专题01相交线与相交线中的角（专题测试-基础）

1、专题01 相交线与相交线中的角（专题测试-基础）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、 填空题（共12小题，每小题4分，共计48分）1（2018·沈阳市第一六六中学初二期末）如图，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )A3.5B4.2C5.8D7【答案】D【详解】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，AB=6，AP的长不能大于6故选D2（2018·南阳市期末）如图，BAC=90°，ADBC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（

2、）AB与AC互相垂直；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是B点到AC的距离A2B3C4D5【答案】A【详解】AB与AC互相垂直，说法正确；AD与AC互相垂直，说法错误；点C到AB的垂线段是线段AB，说法错误，应该是AC；线段AB的长度是点B到AC的距离，说法正确；线段AB是B点到AC的距离，说法错误，应该是线段AB的长度是B点到AC的距离；正确的有2个故选A3（2018·泾川县丰台乡中学初一期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，115°30，则下列结论中不正确的是( ) A245&

3、#176;B13CAOD与1互为邻补角D1的余角等于75°30【答案】D【详解】A、由OEAB，可知AOE=90°，OF平分AOE，则2=45°，正确；B、1与3互为对顶角，因而相等，正确；C、AOD与1互为邻补角，正确；D、1+75°30=15°30+75°30=91°，1的余角等于75°30，不成立故选D4（2019·湖南衡阳市一中初一期末）（2018濮阳一模）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC=35°，则EOD的度数是（ ）A155°B145

4、°C135°D125°【答案】D【解析】试题解析： EOAB， 故选D.5（2019·扬州市期末）如图，直线AB、CD相交于点O,EOAB,垂足为O,EOC=35°15则AOD的度数为（）A55°15B65°15C125°15D165°15【答案】C【详解】EOABBOC=BOE+COE=125°15故AOD=BOC=125°15选C.6（2019·曲阜市期末）如图，若，相交于点，过点作，则下列结论不正确的是( )A与互为余角B与互为余角C与互为补角D与是对顶角【答案】C【详

5、解】，EOB=90°，又EOB，90°，即与互为余角，故A选项正确；又（对顶角相等）,90°,即与互为余角，故B选项正确；与是直线AB、CD相交于点O而形成的对顶角，D选项正确.7（2018·长春市期末）如图,在ABC中,BAC=90°,ADBC,垂足点为D,则下列结论中正确的个数为（ ）AB与AC互相垂直；ADC=90°；点C到AB的垂线段是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离.A5B4C3D2【答案】C【详解】BAC=90°, ADBCABAC，ADC=90°，故正确；点C到A

6、B的垂线段是线段AC，故错误；由点到线的距离的定义可知正确，错误；故正确的个数为3，本题答案应为：C.8（2018·马鞍山市期末）如图所示，内错角共有（）A4对B6对C8对D10对【答案】B【解析】根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有1和2，3和4，5和6，6和8，5和7，2和9,共计6对.故选B.9（2018·襄阳市期末）如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=65°，则DEB的度数为（）A155°B135°C35°D25°【答案】D【详解】于，则.故选：.10（2019·沧州市期末）10（2

7、019·河北初一期末）如图所示，下列判断正确的是( )A图中1和2是一组对顶角 B图中1和2是一组对顶角C图中1和2是一对邻补角 D图中1和2互为邻补角【答案】D【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中1和2互为邻补角，故选D.11（2019·鄱阳县第二中学初一期中）如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为()A60°B65&

8、#176;C90°D80°【答案】C【详解】OD是AOC的平分线，CODAOC，OE是BOC的平分线，COEBOC.AOCBOC180°，AOCBOC90°，CODCOE90°，DOE90°.故选C.12（2020·南通市期末）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D从一个货站向一

9、条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【答案】A【详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确故选：A二、 填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13（2018·鄱阳县第二中学初一期中）若平面上四条直线两两相交

10、，且无三线共点，则一共有_对内错角.【答案】24【详解】平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段，又每条线段两侧共有2对内错角，共有内错角 12×2=24对，故答案为：24.14（2018·南京市期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x10)°和(110x)°，则x_【答案】40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;x的值是40或80.15（2017·南京市期末）如图，AB、

11、CD相交于点O，OE是AOC的平分线，BOD70°，EOF65°，则AOF的度数为_°【答案】30【解析】AOC与BOD是对顶角，BOD=70°，AOC=70°，OE平分AOC，AOE=AOC=35°，AOF=EOF-AOE=65°-35°=30°，故答案为：30.16（2017·呼伦贝尔市期中）如图，如果1=40°，2=100°，那么3的同位角等于_，3的内错角等于_，3的同旁内角等于_【答案】80°；80°；100°【解析】如图，已知2=10

12、0°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得4=80°，5=100°，6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得3的同位角是6=80°，3的内错角是4=80°，3的同旁内角是5=100°.17（2019·南宁市期末）如图，OCAB，OE为COB的平分线，AOE的度数为_【答案】135°【解析】OCAB，OE为COB的平分线AOC=BOC=90°，BOE=COE=BOC=×90°=45°,AOE=AOC+COE=90°+45°=135°

13、，点睛:由于OCAB,可知AOC=BOC=90°，由OE为COB的平分线， ，从而易求AOE三、 解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18（2018·揭阳市期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC已知DOE2AOC，求证：OECD【答案】见解析.【详解】DOE2AOC，OA平分EOC，DOEEOC，又DOE+EOC180°，DOEEOC90°，OECD（垂直的定义）19（2018·江苏南通一中初一期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分线（1）请写出图中所有EOC的补角 （2）如果POC：E

14、OC=2：5求BOF的度数【答案】（1）EOD，AOF；（2）BOF=50°【解析】解：（1）OEAB，OFCD，AOE=DOF=90°，EOA+AOD=DOF+AOD，即：EOD=AOF，EOC+EOD=180°，AOF+EOC=180°，EOD，AOF都是EOC的补角，故答案为EOD，AOF；（2）OP是BOC的平分线，POC=POB，POC：EOC=2：5，POC=90°×=20°，POB=20°，DOF=90°，BOF=90°20°20°=50°20（201

15、9·新余市期末）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分BOD，MON90°，AOC50°（1）求AON的度数（2）写出DON的余角【答案】（1）65°；（2）DOM，BOM【详解】（1）AOC+AODAOD+BOD180°，BODAOC50°，OM平分BOD，BOMDOM25°，又由MON90°，AON180°（MON+BOM）180°（90°+25°）65°；（2）由DON+DOMMON90°知DOM为DON的余角，AON+BOM90°，DOMMOB，AON+DOM90°，NOD+BOM90°，故DON的余角为