专升本高等数学(二)A

1、:业专考报 校学考报二二二二二二二二二二二：号证考准二一二二二二二：名姓- - -III - - - - - - - - - - - - - - I 士 61 I I - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I2007年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学(二)试卷题号一二二四总分得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、填空题：(只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有 8个空格，每一空格 5分，共40分)圆珠笔答卷，否则无效;

2、得分阅卷人1 .设y = 1 + ln( x -1),其反函数为.In x 2 .设y =。，函数y的可去间断点为.x2 -3x 23 .设y(x) = Jxex,则曲线y(x)与直线x=1及x轴所围图形绕x轴旋转所得 旋转体的体积为.OO4 .级数工Un收敛的必要条件为.n 12 x 5 .确定曲线y=的垂直渐近线为，x 7斜渐近线为.16 .广义积分2 dx=.e xln x7 .对于y(x)+2y(x)+2y(x) = xex sin x ,其特解可以假设为二、选择题：(本题共有5个小题,共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符 合要求)得分阅卷人每小题4分,3 / 201 .曲线y

3、=3/X 1的拐点为 ()(A) (0, _1)(B)(1,0)(C) (-1, -2)(D)无拐点2 2 一2 .当 xt 0 时，(1 -cosx)是 sin x 的().(A)同阶但不是等价无穷小(B)等价无穷小(C)高阶无穷小(D)低阶无穷小3 .若 f (1) =2 ,则 lim f(1*x)- f =()x 0sinx(A) 2(B)-2(C) 1(D)014.对于哥级数Z (-1),下列说法中正确的为()nwnp(A)当p1时，发散(B)当P1时，条件收敛(D)当p1时，绝对收敛5.若y =xsin x , y = sin x分别为非齐次线性方程 y*+ py + qy = f

4、(x)的解,则y = (x+1)sin x为下列方程中()的解：(A) y+py+qy=0(B) y+ py+ qy = 2 f (x)(C) y py qy = f (x)(D) y py qy -xf(x)得分阅卷人三、计算题：(计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分，本题共10个小题，每小题6分，共60分)x1 .求曲线y=2xe +1在点(0,1)的切线万程和法线方程.2 . y = Je,求y(x). x213 .求微分方程丫十2丫+5丫=2/的通解.cy +24 .设函数y = y(x)由方程xy - J0e 出=2确定，求微分dy .5/2011,、5 .求极限 lim

5、(= - cot x). x p x x3 f6 .确定级数n nn的收敛性.n4 n!7 .计算定积分f2x274-x2dx.8.确定哥级数In*“，收敛半径及收敛域，其中a为正常数.n i nadx.x2 _x 3x(x2 1)9.10.求解微分方程y + ycosx = e-sinx- - - - - - - - - - - - - - - - I I I I I 二:业专考报 校学考报二二二二二二二二二二二：号证考准二二二二二一二：名姓23 / 20四、综合题：（本题共4个小题，共30分） 得分阅卷人1 .（本题7分）将函数y = arctanx展开为麦 克劳林级数.,1112 .（本

6、题 7 分）计算 limq=+-2n J n 2. n 4. n 2nj (x) -cosx3 .(本题8分)设f(x) = X , x 0,其中5(x)具有二阶导数，且 ex a, x 9 0平(0) =1 ,邛(0) = 0 ,甲 “(0) =1 ,(1)确定a的值，使f(x)在x = 0处连续；(2)求 f (x).（本题8分）设f（x）在1,收）具有连续导数，且满足方程2 _X 2_x2f(x)L(1+t2)f(t)dt=1,求 f(x).*|坤一 HtfrK 万d 州-UTT，In r工设p = -Y- 雨股.串的可上间睛M为x = l. x. -3,V+33.仅Vtx） - G/、

7、则超WR IH段工=】及“轴附憎图出境上釉& H所招&也忱恂体.球ft .收做的心就差件为曰呼4 =。5.如定曲战=J捌垂白豳近尿为料渐近练为F= IT I.& 广义fl!分一7k必=_1。工tn,上EEfl 办、4ZZJTWH *axn*田耳 z* ff *-% axfiaHK T1W docU , r 外x-ft广文枳介r x r x7 对于/(x+ 2/(j)+力)=卬飞i n x, KftN 以你过力ya = eAx + 81口、x4 (Cx + Djsiin x.,推算窟；，本鹿共有5个小鹿，修小鹿分.排河分，片个小鹿的出的选第中, 只宵一项转合茬求） .曲蝶1 = 1% |忡例也均

8、。，的（O HI-2） 为拐点当畤工E ot. (3-cosjf)1见 &i11rH 的 t c ).MS4叟*q 0k & 口 中号王，上生gv，； ujilp ，. Fimib wH-3； h - lilt， W3-H- idjiti- rrr- d-二 III?，、 * 网工,四, - n- Si- 、“网。；府tt Or分)(4 H)nB *.*-j.Q0 附叫H：r；鼻丑2-J( dt = T用定.晚金分由Jg antHirawr：4冬府 Jt-+ 产*I rM dl Tri 14 UIHIItI F71 T-3.武犬外万科尸与+马-的r0J通就朴证方程为r3 +2f+5 = (),

9、解为r = -通就 y= c (C, c0?2.T-h C; sin 2.t)箝设转好为y=Aer ftA求和A掖期。丹通我有 y cos2i + C, sin2r) + -e14如 lUUjRTv-vnrMta- W- m“u s*k Hm Ue -hWiEWaM Uf 0二3|-R立 t：KK14-m，TT Jt-+ *doc|J - -回丸H囤s 4Th-H-WBrt - “e小=T编定，案事先亦解；y + Tjnn-IL V-T解；lim(-cotj)JT-H 工j. smjr-AiCTs.if-hm-i- z sin xmmMLcEJLhl smx &xcosx hmTxbr XKi

10、nx lint=i Mc工分ONEH小y冬,魂T*m*nzz电*射卷事191 二AouxRiE - KUAKSHl ljWUHmt u *ran*, - q EHHt *-1 -* i. - rttt wsJi - Kfi- Fff- filHi- 匚 Um， 布-_ KX . tfl-r. 珈, in- Si- 、*n,- mbg|FWOTJE.iww-二注fiw1MM E 刑1 .iJ1。巾q电qi.il iM Psf q 77775rl通duuKlrH visujuji*2 =*1/*工胃证 iE工事曲.U。城 tEFT *5 #*w由皿*-maWH二IE EU3E声,3#C- tl F

11、S号ifi正，R前.腐鼻于 . * BST 崂 餐-电 *RMWHvAEEniX砧”H工1 事 廿i；dk 匕3*mt fa i*, - . t - A- h1-*4 d dl Li；-A. r j*|211“浦江普普闻修检.令处事.联电外等欧7C二1 八试矗卷号安生及牌外际感-Usm-2tdlC分）;=二力口印城工界S升,*“M旗& / 收地1%及收证* H中垠山正帘斯一I如I髀； In Lirn- = -*分）“f tf植俄中林为R=u时一班国发他 金时，愎数收敛E U u 3 ! , ft T*；王方 Jtai$ ustw-vmwi *0环FW二一的二通不U璃 W TiTB席* g XJ

12、n: 峥b工.*ii*.doc 口 l 口|代为3r鞋加K = a增xa时，锹就发Ift将Jt = riM,设敢收做/救数理【一弟而H分TSOJ不八工 + 2 _ 3_2x + iX（X + I） J A + I f -.1 +-dk = 3 Inl,r - ln（j:4打一眦的门了 : 匚J Q + nIO.晚解n分（7K+FCE# = ro v a *tav Q4 4*duutrH-HUflKK隹 国 型） =.-_ fll hSr/EMfcGETVjHWMmMnirRMlUH!- iN- iBAM - . 93Vtf H MQ UV iMlUI ail MT ii:st- r3Ji-r

13、m-h- j . ftT L Hr- i+- m- ta- tti-、。“网通 4”r dw|JFT x-t ，叼jr（#4】） 日囱& * i： H*ilr* m求解曲分方理y+，COSM=W薪 Il；p+yC06H=ln|ij = fin t + f 二（I 5）F = j心尸r 1心、hntH小戛zzQ 5e*h事叫WH-川-fitdoc 曰.*-CDSYiitl n| ij - si n .r + Ctl 5ci分)y + vrusx - tx)em 色”.解得卜 a( Jt) = x + C0 y-(A + C)F ,ni.西：iRmr?a uj： u 巾 r 总FKf ，专 BTO

14、VAVM工1纪4页我7页ms 办、*产W酬为H* Ft驾5航H HiEWt的机Mf 口置T; #1-* *Fdoc J 口，力QQ 图电 riTHM x .fc-F1 n-工附幽例.的项方匕+京二,“林7d / + t Jr4+ti Z- i1 w Qn + tft 用 +L3分）=（1）g I I I I 1.1 - I IJJ I - r 7ZhawuWiTa*OCXINR1lJrwlvJr=l6 + 号1二I 三 小 乂 / 百ssis fits s-i ,4T X 匕十：4、M 号一 =F *y 昌 I- :k1x2 T; 、；，工二.写_ he、uj=r 驾ulk-k75工；庭E、TM T4* 8f Mi*Kt.E4 f /smn S-K , c Lr - hmqe3; 立 E- el !