两直线平行同旁内角互补

1、. 平行线的判定定理有哪三种平行线的判定定理有哪三种？它？它们们的的条件是条件是什么什么、 结论是结论是什么？什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补.2、回答、回答：如图如图(1)3=B，则，则_ ，依据是，依据是(2)2+A=180,则则_,依据是依据是 (3)1=4，则，则_，依据是，依据是(4) GC EF,AB EF,则则_，依据是，依据是 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都与第

2、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.EFABDCABGCEFGCAB.12cba 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么直线平行，同位角之间有什么数量关系呢数量关系呢？ .6565cab12.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 如果如果两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac. 如果两直线平行，如果两直线平行，内错角内错角之间有什么之间有什么关系呢？关系呢？同旁内角呢？同旁内角呢？如图：如图：1 1、已知已知

3、a/b,a/b,试说明试说明 2=2= 3 3 2 2、已知已知a/b,a/b,试说明试说明 2+2+ 4=1804=180 ( (小组讨论，并展示小组讨论，并展示) )4b12ac3. 如图：已知如图：已知a/ba/b, ,试说明试说明 2=2= 3 3解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 如果如果两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab符号语言符号语言:简写为：简写为

4、：b12ac3.解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,试说明试说明 2+2+ 4=4=180b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 如果如果两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180ab符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4.平行线的性质平行线的性质条件条件是是什么什么？ 结论结论是是什么？什么？ 同位角

5、相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补.例例1： 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 500, 求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知) 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 1 = 500 (已知已知)变式：变式：已知条件不变，求已知条件不变，求3 3，4 4的度数？的度数？ 34.变式变式2:2:已知已知3 =43 =4，1=1=5050, ,求求2 2的度数？的度数？ 2= 500解：解： ab( )又又 1 = 500 ( )c1234abd又又 1 = 2 ( ).活学活用水果连连

6、看.一、平行线的性质：一、平行线的性质： 两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补 内错角相等内错角相等 同位角相等同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。课堂小结课堂小结.作业作业.1.如图如图2所示所示,已知已知DEBC,CD是是ACB的平分的平分线线,B=72,ACB=40, 那么那么BDC等于等于( ) A.78 B.90 C.88 D.922.如图如图3所示所示,CDAB,OE平分平分AOD,OFOE,D=50

7、,则则BOF为为( ) A.35 B.30 C.25 D.203 .如图如图A D BC,则下面结论中正确的是则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 3C42 DBA1OFEDCBAEDCBA能力提升能力提升.EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 4.已知已知A

8、DE=60 B=60 AED=40 （）求证（）求证DEBC（）（） C的度数的度数. 如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC填空：填空： AD/BC AD/BC （已知），（已知）， 1 1 _ _ （ ）；）；两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ADCB12B B水果连连看.ABCED1 12 2 如图，如图，ABCABC的边的边AB/CEAB/CE，则：，则： BB （ ）1两直线两直线平行，同位角相等平行，同位角相等水果连连看. 如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD AB/CD （已知），（已

9、知）， 1 1 _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC AD/BC （已知）（已知） 2 2 _ _ （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ADCB12D DACBACB水果连连看. 如图所示如图所示,ABCD,则与则与1相等的角相等的角 (1除外除外)共有共有( ) A.5个个 B.4个个 C.3个个 D.2个个C CDCBA1水果连连看.ABEFCD 如图，如图，ABAB，CDCD被被EFEF所截，所截，AB/CD.AB/CD. 按要求填空：按要求填空：1231801806060两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 AB/CD （已知）（已知） 1+ _=180 ( ）；）； 1120 3 13 3水果连连看.下列说法下列说法:两条直线平行两条直线平行,同旁内角互补同旁内角互补;同位角相