6.3.3-4实践与探索_工程问题和分配问题__导学案

1、.丽星中学八年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日 预习笔记课题： 工程问题和分配问题2某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？分析： 设甲、乙合作还需x小时完成，那么有：工作效率工作时间完成工作量甲 乙解：练习：1、为庆贺校运会开幕，初一2班学生承受了制作小旗的任务。原方案一半同学参加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原方案提早一天半完成任务，假设每人的制作效率一样，问：共制作小旗多少面？2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合

2、作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 4.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先翻开进水管2小时，然后翻开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？预习笔记想：工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?工作量工作效率×工作时间 其中两个量，就可以表示第三个量。两人合作的工作效率每个人的工作效率的和。 分析： 这一工程问题求的是工作时间。只要先求出乙的工作效率，根据：工作量工作效率×工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程。 分析： 此题利用“前2天的工作量后20天的工作量工

3、作总量来列等式，而“工作量工作效率×工作时间 。学习目的1. 使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。2. 在自主探究与合作交流的过程中理解和掌握根本的数学知识能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经历，进步解决问题的才能。重点：运用方程解决实际问题。难点：寻找等量关系，间接设元。考虑：一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，假如按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？【一】 预习交流。考虑：学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天 两人合作需几天完成？ 两人先

4、后合作再一人分开 ？两人合作完成后的报酬问题 想一想：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元。假如按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？分析：把总工作量设为1，师傅的工作效率是_；徒弟的工作效率是_。【二】 明确目的。例题1.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成。假如甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？解：例题2. 1某工人原方案用26天消费一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多消费5个零件，结果提早4天完成任务,问原来每天消费多少个零件?这批零件有多少个? 预习笔记附 页预习笔记分析：方法1：设乙班现有x人，那么甲班有 人。方法2：设乙班原有x

5、人，那么甲班有 人。螺钉总数=螺母总数螺钉总数的两倍=螺母总数分配问题一预习交流。1 .一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4，那么三边各是多少？解：设最短边为3x ，那么最长边为 ，由题意得方程 。2.甲队有32人，乙队有40人，如今从甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人数是乙队人数的，依题意得方程 。二典例分析例1、甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人如今学校从甲班抽调14人去乙班，那么甲班人数正好是乙班人数的7/8，求甲、乙两个班的现有人数解：例2、某车间42名工人消费螺钉和螺母，每人每天平均消费螺钉1000个或螺母2019个，一个螺钉要配一个螺母为了使每天的产品刚好配套

6、，应该分配多少名工人消费螺钉，多少名工人消费螺母？解：变式一某车间42名工人消费螺钉和螺母，每人每天平均消费螺钉1000个或螺母2019个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人消费螺钉，多少名工人消费螺母？变式二某车间42名工人消费螺钉和螺母，每人每天平均消费螺钉1000个或螺母2019个，两个螺钉要配三个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人消费螺钉，多少名工人消费螺母？练习：1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？3. 某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？3. 在甲处劳动者有31人，在乙处劳动者有21人，现另调23人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的