教案导数的应极值(典型例题含答案)_第1页
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1、A. 2 B. 3答案：D2.函数 y=x-sinx, xB.答案：C1 Q3.已知 f (x)=ix3 331答案：m 31 6二、知识梳理可导函数的极值极值的概念教案4:导数的应用(2)-极值一、课前检测1.函数f(x)x3ax23x9,已知f(x)在x3时取得极值，则a的取值是()C.4D.5,的最大值是()21C.D.+121 22x6x,当x1,2时，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围是设函数f(x)在点xo附近有定义，且对xo附近的所有点都有(或),则称f(xo)为函数的一个极大(小)值.称Xo为极大(小)值点.求可导函数极值的步骤：求导数f(x);求方程f(x)=0的;检3较f

2、(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y=f(x)在这个根处取得;如果在根的左侧附近为负，右侧为正，那么函数y=f(x)在这个根处取得.3.函数的最大值与最小值：设y=f(x)是定义在区间a,b上的函数，y=f(x)在(a,b)内有导数，则函数y=f(x)在a,b上有最大值与最小值；但在开区间内有最大值与最小值.(2)求最值可分两步进行:求y=f(x)在(a,b)内的值；将y=f(x)的各值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值(3)若函数y=f(x)在a,b上单调递增，则f(a)为函数的,f(b)为函数的；若函数y

3、=f(x)在a,b上单调递减，则f(a)为函数的,f(b)为函数的.三、典型例题分析例1.函数y=1+3xx3有()A.极小彳1-2,极大值2B.极小值2,极大值3C.极小值1,极大值1D.极小值1,极大值3解析：y=3-3x2=3(1+x)(1x).令y=0得x一1,x2=1.当x1时，y0,函数y=1+3xx3是增函数；当x1时，yx+1.证明：设f(x)=exx1，贝Uf(x)=ex-1.当x=0时，f(x)=0,f(x)=0.当x0时，f(x)0,1.f(x)在(0,+8)上是增函数.二.f(x)f(0)=0.当x0时，f(x)f(0)=0.对xCR都有f(x)0.exx+1.四、归纳与总结(以学生

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