二元一次方程与一次函数应用

1、二元一次方程与一次函数应用.解答题（共14小题）1 .张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方 案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲园所需总费用为 y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线 OAB表示y乙与x之间 的函数关系.（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x> 10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客

2、在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.os_a r千克）2 .甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度 b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间 x （分）之间的函数关系式；3 .春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地,第

3、1页（共24页）如图是他们离家的路程 y (km)与小明离家时间 x (h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3倍.(1)直接写出小明开始骑车的 0.5小时内所对应的函数解析式;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟达到乙地，求从家到乙地的路程.第3页(共24页)4 .如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y甲(厘米)，y乙(厘米)与注水时间 x (分钟)之间白关系如图 2所示，根 据图象提供的信息，解答下列问题：

4、(1)图2中折线 ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是(2)当0W xW4时，分别求出y甲和y乙与x之间的关系式；(3)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？(4)若乙槽底面积为 36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；(5)若乙槽中铁块的体积为112立方米(壁厚不计)，求甲槽底面积 (直接写出结480千米的灾区.乙组由于要携5 .甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲

5、、乙两组的所走路程 y甲(千米)、y乙(千米)与时间 x (小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；(2)求线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距灾区的路程是多少千米？A仟米JU 125 3 4.9 6 7725 （小时6 .小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆.两人离家的距离y (米)与小明所走时间 x (分钟

6、)之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列 问题：(1)小明出发 分钟后第一次与爸爸相遇；(2)分别求出爸爸离家的距离 y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；(3)求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；(4)若游泳馆离小明家 2000米，请你通过计算说明谁先到达游泳馆.7 .周六上午9: 00小勇从家出发，骑电动车去体育中心打乒乓球，同时妈妈从体育中心晨练结束步行回家，两人在途中相遇.小勇在乒乓球馆打球12分钟后，因家里有事，他立即骑车按原路返回，遇到妈妈后两人一起乘电动车回到家（小勇和妈妈始终在同一条公路上运动，停车、上下车时间忽略不计）.如图是两人离家的

7、距离 y （米）与小勇从家出发的时间x （分）之间的函数图象.根据图象信息解答下列问题：（1）小勇去体育中心的平均速度是 米/分钟，a =;（2）求CD所在直线的函数关系式；（3）问小勇能否在9点半前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出9点半时他离家8 .某地旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，甲水库立即以管道运输的方式给予支援，如图是两水库的蓄水量y （万米3）与时间x （天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）.通过分析图象回答下列问题:(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?(2)在第几天时甲

8、水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米?A地出发匀速赶往 B地，半小时后乙也从 A地 第4页（共24页）开车前往B地，到B地后休息了一段时间后， 按原速的反返回，两人离A地的距离y （千4米）与时间t （小时）之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：（1）甲的速度是 千米/小时，乙从 A地到B地的速度是 千米/小时，乙出发 小时第一次遇到甲.（2）乙出发多长时间时甲乙的距离为40千米?As（千米）第7页(共24页)10.甲于某日下午1时骑自行车从 A地出发前往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地，如图所示，图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程和时间

9、之间的关系图象，试根据图象回答下列问题.（1） A、B两地相距多少千米？甲出发几小时，乙才开始出发?（2）甲骑自行车的平均速度是多少？乙骑摩托车的平均速度是多少?（3）乙在该日下午几时追上了甲？这时两人离B地还有多少千米?11 .在一条笔直的公路上依次有 A, C, B三地，甲、乙两人同时出发，甲从 A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至 B地，甲到达B地后，立即按原路原 速返回A地；乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距 A地的路程y （米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题:(1)请写出甲的骑行速度为米/分，点M的坐标为(2)求甲返回时距 A地的路程

10、y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.560千米的景区游玩,12 .端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家甲先以每小时60千米的速度匀速行驶 1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶， 途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲(km), y乙(km)与时间x ( h)之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题:(1)图中E点的坐标是km/h,甲在途中休息h；(2)求线段CD的解析式，并

11、写出自变量 x的取值范围;(3)两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km?13 .小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，3倍.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y (千米)与小明离家时间 x (小时)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的(1)求小明骑车的速度;(2)小明在甲地游玩多少时间;(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.八 y(km)14.已知A, B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线 PQR和线段MN分别表示甲、

12、乙两人所行驶的路程(千米)与该日下午时间 t (时)之间的关系.请根据图象解答下列问题:(1)直接写出：甲骑自行车出发 小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲 骑自行车提前 小时先到达B地；2时至5时的行驶速度;(2)求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午A地的距离.二元一次方程与一次函数应用参考答案与试题解析一 .解答题（共14小题）1.张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草

13、莓采摘量为 x （千克），在甲园所需总费用为 y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线 OAB表示y乙与x之间 的函数关系.（1）甲采摘园的门票是60元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元;（2）当x> 10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.o io_* r千克）【解答】解：（1）由图象可得，甲采摘园的门票是 60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：300+ 10=30 （元/千克），故答案为：60, 30;（2）当x> 10时，设y乙与x的函数表达式是 丫乙=h+3

14、|10k+b=300 '曰 |k=12，佝， ，l25k+b=480lb=180即当x>10时，y乙与x的函数表达式是 y乙=12x+180;（3）由题意可得，y 甲= 60+30X 0.6x= 18x+60,当 0vxv10 时，令 18x+60 = 30x,彳导 x=5,当 x>10 时，令 12x+180= 18x+60,得 x= 20,答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.y （米）与登山时间x （分）之2 .甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山上升的速度是每分

15、钟10米，乙在A地时距地面的高度 b为 30 米;(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y (米)与登山时间 x (分)之间的函数关系式;(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米?+ 20= 10 （米/分钟）,【解答】 解：(1)甲登山上升的速度是：(300- 100)b= 15+ 1X2=30.故答案为：10; 30;(2)当 0W xv 2 时，y= 15x;当 x>2 时，y=30+10X3 (x- 2) = 30x- 30.当 y=30x- 30=300 时，x= 11.，乙登山全程中，距地面的高度y (米)与登

16、山时间x (分)之间的函数关系式为y =r15x(0<z<2) 4I.；l30x-30(2<z<ll)(3)甲登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为 y=10x+100 (0<x< 20).当 10x+100 - (30x- 30) = 70 时，解得：x=3;当 30x- 30 - ( 10x+100) = 70 时，解得：x=10;当 300 - ( 10x+100) = 70 时，解得：x=13.答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.3 .春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出

17、发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地. 小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y (km)与小明离家时间 x (h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3倍.(1)直接写出小明开始骑车的 0.5小时内所对应的函数解析式;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟达到乙地，求从家到乙地的路程.第11页(共24页)y=kx,【解答】 解：(1)设小明开始骑车的 0.5小时内所对应的函数解析式 .,-10 = 0.5k,.k=20,.小明开始骑车的 0.5小时内所对应的函数解析式为y=20x;故

18、答案为：y=20x;(2)妈妈驾车速度：20X 3=60 (km/h)设直线BC解析式为y=20x+bi,把点B (1, 10)代入得bi= - 10.y=20x- 10,设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D (刍，0)3代入得 b2= 80y= 60x 80ry=20x-10y=60x-80解得rx=L 75尸25. .交点 F (1.75, 25),答：小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上，此时离家25km；(3)设从家到乙地的路程为m (km)则点 E (x1，m),点 C (x2, m)分别代入 y= 60x- 80, y=20x- 10得：x1 =60nH-10x2 =

19、in 1x2- x1=士，60 6 ' - - -'20606. m=30.，从家到乙地的路程为 30 （km）.4.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱 形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y甲（厘米），y乙（厘米）与注水时间 x （分钟）之间白关系如图 2所示，根 据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示乙槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示甲槽 中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 乙槽中圆柱形铁块的高度是

20、 14厘米 .（2）当0w xW4时，分别求出y甲和y乙与x之间的关系式；（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（4）若乙槽底面积为 36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（5）若乙槽中铁块的体积为112立方米（壁厚不计），求甲槽底面积 60 （cm2）（直接【解答】 解：（1）乙；甲；乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；故答案为：乙，甲，乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；（2）设线段 AB、DE的解析式分别为：丫甲=女仅+巾，y乙=k2x+b2,. AB 经过点（0, 2）和（4, 14） , DE 经过（0, 12）和（6, 0）rbt=24k + b= 14解得,1

21、,b产%2二126k？+1>2 = 0'k 广-2解得：.金,b2=12当0w xw4时，y甲和y乙与x之间的解析式分别为 y甲= 3x+2和y乙=2x+12,(3)当 丫甲=丫 乙时，即 3x+2= 2x+12,解得x= 2,当2分钟时两个水槽水面一样高；(4)由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了 12cm,即1分钟上升3cm,当水面没过铁块时，2分钟上升了 5cm,即1分钟上升2.5cm,设铁块的底面积为 acm2,则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.5X 36cm3,放了铁块的体积为 3X (36-a) cm3,1X3X (36- a) = 1 x 2.5X36

22、,解得a= 6,，铁块的体积为：6X 14=84 (cm3).,一铁块的体积为112cm3,，铁块的底面积为112+14= 8 (cm2),可设甲槽的底面积为 m,乙槽的底面积为n,则根据前4分钟和后2分钟甲槽中流出的水的体积和乙槽中流入的水的体积分别相等列二元一次方程组，.“匀速注水”，没过铁块前和没过铁块后注水速度未变，则总水体积不变.(14-2)(n-S) = 8cr ，15n=4m解得：m= 60 (cm2),故甲槽底面积为60 (cm2).故答案为：60 (cm2).480千米的灾区.乙组由于要携5.甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25

23、小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段 分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x (小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了1.9小时;(2)求线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距灾区的路程是多少千米？A仔米)U 125 j 4.9 6 7725 （小时【解答】解：(1)观察图象知：点 A的横坐标为3,点B的横坐标为4.9, 故甲组在途中停留了 4.9-3=1.9小时，故答案为：1.9;(2

24、)设直线EF的解析式为丫乙=卜乂+3点 E (1.25, 0)、点 F (7.25, 480)均在直线 EF 上, ,1. 25'k+b= 01l7. 25k+b=480加曰k:80解得，1410。，直线 EF 的解析式是 y 乙=80x- 100 (1.25VXV7.25);(3)二.点C在直线EF上，且点C的横坐标为6,.点C的纵坐标为 80X 6- 100=380;.点C的坐标是(6, 380);设直线BD的解析式为y甲=mx+n；点 C (6, 380)、点 D (7, 480)在直线 BD 上，第15页(共24页).r6nr+n=330.Jirr+n=480解得产100 .l

25、Ln=-220.BD的解析式是 y甲= 100x 220;.B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B （4.9, 270）,，甲组在排除故障时，距出发点的路程是480- 270= 210千米.6.小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆.两人离家的距离y （米）与小明所走时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）小明出发 7分钟后第一次与爸爸相遇;（2）分别求出爸爸离家的距离 yi和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；（3）求小明在报

26、亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；（4）若游泳馆离小明家 2000米，请你通过计算说明谁先到达游泳馆.第19页(共24页)【解答】 解：（1）由图象可得：小明出发 7分钟后第一次与爸爸相遇,(2)设 y1 = k1x+b,把（0, 210）和（7, 700）代入V2107k+b=700I 1rkj=70辰210所以解析式为y1=70x+210,设 y2=k2x,将(7, 700)代入，得：700= 7k2,解得：k2=100,所以解析式为：y2=100x;(3)把 y=1400 代入 y2= 100x,解得：x=14,将 y= 1400 代入 y1 = 70x+210,解得：x=17,17-

27、 14=3,答：小明在报亭休息了 3分钟遇到姗姗来迟的爸爸；(4) (2000- 1400) + 100+20=26 (分钟)，70X 26+210= 2030 >2000,答：爸爸先到达泳游馆.7 .周六上午9: 00小勇从家出发，骑电动车去体育中心打乒乓球，同时妈妈从体育中心晨 练结束步行回家，两人在途中相遇.小勇在乒乓球馆打球12分钟后，因家里有事，他立即骑车按原路返回，遇到妈妈后两人一起乘电动车回到家(小勇和妈妈始终在同一条公 路上运动，停车、上下车时间忽略不计).如图是两人离家的距离y (米)与小勇从家出发的时间x (分)之间的函数图象.根据图象信息解答下列问题：(1)小勇去体

28、育中心的平均速度是300 米/分钟，a= 2400 ;(2)求CD所在直线的函数关系式；(3)问小勇能否在9点半前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出9点半时他离家【解答】 解：(1)小勇去体育中心的平均速度是：3000+ 10=300 (米/分钟)，a=300X 8= 2400.故答案为：300; 2400.(2)设CD所在直线的函数关系式为y = - kx+b ( kw 0),由题意，得：C (22, 3000), D (28, 900),.；22k+b=3000,解得：k二-350 , L28k+b=900 fb=10700.CD所在直线的函数关系式为 y= - 350X+10700

29、 .(3)当 x= 30 时，y = - 350x+10700 = 200,，小勇不能在9点半前回到家，此时他离家还有200米.8 .某地旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，甲水库立即以管道运输的方式给予支援，如图是两水库的蓄水量y (万米3)与时间x (天)之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).通过分析图象回答下列问题：(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米？(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米?【解答】 解：(1)甲水库每天的放水量为(3000- 1000)

30、 + 5 = 400 (万米3/天)；(2)甲水库输出的水第 10天时开始注入乙水库,设直线AB的解析式为：y= kx+b,. B (0, 800), C (5, 550)fb=800l5k+b-550在刀/日 k5口解得，,lb二800直线AB的解析式为：yAB= - 50x+800,当 x=10 时，y=300,，此时乙水库的蓄水量为300 (万米3).300万立方米.答：在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为（3）二甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计,，乙水库的进水时间为 5天，.乙水库15天后的蓄水量为：300+2000- 5X 50=

31、 2050 （万米3）.D （15, 2050）.9 . A、B两地相距千米，一天甲骑自行车从A地出发匀速赶往 B地，半小时后乙也从 A地开车前往B地，到B地后休息了一段时间后，按原速的3返回，两人离A地的距离y （千4米）与时间t （小时）之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：（1）甲的速度是20千米/小时，乙从A地到B地的速度是 80千米/小时，乙出发 工小时第一次遇到甲.乙出发1小时第一次遇到甲；6故答案为：20; 80;1；6（2）乙到达前，（80- 20） t= 40+20X 0.5, 解得：t=$;6£乙到达后，乙的速度=-ll km/h,甲乙距离：80- 20X1.

32、5= 50km,此时甲乙相距50km,要缩短为40km,畀00,乙出发时间：0.5+ (1.5 0.5) =1.5h;乙返回时，甲乙相遇时间;(20+80) t'= 40+40解得；工,3所以 t= 2+ 二 ,匚_ - ? h,?6综上所述：乙出发3或a或工?.h.6 2610 .甲于某日下午1时骑自行车从 A地出发前往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地，如图所示，图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程和时间之 间的关系图象，试根据图象回答下列问题.(1) A、B两地相距多少千米？甲出发几小时，乙才开始出发?(2)甲骑自行车的平均速度是多少？乙骑摩托车的平均速度

33、是多少?(3)乙在该日下午几时追上了甲？这时两人离【解答】 解：(1)由图象可知，A、B两地相距50千米，甲出发1小时，乙才开始出发B地还有多少千米?(2)由图象可知甲骑自行车的平均速度为三-=12.5 (千米/小时)5-1乙骑摩托车的平均速度为幽=50 (千米/小时)3-2(3)甲在QR段的平均速度为 毕”二1。(千米/小时)20用时为品5小时路程为50X 0.5=25 (千米) 则乙在该日下午 2时30分追上甲，此时两人离 B地还有25千米.11 .在一条笔直的公路上依次有 A, C, B三地，甲、乙两人同时出发，甲从 A地骑自行车 去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至 B地，甲到

34、达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距 A地的路程y (米)与时间x(分)(1)请写出甲的骑行速度为240 米/分,点M的坐标为(6, 1200);(2)求甲返回时距 A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.【解答】解：(1)由题意得：甲的骑行速度为：=240 (米/分)，借T)240X ( 11 - 1) + 2= 1200 (米)，则点M的坐标为(6, 1200),故答案为：240, (6, 1200);(2)设MN的解析式为：y=kx+b ( kw 0

35、),. y=kx+b (kw0)的图象过点 M (6, 1200)、N (11, 0),f6k+b=1200Ulk+b=Ok=-240解得，,lb二2640，直线 MN的解析式为：y= - 240x+2640;即甲返回时距 A地的路程y与时间x之间的函数关系式：y= - 240x+2640 ;(3)设甲返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，乙的速度：1200+ 20=60 (米/分)，如图 1 所示：: AB= 1200, AC= 1020,.BC = 1200 1020= 180,分5种情况: 当 0<x< 3时，1020 240x= 180 60x,x = >3,3

36、此种情况不符合题意;当3vx2L1时，即3<x<H,甲、乙都在 A、C之间,441020 - 240x=60x- 180,x=4,91当幺vxw6时，甲在B、C之间，乙在 A、C之间,4.240x- 1020= 60x- 180,此种情况不符合题意；当x=6时，甲到B地，距离C地180米，乙距C地的距离：6X 60 - 180= 180 (米)，即x= 6时两人距C地的路程相等，当x>6时，甲在返回途中，当甲在 B、C 之间时，180-240 (x- 1) - 1200 =60x- 180, x= 6,此种情况不符合题意，当甲在 A、C 之间时，240 (x 1) - 120

37、0- 180= 60x- 180,x= 8,综上所述，在甲返回 A地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距 C地的路程相等.12 .端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶 1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶， 途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲(km), y乙(km)与时间x ( h)之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题:(1)图中E点的坐标是(2, 160),题中 m = 100 km/h,甲在途中休息1

38、h;(2)求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km?【解答】(本题7分)解：(1)由图形得D (7, 560),设OD的解析式为：y= kx,把 D (7, 560)代入得：7k =560, k= 80, .OD: y=80x,当 x=2 时，y=2X 80= 160,E (2, 160),由题意得：60X1 + m= 160, m = 100,7- 2-( 560- 160) + 100=1,故答案为：(2, 160), 100, 1; (3 分)(2) . Ad, 60), E (2, 160),. .直线 AE: y=100x- 40,当 x=4 时，y= 400-40= 360,.B (4, 360).C (5, 360),. D (7, 560),，设CD的解析式为：y= kx+b,把 C (5, 360), D (7, 560)代入得：俨十 二360 解得：(k=1003 分)(7k+b=5601b=-140直线 CD 的解析式为：y= 100x- 140 (5WxW7)； (5 分)(3) .OD 的解析式为：y=80x (0<x<7),第25页(共24页)当 x=5 时，y= 5 X 80=400, 400- 360