8.2.2不等式的简单变形__导学案

1、.丽星中学七年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日 预习笔记课题：8.2.2不等式的简单变形结论：假如 a+c > b+c ,那么有a_b.性质1 ：假如 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c 文字语言表达：不等式两边同时_同一个数或同一 个整式，不等号的方向_. 练一练：根据上面的结论，你敢试一试吗？ 1、假如xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、假如3x2，那么3xm_2m; 3x2x_22x 3、假如a10b10,那么a_b,为什么？ 4、假如a4b4,那么a_b,为什么？知识点二： 猜测2：不等式两边都乘以或除以同一

2、个不为零的数，不等号 的方向是否改变？举例分析： 将不等式 7>4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 >、< 、 填空。正数：7×3 _4×3 负数： 7×-1_ 4 × -1 7×2 _4×2 7 ×-2_4 × -2 7×1_4×1 7 × -3_ 4 × -3零： 7×0 _4×0发现了什么结论？_.结论：性质 2：假如 a>b, 并且 c>0, 那么 ac > bc 性质 3：假如 a>b, 并

3、且 c<0, 那么 ac < bc文字语言表达为：_。练一练： 小明在学了不等式的根本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：【四】知识应用。1、设a>b,用“<或“>填空. 1、 a 3_b 3 2.、 4a_ 4b 3、 23a_23b2、判断对错并说明理由1. 因为3<0,所以3+1<1 2.因为3 × 2> 5 ×2,所以3<5 3. 假设a<b,那么3 a< 3 b 4. 假设6a<6 b,那么a<b 5. 假设a>b,那么a<b 6. 假设-2x

4、>0,那么x>0 7. 因为2<1,所以2a < a 8. 假设a>0,那么3a>2a 动动脑：1、假设m>5，那么m _ 5. 2、假如x/y>0, 那么xy _ 0.3、不等式3x2<1解集是 _ . 4、假如a>1,那么ab _ 1b.5.、 由x<y得mx>my的条件是 A . m0 B . m0 C. m0 D. m0、假设mx<m,且x>1,那么应为 A. m<0 B. m>0 C. m0 D. m0、假设m是有理数,那么7m与3m的大小关系应是 A. 7m<3m B. 7m>

5、;3m C. 7m3m D. 不能确定、不等式173x2的正整数解的个数是 A、2 B、3 C、4 D、59、根据不等式的根本性质,把以下不等式化成 x>a或x<a的形式. 1 x2<3 2 6x<5x1 3 x>5 4 4x>3预习笔记学习目的学习目的： 1、掌握不等式的三个根本性质并且能正确应用。 2、联络方程的根本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探究得到不等式的根本性质。学习重点：理解不等式的三个根本性质。学习难点：对不等式的根本性质3的认识。【一】课前预习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的根本性质，大家还记得等式的根本性质吗？等式的根本性质一：

6、在等式的两边都或同一个，等式仍然成立。 可用符号表示为： 假设，那么 等式的根本性质二：在等式的两边都或同一个 ，等式仍然成立。可用符号表示为： 假设，那么 ， 2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？【二】承受新知 知识点一：实验：天平的左右两边分别放有重物 a 和 b，a > b. 假如两边盘内分别加上等量的砝码 c ，会有什么变化呢？ a>b a+c > b+c假设两边都加上等量的砝码C会有什么变化呢?结论： 假如 a>b, 那么 a+c _b+c. a+c > b+c a>b 1 假设 xy， 那么 x z y z ;2 假设

7、 x0， 那么 3x 5x ;3 假设 xy， 那么 x z 2 y z 2 ;你同意他的做法吗？假如不同意，正确答案应该是什么？知识点三： 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x<a的形式。例如： 解：方程两边都加上7，等式 解：不等式的两边都加上7， 仍然成立，所以 不等号的方向不变，所以 例1解不等式： 1x7<8 23x<2x-3学生独立完成例2 解不等式： 1 x>3 22x<6(1) 不等式的两边都乘以2， 不等号的方向不变, 所以 x×2>3×2 得x>6比照第1题，完成第2 题。 这里的变形，与方程变形中的_相类似，它根据的是不等式的性质2或3，要