直线的投影公开课

1、Page 1关于直线的投影公关于直线的投影公开课开课第一页，共21页幻灯片Page 2 复习：复习： 1、点的投影特性、点的投影特性? 2、已知空间点、已知空间点A的坐标为（的坐标为（20,8,5），空间点），空间点B的坐标为的坐标为（14,14,16）。）。 （1）判别）判别AB两点的相对位置？两点的相对位置？ （2）求其三面投影？）求其三面投影？ 第二页，共21页幻灯片Page 3点A、B的三面投影直线段AB的三面投影将两点的同面投影用直线连接，就得到直线段的投影。第三页，共21页幻灯片Page 4学习目标：学习目标：n 知识目标：知识目标：1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。、掌握直线

2、在一个投影面中的投影规律。 2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。n能力能力目标：目标：1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。 2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。 n情感情感目标：目标： 培养学生培养学生从基础开始的脚踏实地的良好习惯。从基础开始的脚踏实地的良好习惯。学习重点：学习重点：直线的空间位置及其投影规律。直线的空间位置及其投影规律。学习难点：用投影图来区分直线的不同的空间位置。第四页，共21页幻灯片Page 5一、 直线对投影面的三种位置

3、及投影特性ABab直线垂直于投影面投影重合为一点（积聚性）直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB（真实性）直线倾斜于投影面投影比空间线段短abAB（收缩性）ABabABa (b)第五页，共21页幻灯片Page 6直线直线倾斜倾斜于投影面，投影变于投影面，投影变短线短线。直线直线平行平行于投影面，投影于投影面，投影实长实长现。现。直线直线垂直垂直于投影面，投影聚于投影面，投影聚一点一点。第六页，共21页幻灯片Page 7二、直线在三投影面体系中的投影特性二、直线在三投影面体系中的投影特性 在在三投影面体系中三投影面体系中，直线相对于投影面的，直线相对于投影面的位置可分为以下三类：位置可分为

4、以下三类： （1）投影面平行线）投影面平行线 （2）投影面垂直线）投影面垂直线 （3）一般位置直线）一般位置直线特殊位置直线第七页，共21页幻灯片Page 81投影面平行线 在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影面，同时与另两个投影面，这样的直线称为投影面平行线。共有三种投影面平行线：平行于水平投影面（H面）的直线：水平线平行于正立投影面（V面）的直线：正平线平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线第八页，共21页幻灯片Page 9(1) 水平线 平行于水平投影面（H面）的直线XZYOaababb Xa b ab baOzYYAB投影特性：1、ab / OX ; ab / OY 2、ab =

5、AB第九页，共21页幻灯片Page 10XZYO（2）正平线 平行于正立投影面（V面）的直线aabbabXababbaOZYYAB投影特性： 1、ab / OX ; ab/ OZ 2、ab = AB第十页，共21页幻灯片Page 11XZYO（3）侧平线 平行于侧投影面（W面）的直线XZa b bbaOYYaaa b abbAB投影特性： 1、ab/ OZ ; ab / OY 2、ab = AB 第十一页，共21页幻灯片Page 12baababbaabba投影面平行线水平线侧平线正平线实长实长实长baaabb归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜）（1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长

6、的斜线。 （2）其它两面投影为缩短的横线或竖线 。 第十二页，共21页幻灯片Page 13如图所示，如图所示，ab和和 为收为收缩投影。缩投影。 投影反映投影反映AB实长。实长。AB是是 线。线。 baabab第十三页，共21页幻灯片Page 14 2投影面垂直线 在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。 共有三种投影面垂直线：垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线第十四页，共21页幻灯片Page 15OXZYba(b)aabZb Xa ba(b)OYYa投

7、影特性：1、a（b）积聚成一点 2、abOX；abOY; ab= ab=AB（1）铅垂线 垂直于水平投影面（H面）的直线AB第十五页，共21页幻灯片Page 16（2）正垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线OXZYbb(c) cbc投影特性： 1、b(c)积聚成一点2、bcOX；b c OZ；bc= b c=BCCBbYzXb(c)cOYcb第十六页，共21页幻灯片Page 17（3）侧垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线OXZYAB投影特性：1、a(b) 积聚成一点 2、ab OZ； ab OY；ab=ab=ABbaa(b)abZXa(b)baOYYab第十七页，共21页幻灯片Page 18 投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线 另外两个投影，反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:(两线一点)c(d)cddcaba(b)abefefe(f)第十八页，共21页幻灯片Page 19练习练习 判断下列直线是什么位置的直线？判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线实长实长baababbaabbaaba(b)ab铅垂线第十九页，共21页