相似三角形的几种基本图形及复习题

1、相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形.（2）如图：其中1=2，则ADEABC称为“相交线型”的相似三角形.ABCDABCDE（B=D） （双垂直）（3）如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形.（4）一线三等角型相似三角形复习题1、（1）求能与数2、3、4成比例的数x.（2）若，则=_（3）由不能推出的比例是 （ ） （A） (B ) ( C) (D) abcABCDEFmn2、如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF （ ）A 7 B 7.5 C 8 D 8.53

2、、(1)若（2x-3y）(x+y)=12,求xy；（2）已知三角形三边之比为abc=234，三角形的周长为18，求各边的长.（3）若，求k的值；4、已知，求的值。5、ABCDEF，若ABC的边长分别为5cm、6cm、7cm，而4cm是DEF中一边的长度，你能求出DEF的另外两边的长度吗？试说明理由.解析：因没有说明4cm的线段是DEF的最大边或最小边，因此需分三种情况进行讨论.6、已知ABC与A1B1C1的相似比为2：3，A1B1C1与A2B2C2的相似比为4：5，那么ABC与A2B2C2的相似比是多少？7、如果整张纸和它的一半相似，那么整张纸的长和宽的比是多少？8、边长为4的等边ABC中，D

3、E为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A）（B）（C）（D）ABFCDEG9、如图, ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有( )对。（A）4 对 （B） 5对 （C）6对 （D） 7对10、已知：如图，ABC中，DEBC，AB=6，AD=2，EC=3，求AE的长.ABCDEABCDE11、已知：如图，ABC中，DEBC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的长.12、如图ABC中C=,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BDBC=BEBA求证：DEAB。DCA E B13、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC边的三等分点，

4、连结AE、AF、AC.问：图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论.14、已知：ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，交AC于D.求证：ABCBDC.3题图15、如图，ABC中， AB=AC=5，BC=6，D是BC上中点，且EDF=B， DE交AB于E，DF交AC于F。（1）求证：BDCD=CFBE。（2）设BE=x,CF=y,求y与x的函数解析式。（3）当x为何值时，DEF为等腰三角形。AEBDCF16、若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:1617、已知：如图，ABC A1B1C1，它们的周长分别是

5、60 cm 和72 cm，且AB15 cm，B1C124 cm，求BC、AC、A1B1、A1C1.18、如图，物AB与其所成像AB平行，孔心O到蜡烛头A的距离是36cm，到蜡烛头的像A的距离是12cm，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？O0ABBA19、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE（2）已知：MN=20m

6、，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM20、利用位似图形的方法把五边形ABCDE放大1.5倍.ABCDE四种变换的坐标表示：以点P(a,b)为例.（1）将点P向右平移m个单位得P/(_)；将点P向下平移m个单位得P/(_).（2）点P关于x轴的对称点P/(_)；点P关于y轴的对称点P/(_).（3）将点P绕坐标原点旋转180o后，得到点P/(_)，也叫P与P/关于原点中心对称.（4）将点P与原点的距离扩大到m倍，得到点P/(_)或(_).21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。（1）把ABC向左平移8格后得到