SAS结课论文-关于全球平均气温的建模及分析

1、SAS吉课论文忑坐2支及孝关于全球平均气温的建模及分析摘要本文对1866年到2010年145年间的全球平均气温数据进行分析，最终建立 全球平均气温随时间变化的数学模型，并对未来气温水平进行预测。首先，整理数据（数据1）后用SASa件做出全球平均气温随时间（为分析 方便起见，本文将时间简化为从1开始的自然数序列）变化的时序图。观察分析， 发现时序图存在明显的长期趋势成分，用高斯迭代法拟合出全球平均气温时间序 列中的长期趋势成分的数学模型。然后，从原时间序列中剔除长期趋势成分，生成数据2 （以下称剩余数据），对剩余数据作时间序列分析，并建立相应的时间序列模型。最后，还原到原始数据，建立预案实施时间

2、序列的数学模型，并对模型作出 合理评价。关键词：SASft件 时间序列分析 长期趋势MA模型一、问题的重述在全球变暖的大背景下，对全球平均气温变化情况的研究，显得非常有意义 也有必要，在已知历史数据的情况下对全球平均气温的变化情况建立数学模型， 并进行分析及预测。二、模型假设1、已知的145个全球平气温数据可靠。2、145个时间序列数据的随机波动项是白噪声序列。3、短期之内全球平均气温不会发生较大波动。三、符号说明符号符号意义n时间n2 n3 n4分别为n的2次、3次、4次方t全球平均气温th平均气温时间序列长期趋势t2剔除长期趋势后的温度外白噪声序列4MA真型系数C显著性水平（本义取0.05

3、）四、分析及建模首先，做出原始数据的时序图，如图1IMit id 和 u si in 跖 ti h ii n in 川 副 用图1全球平均气温时序图由图1可知，该时间序列明显存在长期趋势成分。第一步：长期趋势成分建模：经过多次尝试，得拟合长期成分的SAS序如下:data t;set sasuser.t;n2=n* 2; |n3=n* 3; |n4=n* 4; | run ;procprint data =t; |run ;procnlinmethod =gauss;model t=a+b*n+c*n2+d*n3+e*n4;parameters a= 10 b= 0.01 c=- 0.001 d

4、= 0 e=- 0.01 ; |der.a= 1; | der.b=n; | der.c=n2;der.d=n3;der.e=n4;output predicted =th out =out; | run ;proc gplot data =out;plot t*n= 1 th*n= 2/ overlay ; |symbol1c=redI =joinv=star; |symbol2c=black I =join v =star;|runSin ofMean加p ro)xSou roeDFSquaresSquare FValue Pr F柏吕 ression532421.26484.2141.

5、2 0001Residual1402.41900.0H79Jncorrected Total145924S3.6Corrected Total14412.17954PpraxPararwterEst i miteStd ErrorAtiproximate85K Confidence Limits8114,6?Z50.066914,470014.E951b-11.002760.00586-0.01840.00785c0.0009390.0901490.01000480.900839d-4.52E-6L627E-6-7.64E-B-1.6E-6e1.842E-85J9E-98.H8E-S2.0BB

6、E-S表1拟合长期趋势成分输出结果lit n mi in 5i mi n mi hi no in) 12a uii 枷isi图2长期趋势成分的拟合效果由表1可知，整个模型的F检验值为141.22,模型检验的P值0.0001L 熊Square OF ChiSq0.1010.04G-0.0160.005S0.322-0.062-0.045表2剩余数据白噪声检验Autocorrelat ionsCcvarianceCorrelat ion 1 9 S 7 6 5 4 ：5210123456 7 Sg iStd Error00.D1GS831.00000,li ill Si ill il 1 ill

7、ill li ill! J i ill 11 ill i H Ji ill J Hi iH 山 iqi1111 j111111 ：111ipi yi1111 ii|i11 i|1111 |ii|nj ijiifiTyiI010.0053733IU. 32244.树梆淮事D.O830452-0.0010423-.08248申0.0912723-QJD07436-.04457 w B0i03156740,10111卿.0.09171650.000775710.04650*i0,09248267.0002M3-.016030.0926437-O.OOOC455-.08389:* :0,0926628

8、0.000914850.0E484 * Bd.09277330.000168G20.009510.09299?10-o.oooaoes-.05443.HiH0,09300311-0.0009951-.05S05.* .0.093?2312-0.0008472-.09800. 申s0,09348113-0.0022017-.13197(1.093S9214-C.0015&51-.09928神 ,Q.QM&66marks, two standard errors表3剩余数据自相关系数Partial AutocorrelttEonsLav Carrelion-1S87664S21 012345678

9、812345678七10111218Id0.32244-0.16576 0.04532 0.10566-0.04034 0.00535-0.02645 0.0728?-0.05337-0.03178-0.01653-0.04303-0J3477 O.OOS98, :我* *. :HUH*表4剩余数据偏相关系数由表2白噪声检验结果可知，检验P值= 0.0058 IIIMU-0.000844C0.01380no?0-O.S925fl0.07741-4.94 111L幅MAh 1-0.382570.07714-4.38-00()11表7参数估计输出结果由表7可见，参数MA1,1显著，即仇=-0.38257可以写出剩余数据的时间序列模型如下：12n = ;n 0.38257 ；n第三步：结合一、二步结果建立关于原始数据的数学模型因为：tn =t2n -所以得最终模型如下：tn = ；n 0.38257 ；n15.5825 -0.00276n 0.000339n2-4.52*10人(-6)n3 1.842*10A (-8)n4五、模型评价本文的建模过程，主要运用了时间序列分析的相关方法， 最终所建立的模型 也是一个时间序列模型。从模型的构成上来看，模型分为两部分，t2部分和th部分，分别表示时间序列MA真型