小升初数学试卷(含解析答案)

1、小升初数学试卷一、选择题：（3X12=36分）1. （3分）妈妈经销儿童鞋，机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22,妈妈最感兴趣的是这组数据的（）A.平均数 B.中位数 C.众数2. （3分）黑兔比白兔少 150只，白兔比黑兔多 20%,黑兔有多少只？正确列式是（）A. 15020% B. 150X20% C. 150+ （1+20%） D. 150 + （ 1- 20%）3. （3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张.A. 8B. 6 C. 24 D. 124. （3分）有这样一组数：30, 1+30, 2+30,

2、 3+30, 4+30, 5+30, 其中第n个数用含字母的式子表示为（）A. n+30 B. （n+1） +30 C. （n+2） +30 D. （n-1） +305. （3分）五一”大假，甲、出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（）店更优惠.A.甲B.乙 C.甲、乙任选6. （3分）甲数的和乙数的工的比是3: 0.75,乙数和甲数的最简整数比是（）34A. 4: 1 B, 3: 1 C. 1 : 3 D. 1: 47. （3分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则

3、该班有（）名同学.A. 32 B. 36 C. 40 D. 488. （3分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A. 294999 B. 295786 C. 305997 D. 3091119. （3分）某村前年产苹果 30万千克，去年增产 20%,今年减产20%,今年产量为（）A. 29万千克 B. 31万千克C. 28.8万千克 D. 29.2万千克10. （3分）如图，把三角形 A延长一倍到D,把它的另一条边延长 2倍到E,得到一个较大的三角形，那么， 三角形ABC的面积是三角形 ADE的面积的（）11. （3分）中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何

4、差别；用一架无祛码的天平至 少称（）次就可保证找出假银元.A. 16 B. 3C. 812. （3分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A. 1 :兀 B. 1 : 2兀 C.兀：1 D . 2 兀：1二、填空题：（3X10=30分）13. （3分）给含盐率是 10%的75克盐水中加入 5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是 r14. （3分）在O填上S（已知 abc0）15. （3分）m与n互为倒数，那么，肛篁=,IT n16. （3分）某人将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.70%,到期交了 5%的利息税后，可得税后利息元.17. （3分）张家和李家本比是

5、 8: 5,本月开支的钱数比是 8: 3,月底张家节约240元，李家节约550元.则 本月张家收入是元.18. （3分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的苣，这时距中点还有 40千米.这列火车平均每小时17行千米.19. （3分）用统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况.20. （3分）一辆自行车白车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转 200周，它每分钟前行 米.21. （3分）一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚 32元，则标价是 五.22. （3分）自来水管白内直径是 2厘米，水管内水的流速是每秒 8厘米.一位同学去洗手，走时忘记关掉水 龙头，5分钟浪费升水.三、计算题

6、：（4X6=24分）23. （24 分）3+9X（-工）M227 3624. 6+（6 2.88） x（ 55 1.875）1-17.05 必7+64 7.05 7.05X6.2-5.8X2-9 5 20xi磋+7.8+-ix （2.75+1.25）25. + （ 4,一 & Q5乂7。）引本四、解方程：（3X4=12分）24. （12 分）9M.812x=1.821x+75%x=365.6+ （70%x） =5%6x： -v=3.25:13五、操作探究归纳阅读题：（4X2=8分）（先分析解题思路，再列式计算）25. （4分）求图中阴影部分的面积（单位：分米）26. （4分）观察下面的式子，归

7、纳其特征.4 - -3=4 - 3225-；4=5 - 43 138 工-7=8 - 7 写出两个类似的式子：六、应用解答题：（6X5=30分）27. （6分）东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的获二、三等奖的人数比是 2:5,有多少人获三等奖？28. （6分）妈妈给一，如果每天缝 15件，就比规定的工期晚 2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工 期提前3天完成.这批上衣共多少件？29. （6分）班级买来50张游园票，其中一部分是 1元5角的，另一部分是 2元的，总共的票价是 88元，问 两种票各买了多少张？30. （6分）一个底面周长是 3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛

8、有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中.这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积.31. （6分）甲乙两车分别从 A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小日行全程的10%,当乙行到全程的假时，甲车再行全程的可到达B地.求A、B两地相距多少千米？七、思维拓展题：（5X2=10分）32. （5分）有八个盒的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块.甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走.已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍.问甲取走的盒中有多少块奶糖？（简要说明理由）33. （5分）从1999、1989和1979中分

9、别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数.减去的这个四位数 是多少？简要说明理由.小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3×12=36 分）34. （3分）（2015?绵阳）妈，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22,妈妈最感兴趣的是这组数据的（）A.平均数 B.中位数 C.众数【考点】 平均数、中位数、众数的异同及运用.【分析】做为经妈，最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码，以后妈妈购进鞋子时，就要多购进一些这种尺码的鞋，少购进一些其他尺码的鞋.【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组

10、数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；故选：C.【点评】此题中位数和众数的异同及运用：平均数代表一组数据的平均水平”，中位数代表一组数据的中等水平”，众数代表一组数据的多数水平”.35. （3分）（2015?绵阳）黑兔比白兔少 150只，白兔比黑兔多 20%,黑兔有多少只？正确列式是（）A. 15020% B. 150X20% C. 150+ （1+20%）D. 150 + （ 1- 20%）【考点】百分数的实际应用.【分析】已知黑兔比白兔少1比黑兔多20%,把黑兔的只数看作单位1”，黑兔比白兔少的150只就相当于黑兔只数的20%,根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法

11、解答.【解答】 解：150e0%=150q.2=750 （只）；答：黑兔有750只.故选：A.【点评】此题解答关键是确定单位1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答.36. （3分）（2015?绵阳）用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张.A. 8B. 6 C. 24 D. 12【考点】图形的拼组.【分析】12和9的最小公倍长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形， 这个正方形的边长最小应是 36厘米.拼 成正方形需要长方形的个数是（36勺2） X （36%），据此解答.【解答】 解：12和9的最小公倍数是 36,用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，

12、这个正方形的边长最小应是36厘米.拼成正方形需要长方形的个数是：（36勺2） X （36用），=34,=12 （个）；故选：D.【点评】本题考查了根据最小公倍数求组合图形个数的知识.37. （3分）（2015样一组数：30, 1+30, 2+30, 3+30, 4+30, 5+30,其中第n个数用含字母的式子表示为（ ）A. n+30 B. （n+1） +30 C. （n+2） +30D. （n-1） +30【考点】用字母表示数.【专题】用字母表示数.【分析】 根据题意：30= （1, 1+31= （2- 1） +30, 2+30= （3T） +30, 3+30= （4- 1） +30,，其中

13、第 n 个 数用含字母的式子表示（n-1） +30;进而得出结论.【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n-1） +30;故选：D.【点评】 解答此题应根据题意，找出本组数的特点，进而根据数的特点进行解答.38. （3分）（2015?”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（）店更优惠.A.甲B.乙 C.甲、乙任选【考点】百分数的实际应用.【分析】甲店：打九折是指现价是原价的90%,把原价看成单位 1”，500元看成现价，求出 500元可以买到多少钱的商品；乙店：每100元赠10元，由此求出

14、500元能赠多少元，再加上 500元就是可以买到多少钱的商品；然后两个 商店比较.【解答】 解：甲店：500用0%咫55.6 （元）；乙店：500元可以赠50元；500+50=550 （元）；555.6 550,甲商店更优惠.故选：A.【点评】解决本题关键是找出两个商店的优惠的方法，根据优惠方法求出500元可以买到多少元的商品，进而求解.39. （3分）（2015?绵阳）甲数的士和乙数的的比是3: 0.75,乙数和甲数的最简整数比是（）A. 4: 1 B. 3: 1 C. 1 : 3 D . 1: 4【考点】 比例的意义和基本性质；求比值和化简比.【分析】 先化简比3: 0.75,再利用比例的

15、基本性质，即可求出乙数和甲数的比.【解答】解 3: 0.75=300: 75=4: 1,乙二甲斗3乙二甲，乙：甲=1 : 3;故选：C.【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质及化简比.40. （3分）（2015?绵学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学.A. 32 B. 36 C. 40 D. 48【考点】盈亏问题.【分析】若增加一条船坐6人，不增加，则有 6M=6人坐不下.减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9M=9个.根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出.在根据已知条件求出该班人数.【解答】解：（9+6）

16、 + （96）,二15=5 （条）；6 SAADC （因为这两个三角形同高倍底），所以 SA CDE=2 2=4, SAADE=2+4=6 ,所以 SA ABC=-SAADE .6故选C.【点评】这道题主要考查了同底倍高或等高倍底的两个三角形面积之间的倍数关系，这是比较重要的知识点，必须熟练掌握.44. （3分）（2015?个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无 祛码的天平至少称（）次就可保证找出假银元.A. 16 B. 3 C. 8【考点】找次品.【分析】第一次称：两边各放平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假

17、的8个银元分成3份：3+3+2;两侧各放三个，此时如果天平平衡， 则假银元在未称的两个里面； 如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边.第三次称：1.在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2.取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻 的一侧为假的.所以，至少称3次就可保证找出假银元.【解答】 解：把17分成（8+8+2）三组，第一次，从 17个银元中称出含有假银元一组.第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组.第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出.答：至少称3次就可以保证找出假银元.故选B

18、.【点评】 解答此题关键在于：1、依据天平平衡原理.2、合理的分组和组合.45. （3分）（2015?绵阳）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A. 1 :兀 B. 1 : 2兀 C.兀：1 D . 2 兀：1【考点】圆柱的展开图.【专题】压轴题.【分析】因为将圆柱沿高展开后形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r,根据圆的周长公式，C=2叫 表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比.【解答】解：设圆柱的底面半径为 r,则圆柱的

19、底面周长是：2叫即圆柱的高为：2行，圆柱的底面半径和高的比是：r： 2兀；故选：B.【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问 题.二、填空题：（3×10=30 分）46. （3分）（2015?绵阳）给含盐率是10%的75克盐水中加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是 15.625% . 【考点】百分率应用题.【分析】 先用原来盐水的总重量乘含盐率求出原来盐的重量，然后求出后来的盐的重量和后来盐水的重量； 再用后来盐的重量除以盐水的总重量即可.【解答】 解：75M0%=7.5 （克）；（7.5+5） + （75+5）,=12.580

20、,=15.625%;答：盐水的含盐率是 15.625%.故答案为：15.625.【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，可以根据其 中的两个量求出第三个量.47. （3分）（2015?绵阳）在 O填上 法 或=.（已知abc0）【考点】分数大小的比较；分数乘法；分数除法.【分析】（1）根据积变化的规律，一个因数不变，另一个因数y 此解答.（2）根据分子相同，分母大的反而小.据此解答.【解答】 解：（1）因a bc 0.所以上b c0a . c ab - 6 %里“c h所以b b b|故答案为：.【点评】 本题考查了学生通过计算后比较分数大小的方法.

21、15. （3分）（2015?绵阳）m与n互为倒数，那么， 目一工【考点】分数除法；倒数的认识.广大，积就扩大，另一个因数缩小，积就缩小.据r1_=-2S9【分析】根据分数除法的计算方法，0 +宜就等于二江，进而计算得出 反，又因为m与n互为倒数,17 n 17 17289|互为倒数的两个数的乘积是 1,进而等于289【解答】解：ji-j-iT, 17 n=.289=1=289，【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.48. （3分）（2015将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.70%,到期交了 5%的

22、利息税后，可得税后利息 256 5 元.【考点】存款利息与纳税相关问题.【分析】银行的利息税是所得利息 =本金价利率刈寸间，由此代入数据计算即可求出利息；再把利息看成单位1”，实得利息就是利息的 1-5%,用乘法求出实得利息即可.【解答】 解：5000X2.70% 2,=1352,=270 （元）；270X （1 - 5%）,=270X95%,=256.5 （元）；答：可得税后利息 256.5元.故答案为：256.5.【点评】此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金瘠1J率刈寸间（注意时间和利率的对应），再根据利息税求出实得利息即可.49. （3分）（2015?绵家本月收入的钱数比是8:

23、 5,本月开支的钱数比是 8: 3,月底张家节约240元，李家节约550元.则本月张家收入是1840 元.【考点】比的应用.【分析】根据 张家和李家本月收入的钱数比是8: 5，知道李家本月收入的钱数是张家的-|,由此设张家收入x元，则李家收入 gx元，再根据收入的钱数-节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱8数为x- 240元，5- 550元，；最后根据 张家与李家本月开支的钱数比是8: 3”，列出比例解决问题.13R【解答】 解：设张家收入x元，则李家收入3x元，o5（x - 240）:（牙-550） =8: 3,（导- 550） X8=3X （x- 240）,33x - 24

24、03=5x - 5508,3x- 720=5x - 4400,3x+4400 - 720=5x - 4400+4400,3x+3680=5x ,3x- 3x+3680=5x - 3x,2x=3680 , x=3680 登， x=1840 , 答：本月张家收入是 1840元； 故答案为：1840.【点评】解答此题的关键的问题设出未知数，再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数；由 收入的钱数-节约的钱数 =支出的钱数，找出对应的开支的钱数，由此列出比例解决问题.50. （3分）（2015名帛阳）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的这时距中点还有 40千米.这列火7车平均每小时行80

25、千米.【考点】分数四则复合应用题.【分析】全程的2距中点还有40千米，则这40千米占全程的分率为 工-2二工，则全程为40+-=560千米.所7M 7| 1114以全程的三为560W=240千米，由此可知，这列火车平均每小时行240与=80千米.【解答】解：40+（匕士）超警2 7|7|=40 = 工也与，14 7二5603与， 7二240 与，=80 （千米）；答：这列火车平均每小时行 80千米.故答案为：80.【点评】 先根据全程的5距中点的距离求出全程是多少为完成本题的关键.51. （3分）（2015?绵阳）用 折线 统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况.【考点】统计图的特点

26、.【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可.【解答】解：根据折线统计图的特点可知：用折线统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况； 故答案为：折线.【点评】解答此题应根据统计图的特点进行解答.52. （3分）（2015?绵阳）一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转 200周，它每分钟前行314米.【考点】圆、圆环的周长.【分析】根据圆的周长公式，C=忒1,求出车轮转动一周前行的米数，再乘200周就是每

27、分钟前行的米数.【解答】 解：3.140.5200,=3.14X100,=314 （米）；答：它每分钟前行314米，故答案为：314.【点评】利用圆的周长公式 C二Ttd及基本的数量关系是解答此题的关键.53. （3分）（2015?绵阳）一件衣服进价 120元，按标价八折出售仍赚 32元，则标价是 190元.【考点】百分数的实际应用.【分析】按标价八折出售仍按标价的80%出售，仍赚32元，所以按标价的 80%出售后的价格是120+32元，由此根据分数除法的意义，即可求出标价.【解答】 解：（120+32）30%,=1520.8,=190 （元）；答：标价是190元；故答案为：190.【点评】解

28、答此题的关键是理解关键句子按标价八折出售仍赚 32元”，找出数量关系，求单位”1用除法计算.54. （3分）（2015?管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536 升水.【考点】 立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】压轴题.【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是 2厘米、高是（8 5 60）厘米，由此根据圆柱的体积公式 V=sh= Ttr2h计算即可.【解答】 解：3.14X （2登）2乂（8X560）,=3.14X1 2400,=7536 （cm3）,=7.536 （升）;答：五分钟浪

29、费7.536升的水.故答案为：7.536.【点评】 把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积.三、计算题：（4×6=24分）55. （24 分）（2015?绵阳）3+9X（工一熹）M293.6+(6 2.88) x(R- 1.875)7.05X37+64 7.05- 7.059 5 2020+7.8+-ix (2.75+1.25) 8.1+(【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混 合运算.(2)(3)(4)(5)(6)【分析】（1）先把中括号里面的运用乘法分配律简算，再把括号外的按照从左到右的顺序计算； 先同时运算小括号里

30、面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；运用乘法分配律简算；先把小括号里面的运用乘法分配律简算，再算括号外的乘法；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法;先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算括号外的除法.【解答】解：（1） 3招X-与M2, 2136=3 寸9 J - 9M2,27 3=3寸2-/2,=3 M2=36X12, =432;7(2) 93.6寸(6- 2.88) x( 55- 1.875),=93.6 寸3.12 4,=93.612.48,=7.5;(3) 7.05 37+64X7.05- 7.05, =7.0

31、5 X ( 37+64 - 1), =7.05X100, =705;=X (0.8+6.2 - 5.8-0.2) , 920=乎 X14,4,=8.8 3.8,二1；(6) 8.1+0. 05X70)|12=8.1 + (4-3.5)“不，81 . 9 . 9 :10 14 丁10 9 949【点评】四则混合运算的顺序:1、如果是同一级运算,般按从左往右依次进行计算;2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减;3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算.四、解方程：(3×4二12分)24. (12 分)(2015?绵阳)9M.8T2x=1.

32、82 1-x+75%x=-3 64 .6+ (70%x) =5% c13【考点】【分析】x： =3.25:方程的解和解方程；解比例.12求解,(1)先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加12x,再同时减1.8,最后同时除以(2)先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以求解，(3)依据等式性质，方程两边同时乘70%x,再同时除以5%,最后同时除以70%求解，(4)依据比例基本性质化简，再依据等式性质，方程两边同时除以其求解.【解答】 解：(1) 9M.812x=1.8,16.2 - 12x+12x=1.8+12x ,16.2=1.8+12x ,16.2- 1.8=1.8+12x - 1.8,14.4=12x,14.4-12=12x12, x=1.2 ;21(2)3+75%*=717 . 17.1 .17x -：:1212 6 12x=二 1(3) 5.6+ (70%x) =5%,5.6+ ( 70%x) 70%x=5% X70%x , 5.64=5% 7