新人教版八年级数学上册第十三章《实数》

1、教材分析1本节课是新人教版八年级数学上册第十三章实数第三节的内容。2是在学习了平方根和一些无理数之后通过学生合作探究逐步揭示出实数与数轴上的点一一对应的性质。学情分析1、八年级的学生已经具有了动手操作能力，所以可以适当采用小组交流的形式；2、对于我自己的这些学生而言，他们已经有很强的个体药流能力，并且基础较好，接受能力较快；3、学生对于无理数与数轴上的点对应方面应多做演示和加强训练。教学目标1、知识与技能：通过自主学习、小组合作探究，了解无理数，实数的概念.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。2、过程与方法：通过动手操作学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思

2、想。3、情感态度与价值观：感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。教学重点和难点重点：无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 难点：正确理解无理数的意义； 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一.引入新课，激趣反问揭示课题：实数（板书）看到题目你会想到什么？这节课要解决什么问题呀？出示教学目标：1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；2. 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。二.个人自学，记录疑问1、准备练习：介绍圆周率=3.1415926535897932384626. 2、自学指导：自学课本P82-83页内容，完成下列思考题

3、（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?三、合作探究，解决疑问活动一：说一说在自学这些问题中，你发现了什么？ （师生互动）主要解决以下问题：预设：1、引导学生观察计算结果，得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.2、无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.结论：无限不循环的小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.活动二、合作探

4、究：小组讨论：当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理？ 实数活动3 通过教师演示和学生动手操作，建立实数与数轴上的点的一一对应。问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 、- 这样的无理数的点吗？结论：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。实数与数轴上的点一一对应。活动4讨论 ;当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？完成课本84页思考题（1）a是一个实数

5、，它的相反数为 （），绝对值为 （）；（2）如果a0，那么它的倒数为（）。 四检测反馈，不留疑问练一练：把下列各数填入相应的集合内： (1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )二、填空、正实数的绝对值是（）,的绝对值是（）负实数的绝对值

6、是（） .、 的相反数是（），绝对值是（）、绝对值等于 的数是（） , 的平方 是（） 、比较大小：（ ） 5、一个数的绝对值是 ，则这个数是（）。 五总结反思，再次探问这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 六、布置作业1、必做题：课本第86页1、2题;.课本88页“阅读与思考”为什么说 不是有理数？3、选做题，课本第87页7题 指导学生完成课本思考题与学生一起动手操作，建立实数与数轴上的点的一一对应学生能准确说出是无限不循环小数。学生在无理数例举是能举出如 =1.7320508，0.010010001（两个1之间依次多一个0）,- 、-等学生能总结出无理数的特征:圆周率及一些含有 的数开

7、不尽方的数有一定的规律但不循环的无限小数分类时：有学生出现重复的现象通过数轴学生能发现：数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。让学生感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发与教育。计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具，通过组织学生的计算活动，发现规律，并与学过的无限不循环小数作对比，为学习 概念作准备.通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力.注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的。激发学生的求知欲。通过对实数进行分类，让学生进

8、一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.通过学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数整体性的认识.通过动手操作从学生已有的知识水平出发，找到数轴上 的位置，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学通过数学活动，让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、抽象、概括的思维能

9、力.通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感同时为以后的学习作知识储备.为满足不同学生的发展需求，设计了两类作业。板书设计133实数有理数： 例1：无理数：实数：学生学习活动评价设计 问题是思维的起点，问题又是创造的前提。教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动过程。质疑是创新的基础，提出一个高质量的问题，需要对已有知识进行整理、分析、归纳等，是在原有知识的基础上的再创造。在这节课中，有这几个问题提的很好： 化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。在今后的教学中，我将不断追求更高目标，努力使自己的课堂教学更加生动、活泼，使学生真正在快乐中学习，享受学习的快乐。教学反思数学学习需要给学生一定的时间和空间，相互合作