广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品：《排列与组合》教学设计

1、业群广东省中职学校“创新杯”参赛人：梁红单位：东莞市纺织服装学校2014年广东省中职学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛教学设计思路【设计理念】根据学生的实际情况对课本进行补充和完善，设计与生活相联系的内容来激发学生学习数学的兴趣。在整个的教学 设计中，主要体现“以学生为中心“教学设计理念，通过教师设置情境，调动学生学习数学的积极性，学生参与情境活 动，小组合作，自主探究等实现教学目标。【教材分析】排列与组合选自高教社出版的数学（拓展模块）下册第三章第一节，本节课的主要内容是深刻理解排列与组 合的概念及掌握实际问题中的排列与组合的区分方法。【学情分析】本节课的主要授课对象是高三高

2、职高考班学生，他们思想活跃，有一定动手能力，好奇心强，有好胜心，但起点低， 基础差，缺乏自信，缺乏兴趣。学生在学习本节课之前，他们在数学（基础模块）下册学习了两个计数原理，也学习了数学 （拓展模块）第 三章3.1.1排列及排列数的计算、3.1.2组合及组合数的计算的内容，初步具备了一定的数学的逻辑思维能力，但 是依据我多年的教学实际发现职中学生在 如何区分实际问题是排列问题还是组合问题一直是个难点，所以我将3.1.3排列与组合应用举例的内容进行改革，安排了两节课，这节课是第一课时，重在深化学生排列与组合的概念和引导其 正确区分实际问题是排列还是组合问题？这也是为排列与组合应用举例的第二课时学习

3、做铺垫。基于以上思路和分析，确定本课教学设计如下:任课教师梁红任教科目数学第一学期第14周第3课时任教班级高二高职高考班授课人数56人教学课题排列与组合授课类型新授课教学内容高教社出版的数学（拓展模块）下册第三章第TA -排列与组合教学目的及要求知识与能力1 .深刻理解排列和组合的基本概念；2 .能止确判断给定的实际问题是排列还是组合问题；3 .培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力口有序地全面思考问题的能力。过程与方法从生活中选取素材精心设计与教学内容紧密相关的例题和练习，培养学生分析、理解知识的能 力，发展学生的抽象和逻辑思维能力。情感态度与价值观通过生活实例，让学生感受到数学源于生活

4、，同时也是服务于生活，培养学生积极思维的品质 通过小组形式的合作，培养学生团队协助意识。增强他们的集体荣誉感。教学重点结合生活实例深刻理解并掌握排列与组合的区分方法教学难点1 .深刻理解排列与组合的区分方法；2 .止确区分实际问题是排列问题还是组合问题？教学与学法教法：引导发现法、情境教学法、愉快法。学法：游戏法、对比法、小组合作法、小组竞赛法。教学教具准备教学环境及教具：班级多媒体课室，上课课件 PPT,纸质练习卡56张，课堂学情反馈表一张，大头笔9只、数字卡片 7套、A3白纸、奖品软件环境：、windows7+office 2007课前将学生分7组，每组7-8人，要求学生做好各种课前准备。

5、教学过程教学流程教学内容师生活动设计意图密谴谶触t导丽(4分钟)创设情境'市一中卫星远程学校生活，那么如何顺利解决这些生活中的实际问题呢？那就有1宙乒乓球运动员进行 环赛，共可比赛多少场?女、喳！以三种颜色的交通灯信号 |成一排，有多少种不同的排法？会学会区分这些问题是排列还是组合问题？这是解决这些实际问题的关键点也是难点，下面四人站成一排照相，有多 少种站法？我们就共同来研究如何区分实际问题中的排列和组合？于是引出课题师：复习提问：(1)说出Pnm和cm的含义？(2)计算P53和C3生：完成问题并回答。师：再给出幻灯片中 三个生活画面的问 题。生：思考如何解决这 些实际问题？从而引

6、出本节课的课题。通过这样一个与 生活相关问题的情 境，导入新课，贴近 生活，体会数学适用 性，激发学生求知欲雷嘛娜懈激（1分钟）引 领 探 索排 列 与 组 合 的 区 分 方 法今天，老师要带领大家去数学迷宫闯关，如果你们能闯关成功，将会找到解决问题的钥匙。名合作嫌、捌酶（15分钟）数字迷数字游戏区老师创设游戏环境， 引导学生进入游戏状 态。游戏情境贴近生活， 营造轻松愉快的教学 环境，激发学生学习 兴趣老师启动数字游戏区 问题开关引 领 探 索排 列师：现在以小组为单位，合作摆桌面上的数字 1,2,3卡片，找到结果后，将其写在 A3纸 上，并将结果展示于黑板上，我给展示结果正确的小组将按展

7、示的先后顺序给予不同的加分 奖励生：各小组合作探究找出开锁密码，各小组展示结果。学生通过团队合作探 究开锁密码。并以小 组为单位展示结果。数字迷游戏，感知排 列我们每两人握 一次手，三人 一共要握几次 手？活动游戏区老师启动活动游戏区 问题开关。礼仪握手游戏，感知 组合小组合作，增强团队 合作意识组 合 的 区 分 方 法三名学生上台表演礼 仪握手游戏，其他学 生观看表演得出握手 次数。教师在学生对两个问 题结果有了感性认识 以后，顺势抛出一个 核心问题，学生对比 分析。活动游戏区师：恭喜大家第一关闯关成功，那么我们看看第二关活动游戏区能否闯关成功？问题开关：我们每两人握一次手，三个人共握几次

8、手？现邀请三位学生上台表演握手游戏，大家注意观察他们一共握手几次？我将对表演的学生所在组给予加分奖励。生：三名学生表演握手，其他学生观看表演，查握手次数得出结果。给表演的学生所在的小组给予了加分的奖励师：大家都配合的不错，齐心协力闯了两关，那么现在我问大家一个问题（核心问题） ：为什么三个数字可以组成6个不重复的两位数，而三个人两两握手一次，只能握手三次呢?会用呢？哪位同学说出你的答案并说明你的理由?生：在老师的引导下，学生完成例题(12分钟)PK区师：自编6道练习题设置在PK区，印制在学生的练习卡上，指导学生在 区的题目12分钟内完成PK1、判断下歹I问题是排歹I问题，还是组合问题？(共6分

9、)(A)排列(C)组合(二者选一)(1)从某小组7个人中选一名正组长和一名副组长共有多少种不同的选法？(2)从某小组7个人中，选两名代表参加年级的学生代表会.共有多少种不同的选法？(3)某段铁路上有1 2个车站，共需准备普通客票票价多少种？(4)某段铁路上有1 2个车站，共需准备多少种不同的普通客票？(5)某天要安排语文、数学、英语、体育、计算机、心理 6节课，则不同的排法有多少种(6)袋中有大小相同的红白两种球，4个红球，2个白球，从袋中任取个2个球有多少种取法?老师给出题目，并记 时，给小组加分。在规定的时间内，每 个学生完成练习题且 每个小组要选一名代 表到黑板展示其做的 结果。然后组内

10、各成员互换 练习卡，在师生互评 的同时，生生互评。 老师将每个小组展示 结果的得分加入到相 应小组中。变式训练，巩固提升; 小组竞赛，增加趣味 性和培养学生集体荣 誉感费黝M墀（3分钟）师：通过刚才的三个游戏的闯关成功，大家知道在实际问题中如何区分排列与组合了吗?排列是先 再 结果；组合是 结果。生：教师引导，学生小结僦！弼（1分钟）1.分析教材61页练习1、2、4;习题2、3这几个实际问题是排列还是组合问题?2.思考题：一个小组中有6个男生，5个女生，从中选3名代表，问:（1 ）共有多少种选法？老师引导，学生小结老师精心设计有层次 三道课后作业题。课堂小结，画龙点睛; 学生小结，培养学生 归

11、纳总结能力。层次1 :第一题对本节 课内容巩固层次2 :因为下节课将 讲排列与组合的应用 题，这节课把如何区 分实际问题是排列还2 2) 3名中有一名女生的选法有多少种？3 .完成课堂练习卡中两个问题(1)你在这节课上，对自己的表现满意吗？这节课中你有哪些收获？(2)_色听懂并掌握本节课的内容了吗？若没明白，还有哪些障碍?评优、颁奖(4分钟)教师为优秀小组和优秀个人颁奖。小组得分优秀个人奖励小组1234567课堂学情反馈表老师依据课堂学情反 馈表中的小组积分评 出一个优秀小组。七个小组在规定时间 内讨论各评出组内优 秀学生一名，将名字 写在表中优秀个人栏 目里。老师给他们颁发奖品是组合问题这一难点 突破后，学生再解答 相关应用题就事半功 倍了。所以第二题为 下节课做铺垫。层次3:第三题学生回 顾整理反思提升，方 便老师及时了解学生 课堂效果，查漏补缺, 以便有针对性的个别 辅导。树榜样，促学习反思本堂课的设计，我认为本节课学生围绕情境问题大胆猜测、小组合作讨论交流、自主探究，体现了 “以学生为中心”的教学理念。在设计上做到了 “数学生活两相连，三个游戏一线牵”突出三个特色,“开场活，有趣味、有意义；设计活，有层次、有递进；学生活，有交流、有互