小学六年级下册小升初数学综合测试卷测试题(含答案)【全国通用】

1、【精品】小学六年级下册小升初数学综合测试卷 （含答案）、填空题（每题 5分，共40分） 1.计算：13.14 2-3.14 2=2 .某公司因业务发展需要，今年员工总数比去年增加了 10%则该公司今年支付员工的工资总额比去年增加了10%由于物价上涨，员工的平均工资比去年增加了%。3 .如图，将高都是1米，底面半彳分别为 1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是4 .如图，在 ABC中， AEO的面积是1, AABO的面积是2, BOD的面积是3,则四边形 DCEO勺面积是5 .已知2012被一些正整数去除，得到的余数为 10,则这样的正整数共有 个6 .已知随机变量

2、X的分布列如下表：X1234Pab0.20.15数学期望为2.1 ,求a,b7 .有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数；第二个数是 7的倍数；第三个数是倍数；则这组数中最小的正整数为 O8 .有一列数：1,1,2,1,2,3,1,2,3,4, 按照此规律排下去，则 5是数列中第 个数1 2 1 3 2 1 4 3 2 16二、填空题（每题 7分，共56分）9 .定义新运算 *: a*b=ab-a-b，若（3*x ） *3=11 ,则 x=。10 .随机抛两枚立方体骰子，点数之差（大减小）大于 2的概率为 11 .小明把1, 3, 5, 7,，这些奇数依次加起来，由于漏加

3、了一个奇数，得到的和数为2012,则小明漏掉的奇数为。12 .甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有 100个故事，已知甲读了 85个故事，乙读了 70个故事，丙读了 62个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有 个。13 .在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟试问正确时间是 5时 分。14 .有浓度为5%勺盐水120克，浓度为7%勺盐水300克，浓度为12%勺盐水100克混合在一起，得到的混合溶液 的浓度为。65,则被除数的最大值为15 .在一个带余除法的算式中，被除数、除数、商、余数的和为16 .如图，ABC提正方形，AE=DF

4、=4已知 AEOW DEF的面积之比为 2:3 ,那么 EFO的面积是 三、解答题(17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出详细的解答过程 ) 3 117 .有一列数，第一个数为 -,从第二个数开始，每个数都满足：若它的前一个数小于-，则它等于它前一个数72的2倍，若它的前一个数大于等于1 ,则它比它前一个数的2倍少1,。2(1)求第5个数。(2)是否存在正整数 n,使得这列数的前 n数的和恰好为150,若存在，请求出正整数 n的值，若不存在，请说 明理由。18 .若3个男生A, B, C, 2个女生D E排成一排。(1)两个女生不相邻，共有多少种排法？(2)正中间是女生

5、，排头和排尾是男生的排法有多少种?(3)若五个人随机排成一排，求男生A不与女生相邻的概率。19 .在一个周长为60米的环形跑道上，红精灵、黄精灵、蓝精灵同时从同一地点同向出发，红精灵速度为1.5米/秒，黄精灵速度为 2.5米/秒，蓝精灵的速度为 4.5米/秒。(1)出发多长时间后，黄精灵、蓝精灵第一次同时回到出发点。(2)(3)如果出发一段时间后，蓝精灵发现红精灵走的路程还不到30米；蓝精灵在 P处调头去接红精灵，在 A处与黄精灵相遇，在 B处与红精灵相遇，在此过程中蓝精灵由A经过B共用时3秒；求此时蓝精灵走过的总路程。20 . (1)把1, 2, 3,，25这25个数无重复地填入到一个 5X

6、5的方格中，使得去掉任意一行与一列后，剩 下的16个数的和均为偶数。(2)实际上，我们不能把1, 2, 3,，36这36个数无重复地填入到一个 6X6的方格中，使得去掉任意一行与一列后，剩下的 25个数的和均为偶数，请你说明理由。一、填空题(每题 5分，共40分)1.计算：13.14 2-3.14 2=。答案：162.8分析：知识点：平方差公式a 2- b2= ( a + b ) x ( a b )(13.14 + 3.14 ) X ( 13.14 -3.14 ) = 16.28 X 10= 162.821 某公司因业务发展需要，今年员工总数比去年增加了10%由于物价上涨，员工的平均工资比去年

7、增加了10%则该公司今年支付员工的工资总额比去年增加了 %。考点：分数应用题答案：21%分析：设去年有员工x人，去年平均工资为y元，今年发的工资总额减去去年工资总额再除以去年发工资总额就是所求。 ( 1 + 10%) xx( 1 + 10%) y - xy + ( xxy)=21%22 如图，将高都是 1米，底面半彳分别为 1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是考点：立体几何，圆柱体表面积计算答案：10.5 Tt 弋 32.97分析：(从上相向下看，所有圆面组合成了大圆柱体的一个顶面) 圆柱体表面积公式 2 71r 2+ 2nrh2X( 1.5 )2ti + 2X1

8、.5 X17t + 2X1X17t + 2X0.5 X1jt = 10.532.9723 如图，在 ABC中， AEO的面积是1, ABO的面积是2, BOD的面积是3,则四边形 DCEO勺面积是考点：平面几何，燕尾定理答案：24分析： 连接OC构成燕尾图形设 CEO面积为x,则4 CDO面积为(2x 3)3 + ( 2x 3 ) = 2+ ( 1 +x ) x =9 2x -3 + x=2424 已知2012被一些正整数去除，得到的余数为10,则这样的正整数共有 个考点：数论，约数 倍数答案：13分析： 2012 10= 2002 2002 =2X 7X 11 X 13 约数个数是 16约数

9、中小于余数 10的有1,2,7共三个，所以符合条件的正整数为163=13。25 已知随机变量 X的分布列如下表：X1234Pab0.20.15数学期望为2.1 ,求a,b考点：概率，随机变量答案：a= 0.4 b = 0.25分析：a +b + 0.2 +0.15 =1 , 1 X a+2X b+3X 0.2+4X 0.15 =2.1a=0.4 b =0.255的倍数；第二个数是 7的倍数；第三个数是26 有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是 倍数；则这组数中最小的正整数为 O 考点：数论， 同余答案：160分析：设这三个数是 a, a+1, a+2,（算式1）a+5余0,（算

10、式2 ）（a+ 1）+ 7余0,那么a+7余6,同理（算式 3 ） a+ 9余7,符合算式1,2的最小正整数是 20,5和7的最小公 倍数是35, , （ 20+ 35X n ） + 9余7,试验当n = 4时a = 160符合题意27 有一列数：1,1,2,-,2,3,-,-,3,-,，按照此规律排下去，则5是数列中第 个数。1 2 1 3 2 1 4 3 2 16考点：周期，找规律答案：50分析：分子是按照1,1、2,1、2、3越来越大发展，分母是按照与分子相反的规律越来越小发展，5 从分子5依6次向左数5、4、3、2、1,分母依次向左数6、7、8、9、10,共5个数，加上之前的组合1+2

11、+3、+ 9 =45, 5+45 = 50,所以5是第50个数。6二、填空题（每题 7分，共56分）28 定义新运算 *: a*b=ab-a-b，若（3*x ） *3=11 ,则 x=。考点：计算，定义新运算答案：5分析：3*x（2x3）*3= 3x 3 x=（2x 3）X3 （2x3）3= 2x-3=4x- 94x - 9 = 11 解得 x =529 .随机抛两枚立方体骰子，点数之差（大减小）大于2的概率为 o考点：概率1答案：13分析：先求两次投掷点数之差等于0的情况，两次投掷数字必须相同，总共6种；两次之差等于 1的情况是有一次分别投掷1、2、3、4、5,另一次分别投掷 2、3、4、5

12、、6,共5X2=10种；两次之差等于2的情况是有一次分别投掷1、2、3、4,另一次分别投掷3、4、5、6,共4X2=8种，那么符合条件的有6+ 10+8=24种，总共有的结果是6X6 = 36-1 、种，（36 24 ） + 36 =即为所求。32012,则小明漏掉的30 .小明把1, 3, 5, 7,，这些奇数依次加起来，由于漏加了一个奇数，得到的和数为 奇数为。考点：计算，等差数列公式答案：13分析：设共有 n个数，漏掉的数是 x, （ 1 + 2n1 ） x n + 2 = 2012 + x化简彳#n2= 2012 + x 45 2= 2025 x =2025 2012= 1331 .甲

13、、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，已知甲读了85个故事，乙读了 70个故事，丙读了 62个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有 个。考点：容斥原理，龙校四年级春季班容斥原理原题答案：17分析：甲和乙共读过的故事数是85+70 100= 55,甲和乙没有共同读过的书是100 55=45,要求三个人共同读过的故事最少，所以让丙先读这45个故事，丙共读了 62个，那么6245= 17即是甲乙丙合读的故事17。32 .在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是 5时 分。考点：钟表问题答案：24分分析：设实际是

14、5时x分，那么x+ 60- ( 25+ X 5 ) = 57 解彳导x = 246033 .有浓度为5%勺盐水120克，浓度为7%勺盐水300克，浓度为12%勺盐水100克混合在一起，得到的混合溶液 的浓度为。考点：应用题，溶液浓度问题答案：7.5 %分析(120 X 5%+ 300 X 7%+ 100X 12% ) + ( 120 + 300+ 100)= 7.5 %34 .在一个带余除法的算式中，被除数、除数、商、余数的和为65,则被除数的最大值为 o考点：数论，余数答案：50分析：50 + 7 = 7-1 ,被除数=除数X商十余数，被除数尽量大，那么除数、商、余数尽量小，余数最小是1,除

15、数和商越接近它们的和越小，从7开始试，7符合题意，所以正确答案是50o35 .如图，ABC提正方形，AE=DF=4已知 AEOW DEF的面积之比为 2:3 ,那么 EFO的面积是 。考点：平面几何，相似三角形答案：40分析： 从O向CD做垂线设交点是 H,那公匕CHOACDA相似， AEO与 DEF的面积之比为 2:3 , AAEOA HOF面积相等，所以 HO与DE的比是2:3 ,从而得 DE= 12 HF =4 , SAAE0= HOF= 16 S DEF= 24, SACHO= 32, SA OEF= 16 X 16+232 16 X 2 24=40三、解答题(17、18题每题12分，

16、19、20题每题15分，共54分，写出详细的解答过程 )3136 .有一列数，第一个数为-,从第二个数开始，每个数都满足：若它的前一个数小于，则它等于它前一个数72的2倍，若它的前一个数大于等于1 ,则它比它前一个数的2倍少1,。2(1)求第5个数。(2)是否存在正整数 n,使得这列数的前 n数的和恰好为150,若存在，请求出正整数n的值，若不存在，请说明理由。考点：周期，递推(2 )存在分析：(1 ) , 6, 5, 3,三个数一循3环所以第5个数是6 ;77777(2 ) 150+ 2 X 3=225n=22537 .若3个男生A, B, C, 2个女生D E排成一排。(1)两个女生不相邻

17、，共有多少种排法？(2)正中间是女生，排头和排尾是男生的排法有多少种？(3)若五个人随机排成一排，求男生A不与女生相邻的概率。考点：计数，排列，概率，一3答案：(1 ) 72( 2 ) 24 ( 3 ) 一10分析：(1)A3C： A2=72三个男生任意排列 A3,形成4个间隔选2个给女生C42,女生任意排列 A23 22 12(2)3 X 2X2X2= 24男女男(3) A5 = 120A 在端部 2 X 2 X A： = 2448 + 120= 解析：1 2 3 2 152 X 3X2= 12 12 X 2=24A男女男女A不在端部(男A男)与两女 A X2=1253(12 +24 ) +

18、 A5 =101.5米A处与19.在一个周长为60米的环形跑道上，红精灵、黄精灵、蓝精灵同时从同一地点同向出发，红精灵速度为/秒，黄精灵速度为 2.5米/秒，蓝精灵的速度为 4.5米/秒。(1)出发多长时间后，黄精灵、蓝精灵第一次同时回到出发点。(2)(3)如果出发一段时间后，蓝精灵发现红精灵走的路程还不到30米；蓝精灵在 P处调头去接红精灵，在黄精灵相遇，在 B处与红精灵相遇，在此过程中蓝精灵由A经过B共用时3秒；求此时蓝精灵走过的总路程考点：行程问题，环形路程答案：(1 ) 30 秒(3 ) 94.5 米分析：(1 ) 60+ ( 4.5 2.5 ) = 30(3)红精灵从B走到A需要 时间4.5 X 3+1.5 =9 ,当蓝精灵和黄精灵相遇时，红、黄精灵的距离是1.5 X ( 3 + 9 ) = 18,拉开18米距离所用时间是18+ ( 2.5 -1.5 ) = 18蓝精灵此时走的总路程是(18 + 3 ) X 4.5 = 94.5米。20. (1)把1, 2, 3,，25这25个数无重复地填入到一个 5X5的方格中，使得去