江西省赣中南五校2016届高三数学第二次联考试题

1、2016届江西赣中南五校重 点中学高三上学期第二次联考数学第I卷 （选择题，60分）一、选择题:共12题，60分.在下面所给的四个选项中，只有一个最符合题目意思.1.已知集合和的关系的韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合是（   ）A     B    C    D2.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则(    )A        

2、       BC               D3.函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2）    B （2，3）     C （3，4） D （e，+）4.已知函数，则的值为（    ）A1       

3、0; B2         C4           D55.（文）如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）A     B16    C   D    5.（理）正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为(    )  &#

4、160;                6.(文)设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：  若，则     若，则  若，则    若，则其中正确命题的序号是(     )  A和     B.和 

5、0;    C.和       D.和6.(理)已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在点P，使得，则AD的取值范围是（ ）A     B      C       D7.（文）设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的(     )A充分不必要条件

6、      B必要不充分条件          C充分必要条件       D既不充分也不必要条件7.（理）已知直线，若直线与关于对称，则的方程是（    ）A B C       D8. 设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂

7、直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1     B.1    C.1     D.19.已知函数，其中，则下列结论中正确的是(    )A的一条对称轴是      B在上单调递增C是最小正周期为的奇函数                 

8、60;     D将函数的图象左移个单位得到函数的图象10.设的内角所对的边分别中是若，则角 （     ）                           A.    

9、60;    B.         C.       D.11.（文）在ABC中，若，则等于（    ）A   B C      D11.（理）设函数若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点AB，则下列判断正确的是（ ）A、当时     B、当时C、当时   

10、    D、当时12.（文）已知an=,把数列an的各项排列成如下的三角形状,a1a2a3a4a5a6a7a8a9记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=()A.  B. C.      D.12. （理）已知函数的定义域为R，当时，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足，且=，则的值为（ ）    A.4018       B.4019     &#

11、160;   C.4020         D.4021第II卷（解答题，90分）二、填空题（共4题，每题5分，20分）13. 右图是一个算法的流程图若输入x的值为2，则输出y的值是_14.（文）两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c=_14.（理）在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是     .15.（文）一个质地均匀的正四面体玩具的四个面

12、上分别标有1、2、3、4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是_.15.（理）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_.16. 设，若，且，则的取值范围是_.三、解答题：本大题分为必做题和选做题，其中17/18/19/20/21为必做部分.考生答题时必须写出必要过程及解题步骤，共70分.17. （12分）已知函数。（）求的最大值和最小值；（）若不等式上恒成立，求实数m的取值范围.18.（12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购

13、令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（)若对月收入在如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分（1）求证：；（2）若， ，求的长23.（10分）坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆

14、C以M为圆心，4为半径。（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；（II）试判定直线与圆C的位置关系。24.（10分）不等式选讲已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.（1）求实数的值；（2）求函数的最大值.=数学参考答案一、选择题1-4CABD 5.文A理C 6文A理C 7.文A理B 8.D 9.B 10.D 11.文D理C 12.文A理D二、填空题13. 14. 文3理 15. 文理 16.（0,2）三、解答题17. 本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力解：（）又，即，（），且，即的取值范围是【解析】(I)先列出列联表，然后利用公式,

15、计算出值,再根据k值是否大于6.635,来确定是不是有没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(II)先确定所有可能取值有0,1,2,3,然后求出每个值对应的概率,列出分布列,求出期望值.（）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. （6分） （）略19.（文）（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有即由 得 ，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入(2)得，所以， .  &#

16、160;  -5分（2）假设存在满足条件的数列，设此数列的公差为，则方法1：，得对恒成立，则                  解得或此时，或故存在等差数列，使对任意都有其中，或                   &#

17、160;                     方法2：令，得，令，得，                     当时，得或，若，则，对任意都有；若，则，不满足当时，得或，若，则

18、，对任意都有；若，则，不满足综上所述，存在等差数列，使对任意都有其中，或     -12分          20. （1） 的对称轴是 ，在区间 上是减函数，在 上存在零点，则必有： ，即 ，解得： ，故实数 的取值范围为 ；（4分）（2）若对任意 ，总存在 ，使 成立，只需函数 的值域为函数 值域的子集.

19、（5分）当 时， 的值域为，（6分）下面求 ， 的值域，(12分)21. （1）准线L交轴于，在中所以,所以，抛物线方程是                         (3分)在中有,所以所以M方程是：         

20、60;          (6分)（2）解法一设所以:切线；切线  (8分)因为SQ和TQ交于Q点所以和成立                   所以ST方程：                   (10分)所以原点到ST距离，当即Q在y轴上时d有最大值此时直线ST方程是               (11分)所以所以此时四边形QSMT的面积