金融工程股票的定价

1、.1. 股票及其基本概念股票及其基本概念股票表示持有者对股票发行公司所拥有的股票表示持有者对股票发行公司所拥有的所有权的份额，属于权益类证券所有权的份额，属于权益类证券.主要特点：主要特点：(1)不返还本金，只要公司不破产，股票的不返还本金，只要公司不破产，股票的偿还包括红利和分股，而且偿还的期限偿还包括红利和分股，而且偿还的期限是无限的；是无限的；(2)股票的收益，或者说股利的支付是不确股票的收益，或者说股利的支付是不确定的，它完全依赖于公司业务经营状况定的，它完全依赖于公司业务经营状况的好坏和业务发展的需要；的好坏和业务发展的需要；(3)如果公司破产，股票持有者，或称股东如果公司破产，股票

2、持有者，或称股东将蒙受股金的全部损失。将蒙受股金的全部损失。 . 同其它任何资产的定价一样，股票的价值同其它任何资产的定价一样，股票的价值来自其未来的现金流收益，和折现率来自其未来的现金流收益，和折现率. 股票未来收益的现金流股票未来收益的现金流(收益收益)和折现率都和折现率都存在不确定性存在不确定性.难点难点:股票的现金流很难确定股票的现金流很难确定; 折现率的选取要体现现金流的不确定折现率的选取要体现现金流的不确定性即风险的大小性即风险的大小,也不好取也不好取. .为什么要进行股票定价 理论价格-利用计算金融资产内在价值的一般方法即收入资本化. 证券分析家们就是推荐购买那些市场价格低于内在

3、价值的股票. 讨论股票估值的各种模型,是为了寻求未来股价上升的股票,最后市场价格趋于理论价格. 市场价格-政策干扰;各种经济和非经济因素;投资者心理(行为金融学);是诸多因素综合的结果.2. 格登格登(Gordon)红利定价模型红利定价模型定价原理定价原理 一个股票的价格等于该股票所预期的红利一个股票的价格等于该股票所预期的红利包括分股所形成的现金流的现值，其折现包括分股所形成的现金流的现值，其折现率为该股票的权益成本。率为该股票的权益成本。权益成本权益成本: 是指公司资本成本中属于公司所是指公司资本成本中属于公司所有者，如股东的成本，派发给股东的红利有者，如股东的成本，派发给股东的红利等等.

4、 资本成本资本成本=权益成本权益成本+债务成本债务成本债务成本债务成本: 包括贷款的利息、债券的利息等包括贷款的利息、债券的利息等. 某公司每年都给股东派发红利，假设从某公司每年都给股东派发红利，假设从下一年开始派发红利的现金流为下一年开始派发红利的现金流为 为派发红利的时间为派发红利的时间(假定每次派假定每次派发的时间相同发的时间相同) 公司的权益成本公司的权益成本(折现率折现率): 股票的现值股票的现值(市场价格市场价格)应为应为 123,tD D DD1,2,t Er1(1)tttEDPr.公式的意义公式的意义: 利用股票的市场价格估计权益成本利用股票的市场价格估计权益成本.红利的估计红

5、利的估计: 估计红利的增长率估计红利的增长率. 如能估计得红利的增长率如能估计得红利的增长率 ,则股票则股票未来红利的现金流为未来红利的现金流为 股票价格为股票价格为g2123,(1),(1) ,DD DDgDDg111/(1)(1)/(1)ttttEEttPDrDgr.如果条件如果条件 成立成立 ,则股价为则股价为由此得由此得D是下一年派发的红利是下一年派发的红利Erg grDPEgPDrE.例例1：已知某股票现行的市场价格为：已知某股票现行的市场价格为36元，其元，其最近最近10年派发红利的情况如下表所示，试年派发红利的情况如下表所示，试估计该股票的权益成本。估计该股票的权益成本。年份年份

6、红利红利红利增长率红利增长率19950.3219960.350.0935019970.410.1714319980.440.0731719990.450.0227320000.500.1111120010.550.1000020020.620.1272720030.640.0322620040.700.09375.红利增长率的估计红利增长率的估计 (1)期望期望(平均平均)增长率增长率: (2)连续复合率连续复合率: (3) 后后5年的连续复合率年的连续复合率:%17. 9g%29.110917. 036)0917. 01 (*70. 0)1 (gPgDrEln(0.70/0.32)/98.7

7、%g %81.10087. 036)087. 01 (*70. 0Erln(0.70/0.45)/58.84%g %95.100884. 036)0884. 01 (*070Er. 选择适当的方法从红利的历史数据估计红利的选择适当的方法从红利的历史数据估计红利的增长率增长率. 方法与个人看法的不同会得出不同的方法与个人看法的不同会得出不同的红利增长率红利增长率.年份年份0-1-2-3-4-5-6-7-8-9红利红利(%)20.881.591.401.281.281.331.61.92.82.9 红利派发历史数据红利派发历史数据 上一年的红利中有上一年的红利中有19.16%的附加红利的附加红利.

8、 平均增长率平均增长率: 21.9%.一种选择方案一种选择方案: 不考虑上一年的附加红利不考虑上一年的附加红利,再作选择再作选择. 20.88%-19.16%=1.72% 后后4年的红利发放是单调增年的红利发放是单调增, (1)后后4年的连续复合增长率年的连续复合增长率 (2)后后4年的年的4次复合增长率次复合增长率 %39. 74/ )28. 1/72. 1ln(g%67. 71)28. 172. 1(4/1g.会不会有会不会有 的情况出现？的情况出现？ 如出现如出现, 只能是短期的有限时间只能是短期的有限时间. 称称 的时期为超常增长期，的时期为超常增长期，这个期限是有限的，称这个期限是有

9、限的，称 的时的时期为稳定增长期。期为稳定增长期。假定把预期的红利增长率分为两个阶段，假定把预期的红利增长率分为两个阶段，从起始时间开始的从起始时间开始的T 年内为超常增长期，年内为超常增长期，即有即有 ，从第从第T 年之后为稳定增长期，即年之后为稳定增长期，即有有 ， Erg Erg Erg Erg 1Erg 2.股票的价格估计为股票的价格估计为设设 TtTttETtTtEtrggDrgDP112111111)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (211211111)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (grDrggrgDETtTETtEt)1 (101gDD101011212(1)(1)(

10、1)(1)(1)(1)tTTtTtEEEDgDgggPrrrg这是关于这是关于 的非线性方程的非线性方程, 可用二分可用二分法求解法求解. Er.例2：股票价格39元,上一年红利0.65元, 超常增长期5年,增长率16%,稳定增长率9.5%.求权益成本. 次数区间函数值1（0.1, 0.2）(-150.467, 30.339)2(0.1, 0.15)(-150.467, 22.15)3(0.1, 0.125)(-150.467, 7.781)4(0.1125, 0.125)(-14.819, 7.781)5(0.11875, 0.125)(-0.544, 7.781)6(0.11875, 0.

11、121875)(-0.544, 4.103)7(0.11875, 0.120313)(-0.544, 1.923)8(0.11875, 0.119531)(-0.544, 0.729)9(0.11875, 0.119141)(-0.544, 0.103)10(0.118945, 0.119141)(-0.217, 0.103)11(0.119043, 0.119141)(-0.057, 0.103)12(0.119043, 0.119092)(-0.057, 0.023)13(0.119067, 0.119092)(-0.017, 0.023)二分法迭代过程二分法迭代过程.3.资本资产定价模型

12、资本资产定价模型(CAPM) CAPM(Capital asset pricing model) Sharp, 1970在它的著作在它的著作,个人投资者面临两种风险个人投资者面临两种风险 系统风险系统风险 非系统风险非系统风险 现代投资组合理论指出特殊风险可以通过分现代投资组合理论指出特殊风险可以通过分散投资散投资,即使包含所有的股票即使包含所有的股票,系统风险也不系统风险也不会因为分散投资而消除会因为分散投资而消除, 系统风险是投资者系统风险是投资者最难估计的最难估计的.市场假设市场假设 (1) 投资者在市场可依无风险利率自由借贷；投资者在市场可依无风险利率自由借贷； (2) 所有投资者是风

13、险回避的，追求期望效用所有投资者是风险回避的，追求期望效用 最大；最大； (3) 不考虑任何交易费用；不考虑任何交易费用； (4) 在持有期内利率不变；在持有期内利率不变； (5) 资本市场是均衡的，即不存在套利机会。资本市场是均衡的，即不存在套利机会。.什么是无套利原则套利是指利用不同市场上资产价格差异获得无风险利润的一种行为.跨点套利:同一时间不同地点;跨时套利:买进现货后同时签订卖出合约而获得无风险利润.无套利条件下,若两种投资组合的终值相等,则其现值也一定相等. 1. 投资者是理性的,而且严格按照m-v模型的规则进行多项投资,并将从有效边界的某处选择投资组合; 2.资本市场是完全有效的

14、市场,没有任何摩擦和阻碍投资. 某一资产某一资产i 预期的收益率超出无风险资产预期的收益率超出无风险资产收益率的部分与资产的不可分散的风险收益率的部分与资产的不可分散的风险（系统风险）正相关，（系统风险）正相关， 资产的预期收益率资产的预期收益率 市场无风险收益率市场无风险收益率(10年期美国政年期美国政府债券府债券) 市场预期收益率市场预期收益率 称为市场风险溢价称为市场风险溢价 称为资产的贝塔称为资产的贝塔(beta)系数，系数， 它反映了资产的系统风险它反映了资产的系统风险.()ifimfrrrrirfrmr)(fmrr mfrri.注1: Beta系数是度量一项资产系统风险的指标,用来

15、衡量一种证券或者一个投资组合相对于总体市场的波动性的一种风险评估工具. beta=1 一个股票的价格与市场价格波动是一致的.Beta=1.5 市场上升10%,该股票上升15%反之,市场下降10%,该股票下降15%.注2: Beta 的计算比较困难,通过统计分析同一时期市场的收益情况和单个股票每天的价格收益来计算. 小散户没有必要计算,不少网站上有股票的Beta值.注3: 1972 b-s发表通过1931-1965纽约交易所的股票价格变动.证实了股票投资组合的收益率与他们的Beta值存在线性关系.也有许多负面的研究长时间内Beta值不能充分解释股票的表现.模型还是被应用基金经理:市场下降?(指数

16、下降)投资Beta值小的股票;市场上升时,投资beta值大于1的股票.注4:模型给出一个简单结论: 高风险高收益（预期收益）. CAPM模型在风险模型在风险收益座标平面内确定收益座标平面内确定了一条直线了一条直线 ,称其为证券市场线称其为证券市场线(SML ,Stock market line) ,直线的直线的截距截距为为 ，斜率为，斜率为 fr)(fmrr 证券市场线证券市场线frriir由于斜率是正的，由于斜率是正的， （风险）越高的资（风险）越高的资产，其期望收益率产，其期望收益率 也越高。也越高。 iir. 在均衡市场的假设下，所有股票或股票组在均衡市场的假设下，所有股票或股票组合的收

17、益率都应位于证券市场线上，这是合的收益率都应位于证券市场线上，这是因为在市场均衡时，所有股票或股票组合因为在市场均衡时，所有股票或股票组合的收益率应当正比于其所承担的市场系统的收益率应当正比于其所承担的市场系统风险。正是基于这一点，可以用资本资产风险。正是基于这一点，可以用资本资产定价模型估计股票的期望收益率定价模型估计股票的期望收益率(或者权益或者权益成本成本)。 .贝塔值的估计贝塔值的估计 市场组合收益分布的方差，市场组合收益分布的方差， 资产资产i 的收益分布与市场收益分布之的收益分布与市场收益分布之 间的协方差间的协方差, )(),(2mmimimirVarrrCov2mim.线性回归

18、估计线性回归估计 设已知股票的收益率和市场组合收益率的设已知股票的收益率和市场组合收益率的时间序列时间序列 根据根据CAPM模型，这两个时间序列应满足模型，这两个时间序列应满足关系关系 估计估计 的回归模型的回归模型 intrrmtit, 2 , 1,ntrrrrfmtifit, 2 , 1),(,1,2,itii mttrrtn股票市场风险中的非系统风险股票市场风险中的非系统风险 t.1.可以用最小二乘估计:2.也可以利用excel里面的slope函数来进行一元线性回归. 返回根据 known_ys 和 known_xs 中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水

19、平距离的比值，也就是回归直线的变化率。. SLOPE(known_ys,known_xs) Known_ys 为数字型因变量数据点数组或单元格区域。 Known_xs 为自变量数据点集合。 说明说明 参数可以是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。 如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。 如果 known_ys 和 known_xs 为空或其数据点个数不同，函数 SLOPE 返回错误值 #N/A。 . 回归直线的斜率计算公式如下： 其中 x 和 y 是样本平均值 AVERAGE(known_xs) 和 AVERAGE(known_ys

20、)。举例说明:y=2,3,9,1,8,7,5;x=6,5,11,7,5,4,4 通过上面数据点的线性回归拟合线的斜率 (0.305556) 22()()nxyxyknxx .211min()2nitii mttrr.Excel中Var和Covar的计算Var: 计算基于给定样本的方差。 语法语法 VAR(number1,number2,.) Number1,number2,. 为对应于总体样本的 1 到 30 个参数。 说明说明 函数 VAR 假设其参数是样本总体中的一个样本。如果数据为样本总体，则应使用函数 VARP 来计算方差。 逻辑值（TRUE 和 FALSE）和文本将被忽略。如果不能忽

21、略逻辑值和文本，请使用 VARA 工作表函数。 . 函数 VAR 的计算公式如下： 例例:假设有 10 件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。X=(1345,1301,1368,1322,1310,1370,1318,1350,1303,1299)工具抗断强度的方差 (754.2666667)22()(1)iinxxn n. 返回协方差，即每对数据点的偏差乘积的平均数，利用协方差可以决定两个数据集之间的关系。例如，可利用它来检验教育程度与收入档次之间的关系。 语法语法 COVAR(array1,array2) Array1 第一个所含数据为整数的单元格区

22、域。 Array2 第二个所含数据为整数的单元格区域。 说明说明 参数必须是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。 如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。 如果 array1 和 array2 所含数据点的个数不等，则函数 COVAR 返回错误值 #N/A。 如果 array1 和 array2 当中有一个为空，则函数 COVAR 返回错误值#DIV/0!。 . 协方差计算公式为 其中 x 和 y 是样本平均值 AVERAGE(array1) 和 AVERAGE(array2)，且 n 是样本大小。例:x=3,2,4,5,6,y=9,

23、7,12,15,17协方差，即上述每对数据点的偏差乘积的平均数 (5.2) 11cov( , )()()nixiyix yxyn.(2)直接利用定义式计算直接利用定义式计算 从股票和市场组合收益的历史样本数据，分别从股票和市场组合收益的历史样本数据，分别计算市场组合收益的方差以及股票收益和市场计算市场组合收益的方差以及股票收益和市场组合收益分布间的协方差，再由定义式计算该组合收益分布间的协方差，再由定义式计算该资产的贝塔值，资产的贝塔值， .市场组合收益率的估计市场组合收益率的估计(1)应用格登模型估计预期的市场收益率应用格登模型估计预期的市场收益率 根据格登公式，如果已知公司每股的净根据格登

24、公式，如果已知公司每股的净收益收益(EPS)用于红利的百分比用于红利的百分比 ， 分母中分母中 称为股票的价格收益比称为股票的价格收益比. 将此公式直接应用于市场组合将此公式直接应用于市场组合,即可得市即可得市场收益率的估计场收益率的估计. gEPSPggPgEPSrE/)1 (*)1 (*/P EPS.应用此式要求已知应用此式要求已知: 市场组合的价格收益比市场组合的价格收益比: 市场组合红利的分配比例市场组合红利的分配比例: 市场的增长率市场的增长率:对于一个市场而言，其长期的增长率不可对于一个市场而言，其长期的增长率不可能高于能高于GDP的增长率，否则经过足够长的增长率，否则经过足够长的

25、时间，市场的规模会超过整个国民经的时间，市场的规模会超过整个国民经济，同样它也不会低于国民经济的增长济，同样它也不会低于国民经济的增长率，否则，经过足够长的时间，市场规率，否则，经过足够长的时间，市场规模会淹没于国民经济中。模会淹没于国民经济中。 (1)/mmmmmmgrgPEPS/mmPEPSmmg(取为取为GDP的增长率的增长率).(2)用市场指数作为用市场指数作为 的估计的估计 要求所选的市场指数与真实的市场组合要求所选的市场指数与真实的市场组合有高度的相关性。有高度的相关性。(3)选用有效的投资组合的收益率选用有效的投资组合的收益率 市场组合必定是一个有效的投资组合，市场组合必定是一个

26、有效的投资组合，确定投资组合的有效边缘，再根据由确定投资组合的有效边缘，再根据由市场指数估计的市场组合的系统风险，市场指数估计的市场组合的系统风险，从有效边缘上确定一个市场组合，并从有效边缘上确定一个市场组合，并以该市场组合的收益率作为市场组合以该市场组合的收益率作为市场组合预期的收益率。预期的收益率。 mr.1.什么是证券市场线?CAPM模型在风险-收益坐标平面内确定了一条直线.2.基本原理:市场均衡条件下,所有股票和股票组合的收益率都应该位于市场证券线上.4.证券市场线的估计证券市场线的估计 设证券市场上有设证券市场上有n 个风险资产个风险资产(设为股票设为股票)，它们的收益率分别为它们的

27、收益率分别为 ,无风险无风险资产的收益率为资产的收益率为 ，市场组合的收益率，市场组合的收益率为为 。根据现代投资组合理论，对于任意。根据现代投资组合理论，对于任意一个可行的投资组合，其期望收益率也必定一个可行的投资组合，其期望收益率也必定满足满足CAPM模型模型 其中其中 表示投资组合表示投资组合x 的市场系统风险的市场系统风险的度量，组合系数的度量，组合系数x 应满足应满足niri, 2 , 1,frmr)(fmxfxrrrrx11niix.一个可行的投资组合，如果其期望收益率一个可行的投资组合，如果其期望收益率等于市场收益率，可称其为市场投资组等于市场收益率，可称其为市场投资组合，记为合

28、，记为M，其收益率还用，其收益率还用 表示。表示。问题问题: 如何从风险资产和市场组合收益分布的如何从风险资产和市场组合收益分布的历史数据去估计证券市场线方程历史数据去估计证券市场线方程. (1)对一定数量的投资组合计算它们各自对一定数量的投资组合计算它们各自 的期望收益率和相应的贝塔值的期望收益率和相应的贝塔值; (2)利用线性回归利用线性回归,确定方程确定方程 中的系数中的系数 mrxxxr2112可以看出可以看出12,fmfrrr.线性回归确定证券市场线方程线性回归确定证券市场线方程 .拟和优度检验: 对样本回归直线与观测值之间拟和程度的检验, 度量拟和优度的指标:判定系数:拟和优度检验

29、原理: y的理论预测值与样本真实值的距离越小,拟和度越好.故有指标 的绝对误差.2Riiieyy22121()1()niiiniiyyRyy.介于0到1之间, 等于1时:估计完全正确;等于0时:估计完全错误;越接近1估计的越好.2R.xxr0594. 0104. 0证券市场线方程的估计证券市场线方程的估计证券市场线证券市场线.误差估计误差估计 相关性检验相关性检验 niiniiirrrR1212212)()(1niirnr11收益率的平均值收益率的平均值. 证券市场线的估计完全正确；证券市场线的估计完全正确； 证券市场线是完全错误的；证券市场线是完全错误的； 证券市场线估计有误差，证券市场线估

30、计有误差， 越接近零，误差越大，越接近越接近零，误差越大，越接近1， 估计越好。估计越好。对于上述例子有对于上述例子有这表明该证券市场线不是一个好的估计这表明该证券市场线不是一个好的估计. 02R12R102 R2R2002. 02R.估计不好的原因估计不好的原因:(1)市场不满足模型的假设市场不满足模型的假设(不允许卖空不允许卖空,不不是有效市场是有效市场,有交易费用等有交易费用等);(2)仅适用于资产组合仅适用于资产组合,不适用于单个资产不适用于单个资产;(3) 所选的所选的”市场组合市场组合”不是一有效的组不是一有效的组合合. 考虑另一个组合考虑另一个组合这是一个有效的组合这是一个有效的

31、组合. )1987. 1 ,3343. 1 ,2609. 0 ,3491. 1,3588. 1,9141. 0(x.xxr2105. 01345. 0证券市场线证券市场线相关性检验相关性检验 %1 .932R.无风险收益率的选取无风险收益率的选取 (1)长期国债的到期收益率长期国债的到期收益率; (2)零贝塔投资组合的收益零贝塔投资组合的收益;零贝塔投资组合零贝塔投资组合: 使成立使成立 02mzmz的投资组合称为零贝塔投资组合的投资组合称为零贝塔投资组合,一定有且是有效的组合一定有且是有效的组合.),(zmxzxrrrr证券市场证券市场线方程线方程.证券市场线证券市场线 的市场应用的市场应用

32、 资产的期望收益率高于其系统风险所对资产的期望收益率高于其系统风险所对应的收益率，市场价值被低估，有升值应的收益率，市场价值被低估，有升值的空间，投资者应该买入。的空间，投资者应该买入。 资产的期望收益率低于其系统风险所对资产的期望收益率低于其系统风险所对应的收益率，市场价值被高估，价格会应的收益率，市场价值被高估，价格会下跌，投资者应该买出。下跌，投资者应该买出。 ()ifimfrrrr()ifimfrrrr.5.股票指数的计算股票指数的计算 股票指数反映了股票市场的表现股票指数反映了股票市场的表现 股票指数的功能股票指数的功能:(1)股票指数可以作为一个指标反映市场以股票指数可以作为一个指

33、标反映市场以及整体经济活动，例如用作及整体经济活动，例如用作CAPM模型模型中的市场组合的收益指数；中的市场组合的收益指数；(2)可用于衡量投资业绩，尤其是基金运作可用于衡量投资业绩，尤其是基金运作业绩的标准；业绩的标准；(3)作为金融衍生产品，如股票指数期货的作为金融衍生产品，如股票指数期货的标的物。标的物。 . 目前广泛受到关注的股票指数目前广泛受到关注的股票指数: 道道.琼斯（琼斯（Dow Jones industrial average）30工业平均指数，工业平均指数， NASDAQ综合指数，综合指数， 标准普尔标准普尔500(S&P500)指数，指数， 香港恒生指数，香港恒生

34、指数， 日经日经225指数指数(Nikkie)， 深证指数和沪证指数等。深证指数和沪证指数等。.道道.琼斯（琼斯（Dow Jones industrial average）30工业平均指数工业平均指数， 道琼斯指数，即道琼斯股票价格平均指数，是世界上最有影响、使用最广的股价指数。它以在纽约证券交易所挂牌上市的一部分有代表性的公司股票作为编制对象，由四种股价平均指数构成，分别是：以30家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均指数；以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业股价平均指数；以6家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业股价平均指数；以上述三种股价平均指

35、数所涉及的65家公司股票为编制对象的道琼斯股价综合平均指数。. 在四种道琼斯股价指数中，以道琼斯工业股价平均指数最为著名，它被大众传媒广泛地报道，并作为道琼斯指数的代表加以引用。道琼斯指数由美国报业集团道琼斯公司负责编制并发布，登载在其属下的华尔街日报上。历史上第一次公布道琼斯指数是在1884年7月3日，当时的指数样本包括11种股票，由道琼斯公司的创始人之一、华尔街日报首任编辑查尔斯亨利道（Charles Henry Dow l851-1902年）编制。1928年10月1日起其样本股增加到30种并保持至今，但作为样本股的公司已经历过多次调整。道琼斯指数是算术平均股价指数。 .NASDAQ综合指

36、数综合指数 纳斯达克(NASDAQ)是指美国全国证券交易商协会自动报价系统，NASDAQ是其英文缩写。它创立于1971年，是世界上第一个电子化证券市场，它通过计算机网络将股票经纪人、做市商、投资者和监管机构联系起来，是世界上最成功和发展最快的证券市场 。 全称： National Association of Securities Dealers Automated Quotation System. 纳斯达克指数是反映纳斯达克证券市场行情变化的股票价格平均指数，基本指数为100。纳斯达克的上市公司涵盖所有新技术行业，包括软件和计算机、电信、生物技术、零售和批发贸易等。世人瞩目的微软公司便是通

37、过纳斯达克上市并获得成功的。 以下是纳斯达克市场建立以来的主要里程碑： 1971年2月8日：纳斯达克股市建立，最初的指数为100点，十年后突破200点 , 2000年3月10日：创造5048.62点的最高记录。 . 在纳斯达克上市的5500多家公司中，约有近2000家高科技公司。在全美上市的网络公司中，除极少数几家在纽约交易所上市外，其余全部在纳斯达克上市；在该市场上，仅电脑或与电脑有关的公司就占15.8%，电脑和电信两个领域的市场资本约占2/3；在美国资本市场市值最高的5家公司中，纳斯达克占有微软、英特尔、斯科3家，其余两家即通用电气和沃尔马特则在纽约证券交易所挂牌交易。 目前纳斯达克市场发

38、行的外国公司股票数量，已超过纽约证券交易所和美国证券交易所的总和，成为外国公司在美国上市的主要场所。因此，纳斯达克是全球最重要的证券市场之一，是高科技公司的象征和代名词。 .标准普尔标准普尔500(S&P500)指数指数 除了道琼斯股票价格指数外，标准普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是美国最大的证券研究机构即标准普尔公司编制的股票价格指数。该公司于1923年开始编制发表股票价格指数。最初采选了230种股票，编制两种股票价格指数。到1957年，这一股票价格指数的范围扩大到500种股票，分成95种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和500种股票混合组。.

39、 从1976年7月1日开始，改为 400种工业股票，20种运输业股票，40种公用事业股票和40种金融业股票 几十年来，虽然有股票更迭，但始终保持为500种。标准普尔公司股票价格指数以1941年至1943年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数为10。以目前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以10就是股票价格指数。.香港恒生指数香港恒生指数 香港恒生指数是香港股票市场上历史最悠久、香港恒生指数是香港股票市场上历史最悠久、影响最大的股票价格指数，由香港恒生银行影响最大的股票价格指数，由香港恒生

40、银行于于1969年年11月月24日开始发表。日开始发表。 恒生股票价格指数包括从香港恒生股票价格指数包括从香港500多家上市多家上市公司中挑选出来的公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类4种金融业股票、种金融业股票、6种公用事业股票、种公用事业股票、9种种房地产业股票和房地产业股票和14种其他工商业（包括航空种其他工商业（包括航空和酒店）股票。和酒店）股票。 . 恒生指数计算公式是：恒生指数计算公式是： 现时指数（现时成份股的总市值）现时指数（现时成份股的总市值）/（上市收市时成份股的总市值）（上

41、市收市时成份股的总市值）（上（上日收市指数）日收市指数） 该指数于1969年 11月24日首次公开发布，基期为1964年7月31日，基期指数定为1000。恒生指数的成份股具有广泛的市场代表性，其总市值占香港联合交易所市场资本额总和的70左右。 .日经日经225指数指数(Nikkie) 系由日本经济新闻社编制并公布的反映日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从1950年9月开始编制。 所选样本均为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后原则上不再更改。1981年定位制造业150家，建筑业10家、水产业3家、矿业3家、商业12家、路运及海运14家、金融保险业15家、不动产业3家、仓库业

42、、电力和煤气4家、服务业5家。由于日经225种平均股价从1950年一直延续下来，因而其连续性及可比性较好，成为考察和分析日本股票市场长期演变及动态的最常用和最可靠指标。 .上证指数 上证指数的全称是上海证券交易所股票价格综合指数上海证券交易所股票价格综合指数，是由上海证券交易所编制的股票指数，1990年12月19日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。 该股票指数的权数为上市公司的总股本。由于我国上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量与总股本并不一致，所以总股本较大的股票对股票指数的影响就较大，上证指数

43、常常就成为机构大户造市的工具，使股票指数的走势与大部分股票的涨跌相背离。 上海证券交易所股票指数的发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。 . 该指数的前身为上海静安指数，是由中国工商银行上海市分行信托投资公司静安证券业务部于1987年11月2日开始编制的。而上证综合指数是上海证券交易所于1991年7月15日开始编制和公布的，以1990年12月19日为基期，基期值为100，以全部的上市股票为样本，以股票发行量为权数进行编制。 其计算公式为： 本日股价指数本日股票市价总值本日股价指数本日股票市价总值基期基期股票市价总值股票市价总值10

44、0 .深证指数 深证指数是指由深圳证券交易所编制的股价指数，该股票指数的计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。由于以所有挂牌的上市公司为样本，其代表性非常广泛，且它与深圳股市的行情同步发布，它是股民和证券从业人员研判深圳股市股票价格变化趋势必不可少的参考依据。 现深圳证券交易所并存着两个股票指数，一个是老指数深圳综合指数，一个是现在的深圳成份股指数，但从运行势态来看，两个指数间的区别并不是特别明显。 .股票指数反映的是股票市场一部分股票组股票指数反映的是股票市场一部分股票组合的价值变化合的价值变化.计算股票指数可以包括所有在市场公开交计算股

45、票指数可以包括所有在市场公开交易的股票或者选取部分有代表性的股票易的股票或者选取部分有代表性的股票样本，现在通用的股票指数没有一个是样本，现在通用的股票指数没有一个是以全部上市交易的股票价值进行计算的，以全部上市交易的股票价值进行计算的，每一个具体的股票指数的覆盖面每一个具体的股票指数的覆盖面(市值一市值一般不少于般不少于50%)和样本股的选取是各不相和样本股的选取是各不相同的。同的。 . 标准普尔标准普尔500指数指数: 包括包括500种股票价格种股票价格的指数，的指数， 道道.琼斯琼斯30种指数种指数: 30家大型的关系国计家大型的关系国计民生的蓝筹股所确定的指数，民生的蓝筹股所确定的指数

46、， 恒生恒生33种指数则由在香港上市的有代表性种指数则由在香港上市的有代表性的的33种股票组成。种股票组成。 .选择方法选择方法: (1) 把所有上市股票按总市场价值的大小排序，然把所有上市股票按总市场价值的大小排序，然后选择排列在前面的若干种股票作为样本进入指后选择排列在前面的若干种股票作为样本进入指数计算数计算 (2) 把所有的股票按行业分类，再在每个行业取若把所有的股票按行业分类，再在每个行业取若干个总市值排在前列的股票进入指数计算。干个总市值排在前列的股票进入指数计算。以总的市场价值计算股票的指数可以客观地反映样以总的市场价值计算股票的指数可以客观地反映样本股公司的市场价值以及对整个市

47、场的贡献，但本股公司的市场价值以及对整个市场的贡献，但是它忽略了股票市场的另一个重要因素是它忽略了股票市场的另一个重要因素-流通流通性性。基金投资经理或衍生产品的经理会发现某些。基金投资经理或衍生产品的经理会发现某些市场规模挺大，但流通股较少的公司往往没有足市场规模挺大，但流通股较少的公司往往没有足够的股票可以买卖以满足其投资组合的需要，这够的股票可以买卖以满足其投资组合的需要，这有违股票指数的第二个功能，导致股票指数的可有违股票指数的第二个功能，导致股票指数的可投资性降低。克服这一不足的一个做法是对流通投资性降低。克服这一不足的一个做法是对流通股设置一个比例，只有流通股超过这个比例的上股设置

48、一个比例，只有流通股超过这个比例的上市公司才有可能入选计算股票指数的样本股。市公司才有可能入选计算股票指数的样本股。.计算方法计算方法:(1) 平均价格指数平均价格指数:取所有入选公司的股票价取所有入选公司的股票价格的平均值格的平均值由股价确定权重由股价确定权重. 调整方法调整方法(因某个股票分割而导致价格下降因某个股票分割而导致价格下降)设有设有m个股票包含在股票指数的计算中，它们个股票包含在股票指数的计算中，它们在前一天的股价为在前一天的股价为 1,1,2,iSim设第设第 个股票在第二天将其原来的个股票在第二天将其原来的 股分股分割至割至 股，又设分割当天这个股票股，又设分割当天这个股票

49、的价格分别为的价格分别为 kkn()kkmn2,1,2,iSim.则在当天的股票平均价格指数为则在当天的股票平均价格指数为2122miiSIum112111,1miimkikii kkSunSSm调整因子调整因子 不足不足: 股价高股价高,权重大权重大,不考虑股数的多少不考虑股数的多少.(2) 市场加权指数市场加权指数:以入选样本公司的总市值以入选样本公司的总市值 (等于股票价格乘以股票数等于股票价格乘以股票数)计算权数计算权数 设在时间设在时间 的股票指数为的股票指数为 ，计算股票指，计算股票指 数的样本股价格为数的样本股价格为 , 流通股数为流通股数为 ,则则 股票的市场价值为股票的市场价

50、值为 (设其所有股为流设其所有股为流 通股，否则根据流通股所占的比例可计算通股，否则根据流通股所占的比例可计算 其总市值其总市值)，所有样本股的总市值为，所有样本股的总市值为 股票股票 的市场价值在样本股总价值中所占的市场价值在样本股总价值中所占 的权重为的权重为ttIitPiNitiPNniitiPN1i1iitinjjtjN PwN P.设经过一个时段，股票在时刻设经过一个时段，股票在时刻 的价格的价格变为变为 ，则股票在这个时间段内的收，则股票在这个时间段内的收益率为益率为 ，由此得计算，由此得计算股票指数的样本股组合在这个时段的收股票指数的样本股组合在这个时段的收益率为益率为1t1it

51、PititititPPPr/ )(11niniitititnjjtjitiititPPPPNPNrwR111111在时刻在时刻 的股票指数为的股票指数为 1t)1 (11tttRII. 只要给出了股票指数的一个初始值只要给出了股票指数的一个初始值 ，在不同时段调整的样本股集合在不同时段调整的样本股集合 ，重复，重复应用上式就可以计算出市场在不同时间的应用上式就可以计算出市场在不同时间的股票指数。股票指数。 对于股票指数初始值的选取，需要有一个对于股票指数初始值的选取，需要有一个基准日期和一个基准值基准日期和一个基准值.对此，不同的指对此，不同的指数有不同的选取方法，数有不同的选取方法， 如恒生

52、指数以如恒生指数以1964年年7月月31日为基准日，日为基准日，基准值则取为基准值则取为100； 标准普而则以标准普而则以1941-1943年间的平均流通年间的平均流通市值作为基准值等。市值作为基准值等。0ItS.作业(二)1. 某公司当前的股票价格为26.7元, 已知该公司的Beta系数为0.75, 设股票市场的风险溢价为5.5%,长期国债的年利率为7.5%. (1) 计算该公司的权益成本. (2) 已知该公司去年每股的盈利为3元,其中的66%用于支付红利, 问在什么样的红利增长率下,公司当前的股票价格是合理的?2.下表给出了某股票A及该股票所在市场过去16个周的周末价格及市场指数.(1)

53、计算股票A和股市指数的每周对数收益率, 以及它们的周平均收益率.(2) 利用(1)中所得的对数收益率,根据资本资产定价模型,利用线性回归方法估计股票A的Beta系数.(3) 利用(2)中计算所得的结果,进一步对市场的无风险收益率作出估计.第3章 债券分析薛宏刚2010年3月30日 .第3.1节 固定收益证券 .1.1 固定收益债券的定义固定收益债券的定义 固定收益证券固定收益证券(fixed-income securities)是借方在特定的时间内按预先规定的时间和方式向证券持有者支付利息和本金所发行的证券，也称固定收益债券。债券的持有期一般比较长，持有者收入的现金流是固定的，其价值要随利率的

54、波动而变化，因此具有利率风险。债券根据票面利率定期支付利息，有半年支付一次的(如美国)，一年支付一次的(如欧洲国家)，还有按季度支付的。 .1.2 固定收益债券的基本要固定收益债券的基本要素素l面值(par value，又称本金, principle)l到期日(maturity) l票面利率(coupon rate)，又称息票率l每年付息次数 .1.3 固定收益债券的分类 依据付息方式的不同，分为： l 固定息票债券固定息票债券(fixed-coupon bonds)：它定时按固定利率支付利息，并在到期日一次性支付本金(债券面值)。l 零息债券零息债券(zero-coupon bonds)：它

55、仅支付本金(债券面值)而不支付息票，销售价一般低于面值，它们的收益源于价格增值。又称折价债券。l 浮动息票债券浮动息票债券(floating-coupon bonds)又称浮动利率票浮动利率票据据(floating-rate notes, FRN)：它定期支付利息，但顾名思义，其利率不是固定的而是浮动的，利率等于参考(标准)利率(一般为伦敦同业银行拆借利率，LIBOR)加上在一个规则基础上确定的差额，在到期日一次性支付本金(债券面值)。.1.3 固定收益债券的分类l 反向浮动票据反向浮动票据，它同样定期支付利息，在到期日归还本金并支付最后一次利息，但它的利息支付随伦敦同业银行折借利率水平反向变

56、化，其利率计算采用公式r=R-LIBOR 其中R是一个预先约定的固定利率。l 年金年金(annuities)：它在整个有效期内每年定期向持有者支付固定数额，这其中包括利息和部分本金。 l 永续债券永续债券(perpetual bonds)或统一公债统一公债(consols)：它同固定息票债券一样定期支付利息，但不同的是没有到期日，因而也没有在到期日本金的支付，其价值仅来自利息的支付。. 第3.2节 到期收益率.2.1 到期收益率的概念l债券的到期收益率债券的到期收益率(YTM , yield-to-maturity)是使现金流的现值(PV)等于该债券当前市场价值的内部收益率(IRR)，它也称为债券的预期收益率或平价收益率。l假设P表示债券的现值(当前的市场价值) ，Ct为债券产生的现金流，y为到期收益率，则有T1ttt)y1 (CP.2.2 到期收益率与息票率l到期收益率与息票率一般不相等，原因在于债券市场价格一般不等于债券面值。l但是如果债券在到期日支付本金，且市场价格等于其面值，则其到期收益率等于设定的息票率。.2.3 到期收益率的应用l 利用到期收益率可以为债券定价。l 缺点缺点：假设不同时段的到期收益率