电力系统潮流计算3-潮流计算中特殊问题

1、1电力系统潮流计算中的特殊问题华北电力大学电气与电子技术学院孙英云Email: 办公室：教五 C2042电力系统负荷特性n潮流计算中如何表示负荷？n电力系统实际运行中负荷有何特性？q和频率及电压密切相关q静态负荷模型( ,)( ,)DiiDiiPg f VQg f V3负荷的电压静特性n负荷的ZIP模型 1,)(2PiPiPiPisiiPisiiPioDiiDicbacVVbVVaPVP 1,)(2QiQiQiQisiiQisiiQioDiiDicbacVVbVVaQVQ导纳导纳电流电流功率功率4n简化后的负荷静态电压模型 oDsiiiDisisiiioDiiDiiPVVPVVVPVP,1)(

2、 oDsiiiDisisiiioDiiDiiQVVQVVVQVQ,1)(常数常数常数常数5（1） siiVV 时 oDiDiPPSiiVV 时 oDiDiPP （2） DiiDiiPVQVl 是常数；是常数；l 建立建立JacobiJacobi矩阵时加到对角元素上；矩阵时加到对角元素上；l 在在FDLF中，只在中，只在B的对角元有体现。的对角元有体现。 6PQ节点的节点的P、Q不再是常数，负荷对不再是常数，负荷对Jacobi矩矩阵的对角元的贡献阵的对角元的贡献 是电压的一次函数。是电压的一次函数。n快速分解潮流算法中把该项处理成常数快速分解潮流算法中把该项处理成常数n也可在形成也可在形成Y阵时

3、把导纳项作为接地支路并入，阵时把导纳项作为接地支路并入，负荷功率只剩电流项和功率项负荷功率只剩电流项和功率项iDiVPZIP模型下处理方式7maxmin00iiiiiQQQQQ说明发生越界，越界量是说明发生越界，越界量是iQ节点类型转换问题nPV-PQ转换问题q发电机节点无功越界时，说明发电机发电机节点无功越界时，说明发电机PV节点电压节点电压给定值不合适，需要调整。调整到发电机节点无功给定值不合适，需要调整。调整到发电机节点无功不越界为止。计算中将发电机无功固定在界值上，不越界为止。计算中将发电机无功固定在界值上，变成变成PQ节点节点8用N-R法的处理方法n增加一个无功方程，增加一个无功方程

4、，Jacobi矩阵增加一阶，矩阵增加一阶，因为因为N-R法每次迭代都重新形成法每次迭代都重新形成Jacobi矩阵，矩阵，所以计算上不需要变化。所以计算上不需要变化。n实用的算法是，开始就不区分实用的算法是，开始就不区分PV节点和节点和PQ节节点，全按点，全按PQ节点来建模，在节点来建模，在Jacobi矩阵的相矩阵的相应对角元处加个大数应对角元处加个大数M来模拟来模拟PV节点；当节点；当PVPQ时，加上个负大数时，加上个负大数-M，即可恢复为，即可恢复为PQ节点。好处是节点。好处是Jacobi矩阵的结构不用变化。矩阵的结构不用变化。9用PQ解耦法的处理方法n方法方法1：增加一个：增加一个PQ节点

5、，在原来的节点，在原来的B”右下右下角加边；角加边； n方法方法2：形成：形成B”时就不分时就不分PQ和和PV节点，全按节点，全按PQ节点建模，对节点建模，对PV节点，对角元加大数节点，对角元加大数M，当当PV PQ时补上时补上-M即可。好处是即可。好处是B”矩阵的矩阵的结构不用变化。结构不用变化。10用灵敏度法n认为认为PV节点的节点的V的给定值不合适，改变的给定值不合适，改变PV节节点电压设定值，以解除发电机点电压设定值，以解除发电机Q的越界。的越界。miniQmaxiQiQiQ欲使欲使就需要使就需要使- -B”的逆矩阵的逆矩阵R， Rii是是R中对应于节中对应于节点点 i 的元素的元素

6、maxiiiQQQLimitiiiQQQnewspiiiVVVnewspiiiVVViiiiVRQ用灵敏度方法求解()spiV()newiV11参考文献n赵晋泉，江晓东，张伯明，潮流计算中PV-PQ节点转换逻辑的研究，2005，中国电机工程学报，25（1）：54-5912PQ节点转换成PV节点n什么情况下会发生PQ节点电压越界的情况n书中P224页所述计算过程，即将越界PQ节点电压固定在限制值上，重新计算潮流，这一过程实质上代表了一个什么过程？13多V节点问题n多平衡节点情况q外网系统等值出的多平衡节点q暂态稳定计算时发电机内节点的多V节点n当有s个V节点时，对于极坐标q有N-s个P-方程，q

7、有N-r-s个Q-V方程。n当s=1时就是常规潮流。ns个节点的V由状态估计给出，可建立N阶方程，然后对V节点在Jacobi矩阵的相应的对角元上加大数M。14中枢点电压控制问题n问题背景n问题描述n如何通过调整发电机节点电压使得节点i的电压发生变化iVGV15中枢点电压控制n发电机节点和节点i之间的灵敏度关系为n被控点可能是多个节点同时被控GGiiVSV,16GGiDGiDGGGiGDiGiiiDDGDiDDQQQQVVVBBBBBBBBB00求解方法n将PV节点的修正方程增广到快速分解法的QV迭代方程当中，有n消去无关节点，有0iiiiGGGGiGGVBBVQBB17中枢点电压控制问题求解方

8、法0iiiiiiiGiGiGGGGGGGGLDUUVLLDUVQ 0iiiGiiiiiGGGUUVL DUV 0iiiiiiiiGGVL D UUV1iiiiGGVU UV 受控节点可受控节点可以是多个以是多个18iiGGVUV 中枢点电压控制问题求解方法n如果受控的是一个节点，则如果受控的是一个节点，则n如果仅用一台发电机来修正一个中枢点的电压，如果仅用一台发电机来修正一个中枢点的电压，那上述方程直接可解那上述方程直接可解n若可控发电机数目较多，则会出现什么情况？若可控发电机数目较多，则会出现什么情况？n若中枢点不只一个，则又会出现什么情况？若中枢点不只一个，则又会出现什么情况？19中枢点电

9、压控制问题求解方法n方程个数小于变量个数的问题称之为超定方程，可以有无穷多解。n通常可以采用优化方法来进行求解n定义拉格朗日函数为1min 2. . +U=0 TGGiGVVstVV1(+U)2TGGiGLVVVV20中枢点电压控制问题求解方法n根据最优化条件，拉格朗日函数若想取得极小值，必有下式成立n求解上述最优性条件即可得到一组最优解n问题：这组最优解的物理意义是什么？+U0U0iGGGLVVLVV 21线路有功潮流控制问题n问题背景q联络线功率控制问题q越限支路安全矫正问题n联络线功率控制问题22线路有功潮流控制问题n越限支路安全矫正问题kPikkikPPPiPiiikikPGPjPjj

10、kjkPGPNP23线路有功潮流控制问题SPSPGPPPPPPP目标是使线路潮流增加，求发电机应调整的量是多少GGGPPGP，可求出l 思考题：这种联络线功率控制实际是假定求思考题：这种联络线功率控制实际是假定求出的出的PG由平衡节点来平衡，这不合理，能由平衡节点来平衡，这不合理，能否设计一种方法否设计一种方法 由多台发电机平衡由多台发电机平衡 PG？24反向等量配对法n参考文献参考文献邓佑满，黎辉，张伯明，洪军，雷邓佑满，黎辉，张伯明，洪军，雷健生，电力系统有功安全校正策略的反向等量健生，电力系统有功安全校正策略的反向等量配对调整法，电力系统自动化，配对调整法，电力系统自动化，Vol.23,

11、 No.18, pp.5-8, 1999.n什么时候需要有功安全校正？什么时候需要有功安全校正？n有功安全校正的方法有功安全校正的方法q规划类算法规划类算法q灵敏度类算法灵敏度类算法q各有什么优缺点？各有什么优缺点？25反向等量配对法n机组有功出力对支路有功的灵敏度物理意义q当系统中机组i 有功增加1 个单位时, 支路L 有功潮流变化量就是机组i 有功对支路L 有功潮流的灵敏度SL i。值得注意的是, 机组i 有功增加1 个单位时, 默认系统中的平衡机H 有功减少1 个单位(忽略网损的变化) , 以保证系统中有功功率的平衡。因而上述灵敏度是机组i 有功增加1 个单位, 平衡机H 有功减少1 个

12、单位时支路L 有功潮流的变化量, 而不仅仅是机组i 有功增加引起的支路潮流变化量。n为什么灵敏度计算中需指定平衡机？26反向等量配对法n灵敏度计算方法n平衡机选择对灵敏度的影响分析27反向等量配对法n在指定平衡机C条件下计算出各机组对支路L 的灵敏度后, 若要计算任一其他机组B 为平衡机时机组对支路L 的新的灵敏度, 只要将原灵敏度减去机组B 的灵敏度即可。以B 为平衡机的A 的灵敏度等于以A 为平衡机的B 的灵敏度的相反数。n平衡机的灵敏度为零n也就是说，所有灵敏度均是以平衡机为参照计算得出28反向等量配对法主要思路n计算可调机组对线路有功的灵敏度n根据灵敏度将机组分为三个集合q灵敏度大于零

13、的机组集合q灵敏度小于零的机组集合q灵敏度等于零的机组集合n调整原则q加出力时从负灵敏度中绝对值最大机组加起, 减出力时从正灵敏度中绝对值最大机组减起。q每一个加出力的机组A都有一个减出力的机组B 与其配对, 且其调整量的绝对值相等29kPikkikPPPiPiiikikPGPjPjjkjkPGPNPl一增一减，调节一增一减，调节i i和和j j节点的发电机有功出力，使线路节点的发电机有功出力，使线路k k的潮流变化。按灵敏度两极方向选择。的潮流变化。按灵敏度两极方向选择。30潮流方程解的存在性、多值性和病态潮流n潮流方程解的存在性和唯一性q潮流方程有实际意义的解q潮流方程有解，但不可行，不符合电力系统实际情况q潮流方程无解n潮流方程本身无解n潮流方程有解，但是由于算法问题导致无法求解n病态潮流问题q最优乘子法q非线性规划法31 kkkxxx1 2minkkxxfl数学上叫阻尼牛顿法（参考数学上叫阻尼牛顿法（参考非线性代数方程的非线性代数方程的数值解法数值解法）l优化变量优化变量 是标量，是标量， =1时就是普通的时就是普通的Newton法法, , =0就是不做修正，也决不会发散，就是不做修正，也决不会发散， 0 1时，时，收敛到一个解。收敛到一个解。l 是潮流方程的解，是潮流方程的解，l 是潮流方程的最小二乘解。是潮流方程的