7　总体特征数的估计

1、.课时分层作业七总体特征数的估计建议用时：40分钟学业达标练一、填空题1高二8班十位学生的数学测试成绩：82,97,73,84,98,99,101,118,98,110，那么该组数据的中位数是_98将这组数据按从小到大排列为73,82,84,97,98,98,99,101,110,118，那么最中间的两个数为98,98，故中位数是989898.2假设1,2,3，x的平均数是5，而1,3,3，x，y的平均数是6，那么1,2,3, x，y的方差是_由5123x得x14，由613314y得y9，所以1,2,3,14,9的方差为s2122232142922.3一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，假

2、设将这组数据中的每一个数都加上60，得到一组新数据，那么所得新数据的平均数是_，方差是_. 【导学号：20192113】6283.6每一个数都加上60，所得新数据的平均数增加60，方差不变故填62.8,3.6.4样本x1，x2，x3，xn的方差为2，那么样本2x15,2x25，2xn5的方差为_8假设一组数据x1，x2，xn的方差为s2，那么kx1a，kx2a，kxna的方差为k2s2，此题中s22，k2，a5.所以方差为8.5样本9,10,11，x，y的平均数是10，方差是4，那么xy_. 【导学号：20192114】91由题意得可得所以xy91.6抽样统计甲、乙两位射击运发动的5次训练成绩

3、单位：环，结果如下：运发动第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892那么成绩较为稳定方差较小的那位运发动成绩的方差为_2由表中数据计算可得甲90，乙90.且s87902919029090289902939024，s89902909029190288902929022.由于s>s，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.7某同学使用计算器求30个数据的平均数时将一个数据105错输入为15，那么由此求出来的平均数与实际平均数的差为_3由题意得求出来的平均数与实际平均数的差为3.8样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率分布直方图如图2­3­

4、5所示，那么其标准差等于_保存根号 【导学号：20192115】图2­3­5由直方图知2与8各有4个，且5有2个，于是这10个数分别为2,2,2,2,5,5,8,8,8,8.因为5，所以s2×252252252252552552852852852852×72.所以s.二、解答题9划艇运发动甲、乙二人在一样的条件下进展了6次测试，测得他们最大速度m/s的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根据以上数据试判断他们谁更优秀解析计算出两组数据的平均数与方差，比较大小作出断定解甲27383037353133m/

5、s，s27332383323133215.7，乙33293834283633m/s，s33332293323633212.7.所以甲乙，s>s，说明甲、乙两人的最大速度的平均值一样，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀10在一项农业试验中，A，B两种肥料分别被施用于同类橘子树的生长为了理解这两种肥料的效果，试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取12棵，下面给出了每一棵橘子树的产量单位：千克：肥料A：63,54,19,20,72,92,8,10,22,11,24,5；肥料B：57,86,33,40,59,56,73,25,44,31,64,45.1用茎叶图表示分别施用A，B两种肥料的橘子

6、树的产量，并从图中比较各自平均数的大小；2从茎叶图中你认为哪一组数据的标准差更小？3分别计算施用A，B两种肥料的橘子树产量的平均数和标准差，看看与2的结果是否一致；4你认为哪种肥料对橘子树的产量的影响更大？根据是什么？ 【导学号：20192116】解析1以十位数字作“茎，个位数字作“叶画茎叶图，注意把数字按从小到大顺序排列2利用平均值及标准差公式计算出平均值及标准差之后作断定解1施用A种肥料的橘子树的产量用如图所示的茎叶图表示，施用B种肥料的橘子树的产量用如图所示的茎叶图表示从图中可以看出第一组数据的平均数要小于第二组数据的平均数2从图中观察到第一组数据比第二组更分散，因此估计第二组数据的标准

7、差更小3计算得出第一组数据的平均数约是33，标准差约是28；第二组数据的平均数约是51，标准差约是17.故第二组数据的标准差更小，与2的结果一致4由两组样本数据的平均数可以判断B种肥料对橘子树的产量影响更大冲A挑战练一、填空题1以下四个表达：极差与方差都反映了数据的集中程度；方差是没有单位的统计量；标准差比较小时，数据比较分散；只有两个数据时，极差是标准差的2倍其中正确的选项是_只有两个数据时，极差等于|x2x1|，标准差等于|x2x1|，故正确由定义可知正确，错误2期中考试之后，班长算出了全班40位同学数学成绩的平均分为M，假如把M当成一位同学的分数，与原来的40个分数放在一起，算出这41个

8、分数的平均值为N，那么为_1第一次算出总分为40M，第二次算出总分为41N，由题意40M41NM，所以1.故填1.3假设10个正数的平方和是370，方差是33，那么它们的平均数为_. 【导学号：20192117】2由s2xxx2得33×3702，解得2.4.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分非常制如图2­3­6所示，假设得分值的中位数为m，众数为n，平均值为，那么三者的大小关系为_图2­3­6n<m<由图中数据得n5，m5.5，显然n<m<.二、解答题5据理解，某公司的33名职

9、工月工资单位：元如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人物11215320工资11 00010 0009 0008 0006 5005 5004 0001求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；2假设副董事长的工资从10 000元提升到20 000元，董事长的工资从11 000元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？准确到元3你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资程度？结合此问题谈一谈你的看法. 【导学号：20192118】解析首先根据众数、中位数、平均数的概念进展求解，然后根据众数、中位数、平均数反映的数字特征来进展讨论解1平均数为4 0004 0001 3335 333元，中位数是4 000元，众数是4 00