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文档简介

1、二次函数教案二次函数一、教学目标 1、知识与技能能列出实际问题中的二次函数关系式；理解二次函数概念；能判断所给的函数关系式是否是二次函数关系式；掌握二次函数解析式的几种常见形式2、 过程与方法从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.3、 情感态度与价值观 学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，并且学生的合作交流意识和探索能力得到提高二、教学重点 理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式三、教学难点 能列出实际问题中二次函数解析式四、教学过程（一）情境引入

2、问题1：现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2：很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习二次函数的相关知识来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）（二）探究新知 1、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系： （1）正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式； （2）n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？ （3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的

3、产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？引导学生依次列式：、2、观察所列函数关系式，看看有何共同特点? 、（教师引导学生观察所列函数解析式，找它们的共同特点，并叙述.）相同点：都是函数，且自变量的最高次项为2次。3、类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：一般地，形如（a、b、c为常数，且）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。4、二次函数的几种常见形式：；.注意：所缺项的系数看做为0.强调二次函数解析式的二次项系数不等于0，自变量的最高次数是2。 （三）巩固训练1.判断下列函数是不是二次函数，若是，指出各项系数. ； .归纳：函数表达式右边的各项是加法关系，各项系数前面的“-”是性质符号。2.已知是关于x的二次函数，求m的值.分析：m-20,；3.已知， 若y是x的一次函数，求m的值； 若y是x的二次函数，求m的取值范围.分析：根据一次函数和二次函数解析式的一般形式确定m的值.4 教材6页练习1、2（四）、课堂小结学生谈本节课收获1.二次函数概念2.二次函数与一次函数的区别与联系3.二次函数的4种常见形式（五）、作业设计1、教材16页1、22、选做题：如图，一块草地是长80 m、宽60 m的矩

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