牛顿运动定律的应用1

1、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用一一.两类基本问题两类基本问题1.由受力情况确定运动情况由受力情况确定运动情况2.由运动情况确定物体所受未知力由运动情况确定物体所受未知力二二.解题思路解题思路1.审题审题研究对象研究对象研究过程研究过程初末状态初末状态运动情况运动情况受力情况受力情况 2.解题解题分析受力情况分析受力情况,画出示意图画出示意图对力正交分解对力正交分解,一般沿一般沿a的的方向与垂直于方向与垂直于a的方向分解的方向分解根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程根据其他关系式列方程根据其他关系式列方程代入数据求解，单位要统一代入数据求解，单位要统一可概括为以下解题过程：可概括为

2、以下解题过程：受力分析合力受力分析合力F合运动情况合运动情况合运动学公式Newton三三.例题例题:例例1如图所示如图所示,质量为质量为m2.0的物体静止在水平面上的物体静止在水平面上,现用现用F5.0N的水的水平拉力作用在物体上平拉力作用在物体上,在在t4.0s内可使物体产生内可使物体产生S4.0m的位移的位移,则物体与水平则物体与水平面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数u为多少？要想使物体产生为多少？要想使物体产生S120.0m的位移的位移,则这个水平拉则这个水平拉力最少作用多长时间？（力最少作用多长时间？（g10m/S2）mF解解:对物体研究对物体研究,其力如图其力如图:fFGN 由牛顿第二

3、定律得：由牛顿第二定律得：Ff = ma （1）Nmg=0 （2）由滑动摩擦定律得：由滑动摩擦定律得： f = uN （3）由位移公式得：由位移公式得： S = at2/2 （4） 在第二种情况下，要水平拉力作用时间最少在第二种情况下，要水平拉力作用时间最少,则发则发 生生s1位移时物体停下位移时物体停下,物体先做加速运动，物体先做加速运动， 加速度仍为加速度仍为a，加速时间为，加速时间为t1，设其最大速度为，设其最大速度为v；后做减速运动设其加速度大小为后做减速运动设其加速度大小为a1。由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： f = ma1 （5）由运动学公式得由运动学公式得 ： S1 = v

4、2/2a + v2/2a1（6） t1 = v/a （7）解得解得:u=0.2撤去拉力后撤去拉力后,物体受力如图物体受力如图:GNf解得解得:t1=8 Saa1例例2如图所示，倾角为如图所示，倾角为的斜面固定在电梯上，质量为的斜面固定在电梯上，质量为m的物的物体静止在斜面上，当电梯以加速度体静止在斜面上，当电梯以加速度a竖直向上加速运动时，物体保竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则物体受到的支持力和摩擦力多大？持与斜面相对静止，则物体受到的支持力和摩擦力多大？a解：对斜面上物体研究，其受力情况如图：解：对斜面上物体研究，其受力情况如图： 对力正交分解，如图：对力正交分解，如图：GNf

5、xya由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： x方向：方向：Nmg cos=ma cos（1） y方向：方向：fmg sin =ma sin （2）解得：解得：N = m（a+g）cos f = m（a+g）sin 【例【例3】 如图所示如图所示,已知物块已知物块A.B的质量为的质量为m1 、 m2 , A.B间的动间的动摩摩 擦因数为擦因数为u1, A与水平地面之间的动摩擦因数为与水平地面之间的动摩擦因数为u2, 在水平力在水平力F推动推动下下,要要A.B一起运动而不致滑下来一起运动而不致滑下来, 力力F至少要多大？至少要多大？AB/F 解解:由于由于A.B一起运动一起运动,则则A.B的加速度

6、相的加速度相同同,设为设为a ,对对A.B整体分析整体分析,其受力如图其受力如图:GN1Ff1a由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: 水平方向水平方向: Ff1 = (m1+m2) a(1) 竖直方向竖直方向: N1(m1+m2)g = 0 (2)由滑动摩擦定律得由滑动摩擦定律得: f1 = u2N1 (3)对物块对物块B分析分析,其加速度仍为其加速度仍为a, 受力如图受力如图:GBN2f2a由于由于B不下滑不下滑,令其受静摩擦力为最大值令其受静摩擦力为最大值,近似与滑近似与滑动摩擦力相等动摩擦力相等,由滑动摩擦定律得由滑动摩擦定律得: f2 = u1 N2 (4)由牛顿第二定律得由牛顿第二定律

7、得: N2 = m2a (5) f2 = m2g (6)解得解得:F=(m1+m2)g(u2+1/u1) 练习练习: 1.一根轻质弹簧上端固定一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为下端挂一质量为M的平盘的平盘,盘中有一质量盘中有一质量 量为量为m的物体的物体,当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长L,令向下令向下 拉盘拉盘,使弹簧再伸长使弹簧再伸长L后停止后停止,然后突然松手然后突然松手,设弹簧始终处于弹性设弹簧始终处于弹性 限度内限度内,则在刚松开手时盘对物体支持力等于：（则在刚松开手时盘对物体支持力等于：（ ） A、（、（1+L/L）mg B、（、（1+L/

8、L)(M +m）g C、 mg L/L D、（、（M+m)g L/L 2.如图所示，木块如图所示，木块A放在斜面体放在斜面体B上处于静止，当斜面体向右做加上处于静止，当斜面体向右做加速度逐渐增大的加速运动时，木块速度逐渐增大的加速运动时，木块A仍相对于斜面体仍相对于斜面体B静止，则木静止，则木块块A受到的支持力受到的支持力N和和f摩擦力大小有：摩擦力大小有：（ ）A、N增大，增大，f减小减小 B、N不变，不变， f增大增大C、N减小，减小，f不变不变 D、 N减小，减小， f增大增大 / ABa AD3.如图所示，底座如图所示，底座A上装有一根直立长杆，其总质量为上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为杆上套有质量为m的环的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以，它与杆有摩擦，当环从底座