实际问题与一元一次方程电话计费问题公开课

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1.1.两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（3 3）一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？（1）你能从表中获得哪些信息，试用）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？算？1.1.两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（4 4）如果月通话时间为如果月通话时间为x x分，你能用含分，你能用含x x的代数式表示两种计费方式吗的代数式表示两种计费方式吗？

2、（5 5）对于某个本地通话时间，会出现两对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？种计费方式的收费一样的情况吗？1. 1. 两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（6）.你的父母各有一部手机，父亲业你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗母设计一个省钱的方案吗? ?1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方

3、式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 探究3问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究

4、对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88

5、去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小

6、于 270分分t 大于大于 270分分巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探究下面的问题：究下面的问题： 用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超页时，超过部分每页收费过部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文在某图书馆复印同样的文件件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不

7、为零）（复印的页数不为零）解：依题意列表得：解：依题意列表得： （1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成恒成立，图书馆价格便宜；立，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12202.40.12022.40.09( (x20) )0.1x （2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价，图书馆价格便宜；格便宜；用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页元；复印页数超过数超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书

8、馆复印同样的文件,不论复不论复印多少页，每页收费印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）便宜？（复印的页数不为零）（3）当）当 x 大于大于20时，时，综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，誊时，誊印社价格便宜印社价格便宜.依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜

9、印社价格便宜. 练习练习2.2.某地上网有两种收费方式，用某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：户可以任选其一：A. A. 计时制：计时制：3 3元元时时 B. B. 包月制：包月制：6060元月。元月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费此外，每一种上网方式都加收通讯费 1 1元时。（每月按元时。（每月按3030天计算）天计算）（1 1）请你为用户设计一个方案，使用户）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。能合理地选择上网方式。（2 2）某用户有）某用户有120120小时用于上网（小时用于上网（1 1个个月），选用哪种上网方式比较合算？月），选用哪种上网方式比较合算？ 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售. (1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱； (2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本. 3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水按分段计费方式收取水费：若每户每月用