6 课题：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质_第1页
6 课题：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质_第2页
6 课题：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质_第3页
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1、.课题：二次函数yax2bxc的图象和性质【学习目的】1会用描点法画出函数yax2bxc的图象2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握二次函数yax2bxc的性质【学习重点】用二次函数yax2bxc的图象和性质解决简单问题【学习难点】通过配方法将二次函数yax2bxc化为yaxh2k的形式，并得到其性质一、情景导入感受新知问题1：你能说出函数y4x221图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是2，1，在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大当x2时，有最大值1.问题2：举例说明画二次函数yaxh2k的

2、图象的要点是什么？追问那么，怎样画二次函数yax2bxc的图象呢？二、自学互研生成新知阅读教材P37P39，完成下面的内容：通过配方把yx26x21变形为yaxh2k的形式：yx26x21x623yx623的图象开口向上，对称轴是直线x6，顶点坐标是6，3用配方法把yax2bxca0化成顶点式yax2bxcax2yax2bxca0的对称轴是直线x，顶点坐标是对于二次函数yax2bxc，假设a0，那么当x时，y有最小值为；当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大；假设a0，那么当x时，y有最大值为；当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小归纳：一般式化为顶点式的思路：

3、1二次项系数化为_1；2加、减一次项系数一半的平方；3写成平方的形式师生活动：明了学情：关注学生探究提纲第题的解题情况差异指导：根据学情进展指导生生互助：小组互相交流、研讨 三、典例剖析运用新知典例：用配方法将二次函数yx2x化成yaxh2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：yx2xx22x3x22x131x22x14x22x12x122.所以开口方向向下，对称轴为x1，顶点坐标1，2变式：画出函数yx24x10的图象，并试着说出它的性质解：yx24x10x28x20x28x164x422.列表：x02468y1042410描点、连线：开口向上，对称轴是x4，顶点坐标是4，2当x4时，y随x的增大而增大；当x0B当1x0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大3二次函数yx22x1，当x2时，y随

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