厂家漏油漏油不漏油不漏油漏油率（）漏油率（）A厂厂91439B厂厂101737共

25、计共计193138例例1按两种因素交叉分层：按两种因素交叉分层：操作者操作者漏油情况漏油情况气缸垫气缸垫合计合计A厂厂B厂厂操操作作者者王师傅王师傅漏油漏油606不漏油不漏油21113李师傅李师傅漏油漏油033不漏油不漏油549张师傅张师傅漏油漏油3710不漏油不漏油729合计合计漏油漏油91019不漏油不漏油141731共计共计232750提出降低气缸漏气率的措施是：提出降低气缸漏气率的措施是：n使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人B B的操作的操作方法。方法。n 使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人A A的操作的操作方法。方法

26、。 实践表明，上述的分层法及采用的措施十分实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。有效，漏气率大大降低。例例2某厂生产橡胶垫，其外径尺寸：某厂生产橡胶垫，其外径尺寸：26.126.1 0.2mm 0.2mm。最近发。最近发现外径尺寸超差，具体见直方图：现外径尺寸超差，具体见直方图： 01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（外径（mm）频数频数例例20102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（外径（mm）频数频数工人乙工人乙工人甲工人甲0102026.1026.3026.1

27、526.2026.2526.4026.35TU外径（外径（mm）频数频数0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（外径（mm）频数频数工人丙工人丙三、排列图1 1、定义：排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从、定义：排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。它是最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。它是找出影响找出影响产品质量主要因素产品质量主要因素的一种简单而有效的图表法。的一种简单而有效的图表法。2 2、特点：排列图由、特点：排列图由一个横坐标一个横坐标、两个纵坐标两个纵坐标、几个按高、几个按高低顺序

28、（低顺序（“其他其他”项例外）项例外）排列的矩形排列的矩形和一条累计百分比和一条累计百分比折折线线组成。组成。排列图格式问题（项目）B类C类频数（件）频率（%）A类 从许多琐从许多琐碎的因素碎的因素中分离出中分离出最关键的最关键的少数少数关键的少数，关键的少数，次要的多数次要的多数3 3、用途：、用途：（1 1）根据排列图，确定主要、次要、一般因素。）根据排列图，确定主要、次要、一般因素。n主要因素主要因素累计频累计频率率F Fi i在在0-80%0-80%左右的若干因素。它们左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为是影响产品质量的关键原因，又称为A A类因素。其个数为类因素。其个

29、数为1-21-2个，最多个，最多3 3个。个。n次要因素次要因素累计频率累计频率F Fi i在在80-90%80-90%左右的若干因素。它左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为们对产品质量有一定的影响，又称为B B类因素。类因素。n一般因素一般因素累计频率累计频率F Fi i在在90-100%90-100%左右的若干因素。它左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为们对产品质量仅有轻微影响，又称为C C类因素类因素 (2) (2) 抓主要因素解决质量问题。抓主要因素解决质量问题。n排列图把影响产品质量的排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的关键的少数与次要的多数多数”直

30、观地表现出来，使我们明确应该从哪里直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以且容易得多。所以应当选取排列图前应当选取排列图前1-21-2项主要项主要因素作为质量改进的目标。因素作为质量改进的目标。如果前如果前1-21-2项难度较项难度较大，而第大，而第3 3项简易可行，马上可见效果，也可先项简易可行，马上可见效果，也可先对第对第3 3项进行改进。项进行改进。 (3) (3)解决工作质量问题也可用排列图。解决工作质量问题

31、也可用排列图。n不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、安全生产不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。等都可用排列图改进工作，提高工作质量。(4)(4)检查质量改进措施的效果。检查质量改进措施的效果。n 采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。列顺序或频数矩形高度应有变化。 4 4、作图步骤作图步骤 (1)(1)确定分析对象确定分析对象 一般指产品

32、或零件的不合格项目、废品件数、消耗工时等。一般指产品或零件的不合格项目、废品件数、消耗工时等。(2)(2)确定问题分类的项目，收集与整理数据确定问题分类的项目，收集与整理数据 可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数表汇总每个项目发生的数量即频数f fi i，按大小进行排列。，按大小进行排列。(3)(3)计算频数计算频数f fi i、频率、频率P Pi i% %、累计频率、累计频率F Fi i等。等。(4)(4)画图画图n 排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的

33、纵坐标表示频数频数f fi i，右边的纵坐标表示频率，右边的纵坐标表示频率P Pi i；横坐标表示质量项目，；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。表示对应项目的频数。 5 5、作排列图的注意事项、作排列图的注意事项一般来说，关键的少数项目应是本一般来说，关键的少数项目应是本QCQC小组有能力解决的小组有能力解决的最突出的一个，否则就失去找主要矛盾的意义，要考虑最突出的一个，否则就失去找主要矛盾的意义，要考虑重新进行项目的分类；重新进行项目的分类；纵坐标可以用纵坐标可以用“件数件数”或或“金额

34、金额”等来表示，原则是以等来表示，原则是以更好地找到更好地找到“主要项目主要项目”为准；为准；不太重要的项目很多时，横轴会变得很长，通常都把这不太重要的项目很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入些列入“其他其他”栏内，因此栏内，因此“其他其他”栏总在最后；栏总在最后；确定了主要因素，采取了相应的措施后，为了检查确定了主要因素，采取了相应的措施后，为了检查“措措施效果施效果”，还要重新画出排列图。，还要重新画出排列图。例：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工例：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析。时进行统计分析。序 号项 目返修工时fi频率Pi (%)累计频率Fi (%)类 别

35、12焊缝气孔夹渣.1485160.420.860.481.2A34焊缝成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其 他114.5100C 合 计245100 n按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它为次要因素。焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它为次要因素。 问题（项目）频数fi（件）Pi 频率（%）60.4%焊缝气孔81.2%89.4%100%95.5%50%夹渣焊缝成型差焊缝凹陷其它50100150200250四、因果图四、因果图1 1、定义：因果图是表示质量特性与原因的关系的图。

36、、定义：因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 它以结果为特性，以原因为因素，在他们之间用箭它以结果为特性，以原因为因素，在他们之间用箭头联系起来，表示因果关系。头联系起来，表示因果关系。 利用头脑风暴的原理，集思广益，收集各种信利用头脑风暴的原理，集思广益，收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。等等。2 2、特点：主干箭头所指的为质量问题，主干上的、

37、特点：主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。展开。 大原因小原因中原因更小原因更小原因结果（第一质量问题）3 3、作图步骤、作图步骤（1 1）确定要研究分析的质量问题和对象确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。效果。（2 2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目确定造成这个结果和质量问题

38、的因素分类项目。影响。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。上分类项目，并用方框框上。（3 3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对应的项目中造成质量问

39、题的一个或几个原因；中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭杆的上面讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭杆的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。此展开下去，越具体越细致，就越好。 （4 4）判断是否有遗漏的原因，判断是否有遗漏的原因，进一步确定因果图中的主进一步确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研要、关键原因，并用符号明显

40、的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。（5 5）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。制人和参考查询事项。 做因果图的一个重要内容就是做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维

41、得到的。维得到的。 4 4、注意事项、注意事项（1 1）要）要充分发扬民主充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。（2 2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，再订出切实可行的措施去解决。原因，再订出切实可行的措施去解决。（3 3）主要因素一定要确定在末端因素上。主要因素一定要确定在末端因素上。（

42、4 4）主要原因可以排列图、投票或试验验证等方法确定，）主要原因可以排列图、投票或试验验证等方法确定，然后加以标记。然后加以标记。（4 4）尽可能用数据反映、说明问题。）尽可能用数据反映、说明问题。 （5 5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。上。 （6 6）有必要时，可再画出措施表（对策表）。）有必要时，可再画出措施表（对策表）。 两图一表

43、（因果图、排列图、对策表）两图一表（因果图、排列图、对策表）实例噪声超标因果图在提高在提高135W135W电机的一次装机合格率时，运用因果图对电机的一次装机合格率时，运用因果图对 “ “噪声超标噪声超标”进行原因分析：进行原因分析：噪声超标未按要求做装配经验不足人料环设计转子部件外圆跳动大端盖垂直度不够刚性不够环境噪声大工作间距小定、转子间的间隙小转子外圆大端盖的轴承室与轴承配合不当轴承公差不合理热处理热处理为为什什么么曲曲轴轴轴轴颈颈尺尺寸寸小小硬度不一致硬度不一致操作者操作者教育教育没进行没进行没记住没记住机床机床未及时修未及时修正砂轮正砂轮工艺纪工艺纪律松弛律松弛平衡块平衡块松动松动震动

44、大震动大控制机构控制机构的灵敏性的灵敏性电器电器失灵失灵材料材料材质不材质不合规格合规格量具校正无标准轴量具校正无标准轴测量测量方法方法环境环境测量器测量器具配置具配置操作者未用读数量具操作者未用读数量具测头不干净测头不干净测量仪测量仪器精度器精度操作操作规格规格无作业标准无作业标准加工件加工件温度高温度高进给进给量大量大有杂质有杂质切削液切削液浓度低浓度低五、直方图1 1、定义：直方图是频数直方图的简称。它是将数据按其、定义：直方图是频数直方图的简称。它是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落在各组的顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落在各组的频数为高的若干长方形排列

45、的图。频数为高的若干长方形排列的图。它用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。它用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。在给定间隔内的数据数。2.2.直方图的用途直方图的用途n直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：统计方法。其主要作用是： (1)(1)观察与判断产品质量特性分布状态观察与判断产品质量特性分布状态 (2)(2)判断工序是否稳定。判断工序是否稳定。 (3)(3)计算工序

46、能力，估算并了解工序能力对产品质量计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。保证情况。3 3、作图步骤、作图步骤（1）收集数据（作直方图数据一般应大于）收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。个）。（2）确定数据的极差（）确定数据的极差（R = X max X min）。）。（3）确定组数和组距（组距）确定组数和组距（组距h = R k，一般取测量单位的整倍数）。，一般取测量单位的整倍数）。组数组数 k k 选用表选用表数据数目数据数目组数组数k常用组数常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上以上10 20（4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位

47、的）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。）。 第一组的下界限第一组的下界限=Xmin-最小测量单位的最小测量单位的1 / 2（5）编制频数分布表（统计各组数据的频数）编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。）。（6）按数据值比例画横坐标。）按数据值比例画横坐标。（7）按数据值比例画纵坐标。）按数据值比例画纵坐标。（8）画直方图。在直方图上应标注出公差范围（）画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样）、样本大小（本大小（n）、样本平均值（）、样本平均值（ ）、样本标准偏差值）、样本标准偏差值（s）和）和 公差中心公差中心 M 的位置等。的位置等。 第一组的上界限

48、第一组的上界限=第一组的下界限第一组的下界限+h4 4、应用直方图的步骤实例、应用直方图的步骤实例某厂产品的重量规范要求为某厂产品的重量规范要求为1000 （g）。）。00.50 （1）收集数据。）收集数据。测量单位（测量单位（0.01g）432827263329182432143422302922242228481242935363034144238628322225363924182816383621202620188123740282812303130262847423234202834202427242918214614102122342228282038123219302819302

49、02435202824243240注：表中数据是实测数据减去注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。的简化值。n=100（2）确定数据的极差。）确定数据的极差。R = X max X min 48147（cg）（3）确定组距（取组数）确定组距（取组数k10）。）。h R k 4710 4.7 5（cg）（4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即，即1 20.5）。）。第一组下限值：最小值第一组下限值：最小值0.5，即，即10.50.5；第一组上限值：第一组下限值组距，即第一组上限值：第一组下限值组距，即0.555.

50、5；第二组下限值：等于第一组上限值，即第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值组距，即第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。（5）编制频数分布表。）编制频数分布表。数据记录数据记录No _频数分布表频数分布表_年年_月月_日日组组号号组界组界小小 大大组组中中值值频数统计频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518/14525.530.523/

51、19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945.550.543/31050.555.548/3合计合计1000.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn 100 26.6（cg）S 9. （cg）重量（重量（cg）频频 数数5、直方图的观察分析（1）直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；常见

52、类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。（2）与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU常见类型图例调整

53、要点无富余型采取措施，减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTUn尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品反映产品随时间的过程特性随时间的过程特性变化，有时生产过变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是

54、直方图的局限性。是直方图的局限性。 六、散布图六、散布图1 1、定义：散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相、定义：散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。度。散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。间的相关程度，并确定其预期关系。2、应用散布图的步骤（1 1）选定对象，收集成对数据（）选定对象，收集成对

55、数据（X X，Y Y）（至少不得少于）（至少不得少于3030对）。对）。（2 2）标明）标明 X X 轴（原因特性）和轴（原因特性）和 Y Y 轴（结果特性）轴（结果特性） 。（3 3）找出）找出X X和和Y Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X X和纵轴和纵轴Y Y 。（4 4）描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕）描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。数据点画同心圆表示）。（5 5）判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的）判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。类型）。六种典型的点子云

56、形状图XY0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强正相关强负相关强负相关弱正相关弱正相关弱负相关弱负相关不相关不相关非直线相关非直线相关 散布图分析（1）强正相关的散布图。特点是x增加，导致y明显增加，说明x是影响y的显著因素，x、y相关关系明显。（2）弱正相关的散布图。特点是x增加，也导致y增加，但不显著，说明x是影响y的因素，但不是唯一因素，x、y之间有一定的相关性。（3）强负相关的散布图。特点是x增加，导致y明显减少，说明x是影响y的显著因素，x、y相关关系明显。（4）弱负相关的散布图。特点是x增加，y导致也减少，但不显著，说明x是影响y的因素，但不是唯一因素，x、y之间有一定的相关性

57、。（5）不相关的散布图。特点是x、y之间不存在相关性关系。说明x不是影响y的因素，要控制y，应寻求其他因素。（6）非线性相关的散布图。特点是x、y之间虽然没有通常所指的那种线性关系，但却存在某种非线性关系，图形说明x仍是影响y的显著因素。3、散布图的相关性判断（1）对照典型图例判断法（2）象限判断法（3）相关系数判断法实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055484045198304958505420820446890592181044787050

58、22850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049（1）对照典型图例判断法81042444648505254565860820830840850860870880890 硬度（HRC）淬火温度（ ）（2 2）象限判断法）象限判断法象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：骤如下：在散布图上画一条与在散布图上画一条与Y Y 轴平行的中值线轴平行

59、的中值线 f f，使，使 f f 线的左、右两边的线的左、右两边的点子数大致相等；点子数大致相等；在散布图上画一条与在散布图上画一条与X X 轴平行的中值线轴平行的中值线 g g，使，使 g g线的上、下两边的线的上、下两边的点子数大致相等；点子数大致相等；f f 、 g g 两条线把散布图分成两条线把散布图分成4 4个象限区域个象限区域I I、IIII、IIIIII、IVIV。分别统。分别统计落入各象限区域内的点子数；计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判断相关性质；判断相关性质；若若n n I I n n III III n n IIII

60、 n n IVIV，则判为正相关，则判为正相关若若n n I I n n III III n n IIII n n IVIV，则判为负相关，则判为负相关 若若n n I I n n III =III = n n IIII n n IVIV，则判为不相关，则判为不相关8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890 81042444648505254565860820830840850860870880890 硬度（HRC）淬火温度（ ）gf 相关性强弱的判