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立体几何中体积与距离的问题考点一:两条异面直线间的距离例1 如图,在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E、F分别是AB、CD的中点.求证:(1)EF是AB和CD的公垂线; (2)求AB和CD间的距离;考点二:点到平面的距离例2如图,在长方体AC1中,AD=AA1=1,AB=2,当E为AB的中点时,(1)证明:D1EA1D; (2)求点E到面ACD1的距离;BACD例3正三棱柱的底面边长为8,对角线,D是AC的中点。(1)求点到直线AC的距离.(2)求直线到平面的距离考点三:几何体的体积图51、如图所示,在三棱锥中,平面平面,于点, ,求三棱锥的体积;2、已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,分别为中点。(1)证明:; (2)求三棱锥的体积。3.已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点1)求平面平面;2)若是线段上一点,求三棱锥的体积练习1、如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,BA A1=60°.()证明ABA1C; ()若AB=CB=2, A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积ABCC1A1B1练习2如图,三棱柱ABCA1B1C1中侧棱垂直底面,ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点。() 证明平面BDC1平面BDC()平面B
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