2015年北师大版八年级数学下册《平行四边形》单元检测(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年北师大版八年级数学下册平行四边形单元检测满分：120分；考试时间：90分钟学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是A、平行四边形B、正方形C、等腰梯形D、矩形2如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是()AACBD BOBOCCBCDBDC DABDACD3如图，在ABCD中，已知ODA90°，AC10cm，BD6cm，则BC的长为（ ）A4cmB5cmC6cmD8cm4如图ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:

2、FD等于( )A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.5:75已知菱形ABCD的周长是16，A=60°，则对角线BD的长度为( )A2 B2 C4 D46如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作MEOA，MFOB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为AMBCDEOFA、20 B、10C、15 D、57菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补8如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】AABC=60

3、6; BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：89如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为A4 B5 C6 D7二、填空题（题型注释）10如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 OBAHDC第15题图11梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。12如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是13如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为_180

4、1506060ABC第22题 14下列四个命题:一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形; 一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形;一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.其中，正确命题的序号是 .三、计算题（题型注释）15（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数16两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：；，；（2）如果，求筝形的面积（8分）四、解答

5、题（题型注释）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕17(1)求证：FGCEBC；18(2)若AB8，AD4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积（7分19如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：（1）ABECDF;（2）四边形BFDE是平行四边形.ABECDF20认真阅读下列问题，并加以解决：问题1：如图1，ABC是直角三角形，C =90º现将ABC补成一个矩形要求：使ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上请将符合条件的所有矩形在图1中画出来； 图1 图2 问题2：如图

6、2，ABC是锐角三角形，且满足BCACAB，按问题1中的要求把它补成矩形请问符合要求的矩形最多可以画出 个，并猜想它们面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）；问题3：如果ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BCACAB，现将它补成矩形要求：ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）21如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，BEF=2BAC。（1）求证：OE=OF；（2）若BC=，求AB的长。专心-专注-专业参考答案

7、1B【解析】试题分析：根据平行四边形、正方形、等腰梯形、矩形的性质即可得到结果.A、平行四边形的对角线互相平分，C、等腰梯形的对角线相等，D、矩形对角线相等且互相平分，故错误；B、正方形的对角线相等且互相垂直平分，本选项正确.考点：本题考查的是特殊四边形的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形、正方形、等腰梯形、矩形的性质，即可完成2C【解析】A项，四边形ABCD是等腰梯形，ACBD，A项正确；B项，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，ABCDCB，在ABC和DCB中，ABCDCB，ACBDBC，OBOC，B项正确；C项无法确定BCBD，BCD与BDC不一定相等，C项错误；D

8、项ABCDCB，ACBDBC，ABDACD，D项正确3A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，ODA=90°，AD=4cmBC=4cm,故选A4A【解析】BE：EC=2：3，BE：BC=2：5，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，BE：AD=2：5，ADFEBF，故选A.5C【解析】由于菱形的四边都相等，A=60°，则ABD是等边三角形，所以BD=4，故选C6D【解析】已知正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作MEOA，MFOB，四边形EMFO为矩形，MF

9、=OE，BAC=ABD，MEBD，AME=ABD=BAC，ME=AE，ME+MF=AE+OE=AO，又正方形ABCD中，对角线AC=10，ME+MF=AO=AC=×10=5故选D7A【解析】菱形与矩形都是平行四边形，故平行四边形的性质二者都具有解；菱形与矩形都是平行四边形，B，C是平行四边形的性质，二者都具有，故此二个选项都不正确，D为矩形的性质。菱形不具有，故不选。由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：A此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记二者的性质8D。【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC。AEB=E

10、BC。又BE平分ABC，ABE=EBC。ABE=AEB。AB=AE。同理可得：DC=DF。AE=DF。AEEF=DEEF，即AF=DE。当时，设EF=x，则AD=BC=4x。AF=DE=（ADEF）=1.5x。AE=AB=AF+EF=2.5x。AB：BC=2.5：4=5：8。以上各步可逆，当AB：BC=2.5：4=5：8时，。故选D。9A【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）·180=360解得：n=4故选A.考点：多边形的内角与外角. 103【解析】由题意可得AD=6，在RtAOD中，OH为斜边上的中线，OH=AD=31120 【解析】根据梯形的中位线定理

11、将已知代入其面积公式即可解：梯形的中位线长为（上底+下底）=5cm，梯形的面积为（上底+下底）×高=5×4=20cm2本题考查的是梯形中位线的性质，解答此题时要注意梯形的面积公式中（上底+下底）即为梯形中位线的长128【解析】试题分析：求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出解：EAF=45°，C=360°-AEC-AFC-EAF=135°，B=D=180°-C=45°，则AE=BE，AF=DF，设AE=x，则AF=2，在RtABE中，根据勾股定理可得，AB=同理可得AD=则平行四边

12、形ABCD的周长是2（AB+AD）=8故答案为8考点：平行四边形的基本性质点评：利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明，这类试题的处理要注意分析其中的性质定理13150mm【解析】根据图形标出的长度，可以知道AC和BC的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边A和B的距离解：AC=150-60=90mm，BC=180-60=120mm，14【解析】不一定反例：在等腰三角形ABC中（AB=AC），在底边BC任取一点D（不是中点），连AD，将三角形ABD翻折得三角形ADE，DE=AC，角ACD=角AED，EA不等于DC，所以AEDC一定不是平行四边形。不一定反

13、例：假设有四边形ABCD，AB=AD,CB=CD,但ABBC，那么显然B=D，BD被AC平分，但是四边形ABCD并不是平行四边形同理不一定。一定是平行四边形。可以画图进行证明。1511，1620°【解析】试题分析：又多边形的外角和是360°，得到内角和是1620度n边形的内角和可以表示成（n2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数试题解析：根据题意，得：（n2）180=1620，解得：n=11则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度考点：多边形内角与外角16三边相等求证全等；12【解析】试题分析：证明：（1）在和中，2分3分，4分，6

14、分（2）筝形的面积的面积的面积8分考点：全等三角形的性质和判定点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角1718【解析】略19证明见解析【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF；（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可证

15、得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF，四边形BFDE是平行四边形考点：1.平行四边形的判定与性质2.全等三角形的判定与性质20解：（1） 正确画出一个图形给1分，共2（2）符合要求的矩形最多可以画出 3 个，它们面积之间的数量关系是 相等 ；4(3) 不相等 5【解析】略21解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，DCAB。OAE=OCF，OEA=OFC。又AE=CF，OEAOFC（ASA）。OE=OF。（2）如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，ABO=OBF。BEF=2BAC，OBE=BAC。又矩形ABCD中，ABC=900，BOE=ABC=900。OBEBAC。BEF=2BAC，O