材料力学-17-习题课

1、12PPT T0T T0PMPP外力内力静定静不定应力分析变形分析受力强度条件刚度条件计算线、角位移实验许用应力材料力学整体结构1.1.前言前言2.2.轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩3.3.剪切剪切 4.4.扭转扭转5.5.弯曲内力弯曲内力6.6.弯曲应力弯曲应力7.7.弯曲变形弯曲变形 8. 8.应力状态分析应力状态分析 9. 9.组合变形组合变形10.10.压杆稳定压杆稳定11.11.能量法能量法12.12.静不定结构静不定结构13.13.动载荷动载荷14.14.疲劳疲劳3一、基本变形一、基本变形(1)基本变形基本变形拉拉(压压) 扭转扭转 弯曲弯曲内力内力FN(轴力图轴力图) 拉拉 ()

2、压压() T (扭矩图扭矩图) 右手法则：右手法则：矩矢方向背离截面矩矢方向背离截面 ()矩矢方向指向截面矩矢方向指向截面 () 外力外力纯弯曲：纯弯曲：0,SFM常数横力弯曲：横力弯曲：,( )SFM x( )( )SdF xq xdx( )( )SdM xF xdx)()(22xqdxxMd简易法做简易法做FS和和M图：图：正负号规定：正负号规定： FS () M ()4一、基本变形一、基本变形(2) PIT圆轴圆轴平面假设平面假设 三方面三方面324dIP163dWt平面假设平面假设 三方面三方面矩形：矩形：圆形：圆形：ZIMy*SZZF SI b6,1223bhWbhIZZ32,643

3、4dWdIZZ基本变形基本变形拉拉(压压) 扭转扭转 弯曲弯曲外力外力应力应力 拉拉 ()AFN2sin22cos5一、基本变形一、基本变形(3)强度强度条件条件maxmaxAFN SSbnnn塑性脆性 maxtWT(矩形矩形)工字形、工字形、T形截面：校核主应力。形截面：校核主应力。maxZWMmax3 2SFbh基本变形基本变形拉拉(压压) 扭转扭转 弯曲弯曲外力外力6一、基本变形一、基本变形(4)应力应力状态状态单向单向( (拉或压拉或压) ) 纯剪切纯剪切横截面上下边缘的点：横截面上下边缘的点：单向单向( (拉或压拉或压) )中性轴上的点：中性轴上的点：纯剪切纯剪切 一般情况：一般情况

4、：基本变形基本变形拉拉(压压) 扭转扭转 弯曲弯曲外力外力7 GG,PTIGP,GIp 为扭转刚度为扭转刚度在在 l 段为常数，段为常数，否则要分段。否则要分段。 当当 有有PTlGINF llEA 变变形形位位移移EE,p纵向纵向 横向横向 当有当有EA 为拉压刚度为拉压刚度静不定问题静不定问题(三方面三方面)：平衡关系平衡关系 (受力图受力图)变形关系变形关系 (变形图变形图)物理关系物理关系 力与变形一致性力与变形一致性 EIM1EIxMx)()(1( )EIwM xww纯弯曲：纯弯曲：横力弯曲：横力弯曲：边界条件：边界条件：1.1.支座约束支座约束2.2.连续条件（光滑）连续条件（光滑

5、）叠加法叠加法计算：计算：EI 为弯曲刚度为弯曲刚度基本变形基本变形拉拉(压压) 扭转扭转 弯曲弯曲外力外力一、基本变形一、基本变形(5)8一、基本变形一、基本变形(6) 180PGITm单位：刚度刚度条件条件 maxmax wwll应应变变能能EAlFWVN22 PGIlTWV22 dxEIxMWV2)(2基本变形基本变形拉拉(压压) 扭转扭转 弯曲弯曲外力外力9FQFS（kN）3. 58. 566.044674. 83mACBD2m4m2mq = 3 kN/mMe= 3 kNm FRAFRBM（kNm）EIxMx)()(1EIMw 稳定性、能量方法、 动荷载等 可以说可以说不会内力分析，不

6、会内力分析，就不能进行力学计算。就不能进行力学计算。10FS1=FRA- -F1M1=FRAaF1F2FRAa11FS1M111lABqx221xlqMFSMql22ql可以说可以说能否熟练绘制和利用内力能否熟练绘制和利用内力图，是判断是否掌握内力图，是判断是否掌握内力分析的标志分析的标志1213FSFS+F+F+qq产生正号剪力的外力产生正号剪力的外力梁端梁端梁端梁端FSFS14MFFqq产生正号弯矩的外力产生正号弯矩的外力梁端梁端梁端梁端+MM+SddFqxSddMFxqxM22dd15SddFqxSddMFx1617ddSFqxSddBBAAFq xqABxdxAq18ddSMFxSdd

7、BBAAMFxFSABxdxASFS （kN）201020M（kNm）20102010203033.3201m10kNm20kN30kN30kNm10kN/m1m1m1m2m2m15kN/m1920练习练习1：下列各因素中下列各因素中,影响弯曲内力符号的是影响弯曲内力符号的是 。(1)坐标系的选择坐标系的选择 (2)考虑截取的是左截面还是右截面考虑截取的是左截面还是右截面 (3)荷载大小荷载大小,方向及其作用位置方向及其作用位置 (4)支反力支反力选项选项A BCD(2) (3)(3) (4)(1) (3) (4)(2) (3) (4) 正确答案：正确答案： B21练习练习2： 外伸梁如图示外

8、伸梁如图示,当集中力偶当集中力偶Me在外伸段在外伸段BC间任意移动时间任意移动时,AB段任一截面上的内力段任一截面上的内力 。选项选项A BCDM 改变改变,FS 不变不变 M 不变不变, FS 改变改变 M , FS 都不变都不变 M , FS 都改变都改变 正确答案：正确答案： CABCMe22练习练习3：外伸梁如图示外伸梁如图示,当集中力偶当集中力偶Me在在AB间移动间移动时时,AB段任一截面上的内力段任一截面上的内力 。选项选项A BCDM 改变改变, FS 不变不变 M 不变不变, FS 改变改变 M , FS 都不变都不变 M , FS 都改变都改变 正确答案：正确答案： AABC

9、MeMqDCBAaaaqaqFSqaqaqa2324练习练习 4：校核如下剪力图和弯矩图：校核如下剪力图和弯矩图25练习练习5：校核如下剪力图和弯矩图：校核如下剪力图和弯矩图26练习练习6：校核如下剪力图和弯矩图校核如下剪力图和弯矩图27练习练习7：校核如下剪力图和弯矩图校核如下剪力图和弯矩图28aaaaqqqaFSMqaqa0.5qa0.5qa1.5qa0.5qa20.5qa21.5qa对对称称轴轴4. 对称性原理的应用对称性原理的应用29aaaaqa2qa2qaqa对对称称轴轴Mqa2qa2qaqaqaFS30lABq(4)l(1)Mel(7)FablABC(8)lABq(2)lABMe(

10、5)lABaq(9)lABaF(6)lABaMe(3)31FSqlM22qllABq(4)MFll(1)FSFMel(7)FSF=0MMe32MlFabFablABC(8)FSlFblFaM82qllABq(2)FS2ql2qlMMelABMe(5)FSMe/l33M22qalABaq(9)FSqalqa22MFalABaF(6)FSFlFaMMelABaMe(3)FSMe/l34zEIM1ZIMy中性轴中性轴ZIyxMx)()(纯弯曲纯弯曲横力弯曲横力弯曲35yzd yzhbzzWMIMymaxmax62bhWz323dWz max M36ybhFSmax zyA*yh 2SzzF SI b

11、2hy Smax32FA37BACFxyzEIM 138F1F2F2CFC2FC1F139正确答案：正确答案：C 一等直钢梁放在刚性地面上，在梁端处以集中力一等直钢梁放在刚性地面上，在梁端处以集中力F将将梁的一部分提起，其余部分梁的一部分提起，其余部分CB仍与刚性平面贴和则仍与刚性平面贴和则C截面截面的内力有以下几种可能的内力有以下几种可能（）剪力等于零（）剪力等于零（）剪力不等于零（）剪力不等于零（）弯矩等于零（）弯矩等于零（）弯矩不等于零（）弯矩不等于零其中正确的答案是其中正确的答案是_。BFAC选项选项A A B BC CD D（1），（），（3） （1），（），（4） （2），（），（

12、3） （2），（），（4） EIMCC 101 C 0 CM40 图示梁弹性弯曲时图示梁弹性弯曲时,靠近固定端的一段与大半径靠近固定端的一段与大半径的刚性圆柱面贴合的刚性圆柱面贴合,随着随着F 力增大力增大,梁内的最大弯矩梁内的最大弯矩 。 正确答案：正确答案： A选项选项A A B BC CD D保持不变保持不变 线性减小线性减小 非线性减小非线性减小 逐渐增大逐渐增大 FREIMR141 如图所示二等直梁截面和材料相同，在自由端如图所示二等直梁截面和材料相同，在自由端受力后弯曲成同心弧，则二梁所受力为受力后弯曲成同心弧，则二梁所受力为_。正确答案：正确答案：C选项选项A A B BC CD

13、 D大小相同的顺时针力偶大小相同的顺时针力偶 大小相同的向下集中力大小相同的向下集中力 大小不同的顺时针力偶大小不同的顺时针力偶 大小不同的向下集中力大小不同的向下集中力 AD42 悬臂梁受力如图，根据内力分布特征可以断定悬臂梁受力如图，根据内力分布特征可以断定C截面上的位移为截面上的位移为_。正确答案：正确答案：C选项选项A A B BC CD Dwc c=0=0， c c0 0 wc c00， c c=0 =0 BFCAFFaaawc c=0=0， c c=0 =0 wc c0 0， c c0 0 43 图示（图示（1），（），（2）二梁）二梁EI 相等，但载荷不同。相等，但载荷不同。根据

14、叠加法可以断定二梁跨中挠度的关系是根据叠加法可以断定二梁跨中挠度的关系是_。正确答案：正确答案：C选项选项A A B BC CD Dwc1wc c2 wc1wc2 wc1c1= =wc2c2 不能确定不能确定 aqABCaaqABCawC1wC2（1）（2）44 两个跨长相同的简支梁，一个为钢梁，一个为两个跨长相同的简支梁，一个为钢梁，一个为铝梁。已知它们的铝梁。已知它们的FS，M 图和抗弯刚度图和抗弯刚度EI 均相同，均相同，则二梁的则二梁的_也相同。也相同。正确答案：正确答案：C选项选项A A B BC CD D支反力，最大正应力支反力，最大正应力, ,最大挠度最大挠度 最大正应力，最大挠

15、度，最大转角最大正应力，最大挠度，最大转角 支反力，最大挠度，最大转角支反力，最大挠度，最大转角 支反力，最大正应力，最大转角支反力，最大正应力，最大转角 45图示结构各杆的图示结构各杆的EI为相同的已知常数，为相同的已知常数，C为刚为刚节点，不考虑轴向变形。试求节点，不考虑轴向变形。试求E截面的铅垂位移截面的铅垂位移wE。 wE1FF/2F/2wE2wBF/221EEEwww22BEwwEIaaFaEIaFwB232346bh截面高宽比的合理取值截面高宽比的合理取值h / b =？bhd 浙江河姆渡遗址浙江河姆渡遗址(5000年前年前) 4：1汉代九章算术汉代九章算术 3.43：1宋代李诫营

16、造法式宋代李诫营造法式 3：2英国托马斯英国托马斯杨（杨（1807） 强度最高：强度最高：1.414：1 刚度最大：刚度最大：1.732：1平均值：平均值：1.573 千年古题千年古题4748解决大连自行解决大连自行车厂技术关键车厂技术关键问题的问题的“秘诀秘诀”时间：时间：1977年年作者：钱令希作者：钱令希用时：用时：10分钟分钟弯矩弯矩挠度挠度挠度跨挠度跨度比度比49505152窗前的青春窗前的青春 青春有时候极为短暂，有时候却极为冗长。我很知道，青春有时候极为短暂，有时候却极为冗长。我很知道，因为，我也曾如你一般的年轻过。因为，我也曾如你一般的年轻过。 在教室的窗前，我也曾和你一样，凝视着四季都没有什在教室的窗前，我也曾和你一样，凝视着四季都没有什么变化的校园，心里猜测着自己将来的多变化的命运。我也么变化的校园，心里猜测着自己将来的多变化的命运。我也曾和你一