8.1认识不等式__导学案

1、. 丽星中学七年级数学导学案设计 主备人： 周晓迎 预习笔记课题：8.1 认识不等式 注：“>、“<不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“、“也表示不等，前者表示“不大于小于或等于，后者表示“不小于大于或等于，“表示左右两边不相等 3、不等式120<5x中含有未知数x， 叫做不等式的解.自学检测：1、判断以下各式中哪些是不等式，哪些不是。是打“不是打“× x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0 2、用“或“号填空：1 7_5； 2 34_34； 3 42_32； 4 |0.5|_|1000|；5 34_14； 6 53_125

2、；7 6×3_4×3； 8 6×3_4×33、用适当的不等式符号表示以下关系：1 a是负数； 2 a是非负数； 3 a与b的和小于5； 4 x与2的差大于1； 5 x的4倍不大于7； 6 y的一半不小于3 4、判断以下各数，哪些是不等式x+24的解。是打“不是打“× -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4； 【二】展现提升。例1:用不等式表示以下关系，并写出两个满足不等式的数： 1x的一半不大于 2y与3的差大于0.5 3a是负数； 4b是非负数； 预习笔记如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？一家三口去要花

3、多少元？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？ 学习目的1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、可以利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；【一】 预习交流：课本中的问题1：P40：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 同学们的探究过程如下:小华：买27张票，付款： ; 小敏：买30张票，付款： 显然 < 问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3

4、张票如何处理呢？ 问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？ 问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去公园游园.1假如x30，那么按实际人数买票，每张票只付4元，需花 元。2假如x30，那么：按实际人数买票x张,要付款 元；买30张票,要付款4×30120元.假如买30张票合算，那么1205x.问题5:假如买30张票合算，x取哪些数值时,1205x成立？填课本P41图表概括：1、像120135、x30、1205x，这些 叫做不等式。2、常用的不等号有： 预习笔记附 页预习笔记：知道了不等式的定义和

5、不等式的解。在实际问题中探究得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.【三】穿插稳固 一、 选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是 A、2 B、2 C、±2 D、不能确定2、无论x取何值，以下不等式总成立的是 A、x+1x+3 B 、x-320 C、3x1 D、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如下图，那么以下各式中成立的是 A、a+b0 B、bc0 bC0a C、ab 0 D、a/b0 二、填空题：1用“或“号填空：1 7_5； 2 34_34；3 42_32； 4 |0.5|_|1000|；5 34_14； 6 53_125；7 6×3_4×

6、;3； 8 6×3_4×32.表述以下不等式的意义:假设x<0，那么表示_.假设x0，那么表示_.假设x-y>0，那么表示_.假设xy，那么表示_.3.请你用不等式表示以下关系 x与y同号_. x与y异号_.4.以下各式哪些是不等式？是的打“不是打“×。89. a+b=0. 4-2x。 x2-y20 5.以下各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, _ _是方程x+3=0的解; _是不等式x+3>0的解; _是不等式2x+3<x的解.6.写出不等式x-5>0的三个解_ _7.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的

7、爷爷奶奶和自己买手套与袜子.一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.假如设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_.三、解答题用不等式表示：1与1的和是正数； 2的2倍与1的和大于3； 3的一半与4的差的绝对值不小于； 4的2倍减去1不小于与3的和； 5与的平方和是非负数； 6的2倍加上3的和大于2且小于4； 四、才能拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上含50人的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购置团体票是否比不打折而按45人购票廉价；假设学生到该电影院人数缺乏50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票廉价。解：按实际45人购票需付钱_元，假如按50人购置团体票那么需付钱50×12×元，所以购置 票廉价。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，