2025~2026学年江苏省南京市七年级上学期期末数学模拟试卷

2025~2026学年江苏省南京市七年级上学期期末数学模拟试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．1B．C．5D．2.下列说法正确的是（）

A．的系数是B．是5次单项式C．是多项式D．的常数项是33.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（）

A．B．C．D．4.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A．B．C．D．5.如图，已知，，三点在同一条直线上，过点作射线，且平分，平分，则下列结论正确的有（）①与互补；②；③；④．

A．个B．个C．个D．个6.已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（）

A．B．7C．7.5D．8二、填空题7.已知与是同类项，则____________．8.已知，那么代数式的值是______．9.一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.10.若将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“”，“”，“”分别对应数轴上“”，“0”，“x”，则x的值为______．11.一块直角三角板如图所示放置，，若，则的度数是________．12.定义一种新运算：．若，则根据定义的运算求出的值为______．13.如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______．14.如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点，若，线段的长度为______．15.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有如：，，，下列说法中正确的有______．①；②；③；④若，且，则或；⑤方程的解为16.如图，已知，，点M为射线上一动点，连接，作平分交直线于点P在直线上取点N，连接，使，当时，_____________．三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)．18.解方程：(1)；(2)．19.已知，．(1)求；(2)若a、b满足，求的值．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，平分，．(1)若，求的度数．请你补全下列解题过程．∵平分，∴（理由：）∴．∴°，∵，，∴．(2)若，直接写出的度数.（用含的式子表示）22.下图为网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点O、点A、点B均在格点上，请用无刻度的直尺利用网格，根据下列要求完成画图．(1)画线段；(2)画直线；(3)过点B画直线的垂线，垂足为D；(4)在线段中，最短的线段为___________．23.已知点在线段上，点在线段上．(1)如图，若，，为线段的中点，求线段的长度；(2)如图，若，为线段的中点，，求线段的长度．24.如图，直线，相交于点，分别在的内部，且平分，．(1)写出图中的余角：______．(2)若，求的度数．25.已知：如图，于M，于N，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．26.综合实践【素材】某商家促销电动车的方案为：A档电动车8折优惠，B档一次性降价600元．年底在原促销基础上再增加以下优惠：

新车原价A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元）B档：3000元及以上减免200元300元【问题】(1)若设原价为元，请用含的代数式填写实付价．

新车原价A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元）B档：3000元及以上实付价___________元___________元(2)用2120元能购买到原价为多少元的电动车？(3)甲买了A档电动车，乙买了B档电动车，以下是他们的对话．求甲、乙的实付价分别是多少元？27.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动．【综合运用】(1)直