直线和圆的位置关系(

1、24.2.2 直线和圆的位置关系（集体备课教案）中峰中心学校 余香贵教学目标1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系学习难点是掌握识别直线和圆的教学重、难点 本节课的学习重点是理解并掌握直线和圆的三种位置关系， 位置关系的方法；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到 质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系学情分析由于九年级学生已经具备一定的逻辑思维能力，让学生感受生活中反映直线与圆位置关 系的现象，然后让学生动手操作在这一过程中引导学生

2、归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中（d与r的大小关系，然后对d= r的情形特别关注,通过类比点和圆的位置关系， 通过探索、实验来获取直线和圆的位置关系及其判定方法。学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。教法学法教法：尝试法学法：自主学习、合作交流 教学手段：多媒体教学的运用。教学流程出示自学目标：1、复习点和圆的位置关系、直线与圆的位置关系的方法有两种：2、什么是点到直线的距离1）直线与圆的公共点个数3、直线与圆有相交、相切、相离2）圆心到直线的距离 d 与半径r 数量、自学并完成填空（教材 P93-94 ）一）知识链接1. （1）点到直线的距离：从已知点向已知直

3、线作垂线，已知点与垂足之间的线段的 做这个点到这条直线的距离(2)如图1, C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD的 即C为点C到直线AB的距离2.如果设O O的半径为r，点P到圆心0的距离为d ,nADB(图1)请你用d与r之间的数量关系表示点 P与O0的位置关系。(1)占八、P在O 0d r -(2)占八、P在O 0d = r -(3)占八、P在O 0d :： r .(二)自主学习1 阅读教材p93的“思考”：(1) 想一想：如果把太阳看作一个圆，地平线看成直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线与圆有几种位置关系？再想象用钢锯切割钢管的过程，如果把钢管看作一

4、个圆，钢锯看成直线，那情况又如何呢？(2) 做一做：在纸上画一条直线， 把硬币(或圆形纸片)的边缘看作圆，在纸上移动硬币， 你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？结论：直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有 种2. 直线和圆的位置关系：(阅读教材p94思考上并结合图 24.2-8 )(1) 直线和圆有 个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做 (2) 直线和圆有 个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做 这个公共点叫做(3) 直线和圆有 个公共点时，叫做直线和圆相离.3阅读教材P94 “思考”部分并结合图 24.2-8，你能得到直线与圆的位

5、置关系用圆心到直 线的距离和半径的大小来区分吗？设O 0的半径为r,圆心0到直线I的距离为d,(1) 二直线I和圆0相离；(2) 二直线I和圆0相切；(3) 二直线I和圆0相交.-表示上述结论既可以作为各种位置的判定，也可以作为性质d，半径为r）、研习展评（小组合作） 活动1归纳（1）直线与圆的三种位置关系（设圆心到直线的距离为直线与圆的位护¥方.置丿系相交相切相离图形匕©1公共点个数0d与r的关系dvr公共点名称交占八、直线名称切线（2）判定直线与圆的位置关系的两种方法：一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一 种是用d与r的大小关系来断定.从公共点的个数来判定：直线与圆

6、有两个公共点时，直线与圆；直线与圆有一个公共点时，直线与圆 ；直线与圆有没有公共点时，直线与圆；从d与r的大小关系来断定:d r时，直线与圆；d二r时，直线与圆；d r时，直线与圆活动2：已知：如图2所示，AOB = 30 , P为0B上一点，且心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么? R = 2cm : R = 2.5cm； R = 4cm .课堂小结 本节课你有哪些收获？谈谈你的感悟当堂训练1. 教材p94练习1,2题.2. 已知O 0的直径为6cm，直线I和O 0只有一个公共点，则圆心°到直线I的距离为()A. 1.5cm b.3cmc.6cm d.12cm3.

7、直线1上一点到圆心 O的距离等于O O的半径，直线1与OO的位置关系是()A.相离B .相切C.相交D .相切或相交4. 已知OO的半径为r，点O到直线I的距离为5厘米。(1)若r大于5厘米，则I与OO的位置关系是 若r等于2厘米，l与OO有个公共点.若OO与丨相切，则r =厘米.5. 已知：如图 3, Rt ABC中，/ C=90°, BC=5cm AC=12cm以 C点为圆心，作半径为 R的圆，求:(1)当R为何值时,当R为何值时,O C和直线AB相交？O C和直线AB相离?(2)当R为何值时，O C和直线AB相切？拓展训练6. 如图4, A城气象台测得台风中心在城正西方向300

8、千米的B处，并以每小时17千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心 200千米的范围是受台风影响的区域.(1) A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2) 若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？（图4）课后作业1.下列直线是圆的切线的是（A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.至U圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2.正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与 AB相切，则AD与O P的位置关系是A.相离B.相切C.3.如图5, O O的半径0C =5cm，直线AB =8cm,则沿0

9、C所在的直线向下平移4.教材p101习题24.2第2题不确定相交D.I(图5)5.（选做题）如图6，直线AB、CD相交于点0, -A0D = 30，半径为icm的o P的圆心在射线 OA上，且与点O的距离为6cm.如果o P以icm/s的速度沿由移动，那么多少秒钟后O P与直线CD相切?A向B的方向板书设计24.2.2 直线和圆的位置关系 复习点和圆的位置关系 点到直线的距离圆心0到直线I的距离为d,圆的半径为r, 当直线与圆相交时 d<r ；当直线与圆相切时d = r:当直线与圆相离时 d>r ,教学反思教学反思:（1） 关于直线与圆相切的定义,必须强调"有唯一公共点 " ,并使学生体会到:只有当 直线与圆有相切关系时, 才把直线叫做圆的切线, 并把它们的公共点叫做切点, 避免在说明 直线与圆相切时,首先承认 " 切点" 的错误。（2） 在研究利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 之间的数量关系判定直线与圆的位置关 系时, 应注意启发、 引导类比 " 点与圆的位置关系 ",进而将直线位置关系转化为点 （圆心到 直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系。（3）对直线与圆