东北大学模糊数学试题

1、学院 班级O 学号密姓名 东北大学考试试卷 （A B卷）2007 2008学年 第2学期课程名称：模糊数学、填空题(每空2分共1f 10分)1.设论域 U Ui,U2,U3,U4,U5 ,F模糊集 A (0.5,0.1,0,1,0.8) , B(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2),C (0.8,0.2,1,0.4,0.3)。则 A B A B (A B) C Ac 2.设论域U a,b,c,d,e,d0.7c,d0.5有 A c,d,e0.3b,c,d,e0.1a,b,c,d,e00.80.70.5 F 集 A _0.30.1封一 1.|计算题（共5小题，每题12分）设U 0,10为论域

2、，对 0,1,若F集A的 截集分别为0,1003,1000.6A,求出：(1) A(x),x 0,10 ; (2) SuppA; (3) KerA5 ,100.615,101总分二三2.设F集AiBi0.20.40.50.1A，AXiX2X3X40.6 0.3 0.1-，B20.10.90.80.50.40.30.2 0.5 0.3 0.10.2一一 一 一，A3 XiX2X3X4Xi03 0.4X2X30.1X4/0.3 "，试用格贴近度判断 Bi,B2与哪个A最接近。0.70.20.40.30.10.6,求电R2,R1R2,Rc10.50.24 14.设U Ui,U2,U3,U4

3、,U5,在U上存在F关系，使三.应用题(共2小题，每题15分)1.在小麦亲本识别中，以小麦百粒重为论域，记为X,五个基本类型用 F集表示:10.800.1 0.2-(*：7)2早熟A(x) e .；矮杆 4(x);大粒A3(x)0.810.4R 0 0.410 0.900 ,求！？，并由此进行聚类分析，画出聚类分析图。x 3.9 2()2高肥丰产A4(x)e 0.3；中肥丰产A(x)x 3.7 2(0)I、一e 0.2,现测得一个小麦品种的样品的百粒重为0.10010.5x0 4.6g，试判定x0代表的品种属于哪个亲本。0.2 0.90 0.515.求方程的解(为？2?3?4)0.3 0.50

4、.2 0.40.7 0.40.8 0.90.70.90.80.30.60.50.20.10.60.70.20.4(0.7,0.4,0.4,0.3,0.6)2.对某产品质量作综合评判，考虑由四种因素UU1,U2,U3,U4来评价产品，将质量分为四等v= I, n, m, W，设单因素评判是F映射：f：U F(V)f(u1) (0.3,0.6,0.1,0), f (u2) (0,0.2,0.5,0.3) f (u3)(0.5,0.3,0.1,0.1), f(u4) (0.1,0.3,0.2,0.4)及权重分配：A (0.2,0.4,0.1,0.3),试评价该产品相对的属于哪一级。4- 3东北大学研

5、究生院学院1 班级 学号密 姓名 模糊数学试卷(共4页)总分2010.12. 301. (12分)(1)设U为论域，在募集P(U)上定义运算U,I ,c,CH(U)为U上的特征函数全体在CH(U)上定义运算，：，证明代数系(P(U),U,I ,c)_c(CH (U ),).(2)»S=1,2,3,4,5,12,15 , “0”是S上的整除关系。试画出偏序集 (S,<)次序图.指出它是否是一个格.并说明理由.(10分)设论域U0,103,10A5 ,105,10求出(1)隶属函数A(x), x0,10,对 0,1,若F集A的人-截集分别为：03510,10 ； (2) Ao.8

6、； (3) KerA .四.(12U U1,U2,u质量分为二.(16分)设有F算子a b min( a b,1),试证明对偶律:以及互补律：A(2)试比较F算子,它们的定义如下：a b max(0,a b 1) a, b 0,1Ac Bc, A,B F(U)Ac U. A, F(U).”哪一个更模糊.五.(10分)设年龄的论域为 中年与老年的分界点，且分别有分布:N(30,4), : N(60,4)0,100,:年轻与中年的分界点,试用三分法确定年轻、中年和老年三个模糊概念的隶属函数. 并作出它们的图形.某种电视机的综合评判中，因素集3,U4.U1 ,U2,U3,U4分别表示图像，声音，外观

7、，价格.电视机的个等级V.1等，单因素评判是模糊映射:f(uj (0.5,0.3,0.2) f (1)(0.3,0.5,0.2),f (U4)(0.6,0.3,0.1)。若对该电视机的综合评价为B(,?)进行综合评判)试f (U3) (0.5,0.4,0.1),(0.5,0.3,0.2)(利用算子种权重分配中选出最符合作该评价的一种：Ai (0.4,0.3,0.2,0.1) , A2(0.6,0.1,0.2,0.1) A3(0.3,0.5,0.1,0.1)。在选定的权数分配4- 9七.(14 分)设U Ui,U2,U3, Ri,R2 F(U U)I I 八.(10 分)设 R,Q n n.证明

8、：(1) QoR Q oR ,0,1100.5R10.30.50, R200.80.30.10 .60.20.610.610 .30.7若Q,R等价矩阵，则Q IR也是等价矩阵.求 R1UR24R1I R2)c,(R1 IR2)0.4,(R1 oR2)T.(2) U2,U3 关于(R1R2)0.7,(R1 R2)0.4 是否有关。九.(6分)解下列F关系方程(x4 0.5) (x5 0.8) 0.5(x1 0.4) (x2 0.6) (x3 0.2)期冒出其最大解和极小解。东北大学研究生院学院1 c班级.学号密 姓名 同态.模糊数学试卷(共4页)总分2011.12. 29O1从V2到V3一 .

9、(10 分)设f:X Y是从Vi (X,)到V2(Y,)的同态，设g:Y Z是(z,)的同态，其中，及 都是二元运算，g f : X Z是从Vi到V3的(2)设S=1,2,3,4,6,8, 12 , “W”是S上的整除关系。试画出偏序集(S,<)次序图.指出它是否是一个格.并说明理由.(10分)设论域X1,2,4,6,7,9试应用分解定理将模糊集：二.(10分)设论域为实数域 R, A,B别:x 10 2A (x ) e 2B(x) e求：A B,Ac Bc,Ai，Bi，Bo.并画出隶属函数e像.P五. (18分)设F(R)且它们的隶属函数为分x 20 22(A B)(x),(Ac Bc

10、)(x).的图A 0.220.40.70.9146790.10 .9000 .40 .80.610.6进行分解.并求SuupA及KerAQ,(PQ)c,(PQ )0.6(10分)设身高的论域为U 0,3,:矮个子与中等个子的分界点,：中等个子与高个子的分界点，且分别有分布:N (1.65,0.22), : N (1.75,0.22),试用三分法确定矮个子、中等个子及高个子的隶属函数.并作出它们的图形0.600.50 .40 .8110 .20 .70 .60 .90 .40 .40 .31R,Q0.6 Ro.6，(QR)T .。4一 11I I八.(10 分)在某种茶叶的综合评判中，因素集U

11、Ui,U2,U3,U4.Ul,U2,U3,U4分别表示条索，净度，汤色，滋味.茶叶的质量分为三等.评语集V 1,2,3,设单因素评判是模糊映射：f (Ui) (0.5,0.3,0.2) f(U2) (0.2,0.5,0.3)f(U3)(0.2,0.4,0.4) fU) (0.2,0.3,0.5)若对该茶叶的综合评价为B (0.5,0.4,0.1)(利用算子(，？)进行综合评判)。试从下面三种权重分配中选出最符合作该评价的一种(贴近度按1 nN(A,B) 1 一|A(Uk) B(Uk)|计 算)A1(0.4,0.3,0.2,0.1),n k 1A2(0.6,0.2,0.1,0.1) A3(0.3,0.5,0.1,0.1)在选定的权数分配下，该茶叶评为几等？二九.(10分)解下列F关系方程组0.30.4 0.7x1x2x30.400.50.10.5 0.2并指出其最大解和极小解0.30.5 0.4模糊数学题签200820091.(10)设U 0,104 134一 152. （15 分）0.6 0.3 0.1X2X3X4c 0.2 0.3 0.5B2XiX2X3设FAi0.2 0.4 0.5 0.1A20.2 0.5 0.3 0.10.20.3 0.4 0.1XiX2X3X4X1X2X3X4X1XX3X44- 11B,B2与哪个A0.100.80.7 0.2