小学五年级数学思维训练解方程

1、小学五年级数学思维训练解方程(一)【例11解方程：(1) x+63= 100 x-127=(3) 9x=(4) x+ 5=120【巩固】解方程：(4)x+5=(1) =83+x=18(3)=【例2】解方程：(3)x+7x-4x+x= (15-5) X 4(1)x+3x= 664(2) 4x-x=72【拓展】解方程：(1) 3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=153解方程：(1)8x-15=3x+5(2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(3)+=(1)12x-4=7x+6(2)15x+5=8x+40【拓展】解方程：(2)5x-8+6x=10x+1

2、5 x+3x+5+2x+1=840(3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x4、解方程：(1)x+3x+14=134x+3x+2+3+2=127【例4】解方程：（1）4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：（1）2x+35-3x=15x-39（2）【课后练习】1、解方程：（1）=(2)x+=(3)=(4)x+ =4(3)3x-2x+x=(11-3)x 42、解方程：(1)x+3x=160(2)4x-x=2493、解方程：（1）(2) 2x+5=25-8x5、解方程：（1）+=2) 6x-59=10x-756、解方程：(1)60x

3、-40=(60+20)<(x-5)(2) 32x+32X+64x=24x+496-49x第二讲 解方程（二）【知识梳理】1 、解方程的依据：（ 1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（ 2） 方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数， 方程等式成立。2、解方程的步骤：（ 1）有括号就先去掉；2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边；3）合并同类项：使方程变形为单项式；4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。【例题精讲】【例1】 解方程：3x=（x+1200）+ 2800(1)x+(3x+14)=134(2)x+(3x+5)+(2x+1)=8402解方程：(

4、1)3(x-60)=x+20(2)2(x+6)=x+22( 1) 2( 5x-60) =x+60 (2)4(x+2)=6x+2K拓展R解方程：（1）x+=3】解方程：(1) 4X (5x-9) =15X(x+3)(2)9(x 4)=7(4 x)(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)4】解方程：4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2K拓展R解方程：(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)5】解方程：x+(x+200)-1400=9800-x+(x+200)K巩固R 解方程：(1) 2 (x-10) +15=7(x-10)+

5、15(2)(x+6)+6+(5x+6)+6=78【课后练习】1、解方程：(1) x+(3x+2)+3+2=127(2)x+(3x-40)-7602、解方程：(1)x-2=(104-x)+2(2)4(x-62)=x-38(3)4+6 X (3x-2)=16x3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x(2)x+15=3X (109-x)4、解方程：(1) 5=2(2) 3(x+=55、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1) (2)(13x+8)+ 3=5x-16 、解方程：(1)x-60=2(3561-x)+100+1（2）（x+9）+12=2（x-9）

6、-12第三讲 列方程解应用题（一）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题， 有些稍复杂的应用题需要逆向思维， 运用算术方法有一定困难， 列方程解答 就比较容易。列方程解应用题的步聚是：（ 1） 解题意，找出一个适当的未知数，用字母X 表示，把所设的未知数当做已知数来用。（ 2） 找出题目中的等量关系式。 这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。（ 3） 根据等量关系列出方程， 但尽量不用算术方法解题的思路。（ 4）解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例 1】 笔记本和练习本共99 本，笔记本的本数是练习本的倍，笔记本和练习本各有多少本

7、【巩固】 一个书架， 上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍， 上层比下层多 27 本，两层书架上各有多少本书2】 两块钢块共重73 千克， 第一块的重量比第二块的 2倍还多 4 千克，这两块钢块各重多少千克巩固书架上、下两层共有图书上层，那么上层的书正好是下层的109 本，如果把新买的 15 本放入3 倍。两层原来各有书多少本【例3】甲、乙两个建筑队，甲队存水泥64 袋，乙队存水泥114袋，以后甲队每天运进18 袋，乙队每天运进8 袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍巩固 小胖和小巧买同样的练习本10 本和 14 本， 小胖比小巧少付元，每本练习本多少元两人各付了多少元9 筐重量相等的

8、蔬菜，如果从每筐里取出 15 千克， 9 个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4 筐的重量。 原来每筐蔬菜重多少千克3】 今年爸爸的岁数是小华的 5 倍， 2 年后是小华的 4倍，小华今年多少岁巩固有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的 3 倍，若甲船增加货物 1200 吨，乙船增加货物 900 吨，则甲船所载货物是乙船的 2倍，甲船原载货物多少吨拓展 某校学生参加数学竞赛， 考了两场试， 第一场及格的人数比不及格的人数的 4 倍还多 2 人。 第二场及格的人数增加 2 人， 这时及格的人数正好是不及格的人数的 6 倍。这次参赛的总数有多少人【课后练习】1 、少先队员种柳树和杨树共134 棵，杨树的棵

9、数比柳树棵数的 3 倍还多 14 棵，两种树各有多少棵2 、父亲现年50 岁，女儿现年14 岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍3 、妈妈去买水果，所带的钱正好能买18 千克苹果或25 千克的梨，已知每千克梨比每千克苹果便宜元，妈妈一共带了多少钱4 、甲班有图书120 本， 乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 2 倍5 、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3 倍，如果从乙筐中拿出 5 个放进甲筐， 这时甲筐的个数恰好是乙筐的 5 倍， 原来两筐各有多少个水果6、某牧场有绵羊和山羊共3561 只，如果绵羊减少60 只而山羊增加100 只， 那么绵羊只数比山羊的 2

10、倍还多 1 只。 原来两种羊各有多少只第四讲 列方程解应用题（二）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂的应用题需要逆向思维， 运用算术方法有一定困难， 列方程解答就比较容易。列方程解应用题的步骤是：（ 1）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母X 表示，把所设的未知数当做已知数来用。（2）找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。（ 3）根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。（ 4）解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例 1】 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每

11、条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。这个班共有多少学生巩固 学校规定上午8 时到校， 小明去上学， 如果每分钟走60 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好8 时到校由家到学校的路程是多少拓展 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动， 如果每人搬4 块砖，还剩 7 块； 如果每人搬5 块， 则少 2 块砖。 这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块2】 学校为新生分配宿舍。每个房间住3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人， 则空出 3 个房间。 问宿舍有多少间新生有多少人拓展 少先队员去植树，如果每人种 5 棵，还有 3

12、棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵， 其余的人各种 6 棵， 这些树苗正好种完。 问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗3】 鸡与兔共有100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只巩固 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船， 共租了 10 条船。 每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条140 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有160 只。问：原有鸡、兔各几只4】 现有大、小桶 50 个，每个大桶装油 4 千克，每个小桶装油2 千克，而所有大桶比所有小桶共多装 20 千克。求大、小桶各有多少个【课后练习】1 、小强由家里到学校，如果每分钟走50 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟走60 米，就可以比上课时间提前2 分钟到校。小强家到学校的路程是多少米2 、鸡兔同笼共有头 176 只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214 只，求鸡、兔各有多少只3 、红英小学三年级有3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班各有多少人4 、某运输队为商店运暖瓶500 箱，每箱 6 个。已知 10 个暖瓶的运费为元， 如果损坏一个， 不仅该只暖瓶运费没有