钛浩机械关于高精度重型回转顶尖承载能力的研究

1、钛浩机械关于高精度重型回转顶 尖承载能力的研究高精度重型回转顶尖是为 P60 S 滚齿机加工大型高精度齿轮所专门研 制，本文围绕该顶尖承载性能进行，主要研究容包括运用有限元法对顶尖 的承载能力进行深入研究，计算顶尖在径向作用力作用下的挠度；分析 顶尖 主要部件对顶尖挠度的影响，并对其分析结果进行实验验证；对径向 支撑轴 承的预紧与轴承刚度关系进行深入研究；针对影响顶尖挠度的主要 原因提出 了具体改良方案。利用 ABAQUS 有限元分析软件建立顶尖的有限元模型， 详细讨 论了 顶尖对称模型和材料模型的建立方法；并就接触问题的有限元法进行 了详细 研究；运用辅助作用力解决了由于轴承滚子与滚道脱离接

2、触而导致 的收敛问 题。分析得出顶尖的作用力一挠度关系曲线和顶尖各主要部件变 形对顶尖挠 度影响的大小。对顶尖承载能力的有限元分析结果进行实验验证。特别讨论了实验中 加载系统的设计， 解决了由于顶尖前端部为锥面而造成径向负载力加载困难 的难题。实验结果验证了对顶尖承载能力有限元分析的正确性。针对轴承预紧量与轴承刚度关系，运用赫兹接触理论建立了计算圆柱 滚子轴承径向刚度的数学模型，用VB . NET 编程语言编制了计算圆柱滚子 轴承径向刚度的程序并进行实例计算。运用 ABAQUS 有限元软 件建立圆杜 滚子轴承的有限元模型，并进行分析计算，得出在不同预紧量 下轴承的刚 度。对两种分析方法得出的结

3、果进行了比照分析。根据有限元分析和实验结果，针对原顶尖体悬臂梁结构易变形而导致 顶尖挠度过大的问题， 提出了顶尖的具体改良方案， 并对方案进行了有限元 分析，验证改良后顶尖的性能。关键词挠度；有限元； ABAQUS ; 回转顶尖AbstractThe high precision heavy-duty rotated center is specially designed for manufacturing large gear by P60 S roll gear machine . The mainly content in this paper include : research t

4、he carrying capacity of the center by Finite Element method (FEM ), calculate the flexible of the center on the radial force , analysis the influence of the main parts for flexible , and test out analysis result by experiment , bring forward the improved plan according to the main factors affecting

5、the flexible of centerA Finite Element Analysis (FEA ) model is built for the center by ABAQUS software , and make a detailed research for the contact problem of FEM and the loading process of radial load , resolve the convergence problem by reason of non-contact between the ball and road of bearing

6、 by using the assistant force . Byanalysis ， get a relation curve for force and flexible ， and the affect of main parts deformation to the flexible .Do a experiment for testing the FEA result for the load capacity of center Especially discuss the design for experiment load system , resolve the radia

7、l load difficult problem because the forward end of the center is a cone . The experimental result confirm the result by the FEA .According to relation between pre-load of the bearing and the load capacity . The math model for the radial and axis bearings rigidity is built by Hertz Contact Theory ,

8、A process is programming for calculating the radial and axis bearings rigidity by VBANET software and is used for calculation . A FEA model for cylindrical-roller bearing is built by ABAQUS software and is used for calculation and analysis , and last get the rigidity below different preload ,wecompa

9、re the two results by the two different methods .According the FEA result and experimental result , we put forward an improved plftn to resolve the problem that the cantilever structure is easy to deform and lcAd to the large rigidity . At last wc test th & plan by the FEM , and confirm that it

10、can improve the capacity of center .Keywords rigidity , Finite Element Analysis , ABAQUS , rotated center第1 章绪论1.1 课题背景在滚齿加工中，机床尾座顶尖是影响被加工齿轮齿向精度的一项关键因 素。作为一类机床附件产品， 顶尖已形成了标准系列规格， 根据其结构形 式， 大体可分为固定顶尖和回转顶尖两大类。固定顶尖结构简单、精度较高、承载能力强，多用于对定位精度要求较高的回转切削加工中，但使用时易发生研死、拉毛等现象，从而破坏其定位精度。回转顶尖的高速转动性能好、不易研死，但定位精度和承载

11、能力不如固定顶尖，多用于高转速、低精度的回转切削加工中。 P60 S 滚齿机主要用于加工重型高精度齿轮，工作转速较低，加工精度要求高，且被加工齿轮的结构尺寸和自重很大。因此，该机床所用顶尖应兼具高精度、高承载能力。为此，专门研制了高精度重型回转顶尖本文后面一般简称为顶尖，并在 P 60 S 滚齿机上成功实现了加工 应 用卜3。该顶尖在 P60 S 滚齿机上的应用，使齿轮加工精度得到了很大提高。在 研制时，提岀了顶尖的技术指标为顶尖前端部径向跳动小于 . 5mm 。在 该顶尖的实际应用中，顶尖在无负载和静载时前端部径向跳动 满足了设计要 求，但发现顶尖在加工大型齿轮时，在工件自重和切削力作用 下

12、顶尖前端部 挠度过大， 导致齿坯轴线偏离齿轮回转中心， 产生几何偏心 14 。 齿轮几何偏 心对齿轮误差的影响甚大，不容无视5? 81 。在定位和装夹齿坯时，顶尖前端部 的作用力主要来自工件自重，方向固定，导致径向跳动在有 载荷和空载时变 化非常小，因而反映不岀顶尖挠度。为了进一步提高齿轮加工精度，提高顶尖的承载能力，需要对顶尖进行 改良。本文正是在上述工程背景下提岀来，目的就分析顶尖在外载荷作用下 的前端部挠度， 找岀产生挠度过大的原因和影响因素，进而提岀改良方案， 为顶尖下一步改良提供理论依据。双列圆柱滚子轴承，前支撑为NN 3017 K,后支撑为NN 3012 K-顶尖主要由 三局部构成

13、：顶尖体、顶尖轴和轴承图 1-2 高精度重型回转顶尖结构图A顶尖的前后支撑轴承承受顶尖轴的径向力，中间234417 B 轴承主要承 受_向力。 顶尖体尾部安装在滚齿机尾座锥孔，形成悬臂梁结构。 顶尖总 长650 mm ,其中悬臂局部长 360 mm 。1.3 课鼷研究目的和意义P60 S 滚齿机滚齿工作过程如图 1-3 所示，工件为卧式安装。工件的 自 重和切削力主要由机床卡盘和顶尖承当，P60 S 滚齿机加工工件一般为大型 齿轮，工件自重最大达 2X10 3Kg 以上，顶尖承受的径向作用力很大。 如顶尖承载能力缺乏，顶尖前端部就会产生过大挠度， 引起齿坯的轴线与顶尖回 转 轴线不重合，即产生

14、几何偏心。当齿坯存在几何偏心时，切岀的齿廓位置相E 1-3齿机帳齿丄作及齿毘安頼示意图对于齿轮工作轴线位置就产生沿齿轮径向的位置误差9。顶尖在实际使用时，为了消除顶尖承载能力缺乏带来的齿轮加工误差,采取在工件两端加辅助支撑的方法减小顶尖径向作用力，以到达减小顶尖前端部挠度的目的，这等同于在工件两端增加了一对滑动轴，如图1-4所 示。辅助支撑采用如图 1-5所示结构形式承。图1-4齿坯两端加辅助支撑ab)从图 1-4 可以看出，增加辅助支撑后，一方面使工件实际上处于过定 位 状态，过定位可能会造成工件定位干预、定位不稳、増大加工误差、使 工件 或定位元件产生受力变形，甚至出现局部工件不能正常装夹

15、的情况， 这就使 得齿轮加工精度得不到完全保证191 ; 另一方面为了适应不同外形工件坯料， 需要做多种不同的辅助支撑，对于批量较小的大型齿轮来说十分 麻烦。从 P60 S 型滚齿机加工齿轮的实际出发，需要对顶尖进一步进行 改良以提高其 承载能力。在进行改良工作时，必须仔细分析顶尖工作时前 端部产生的挠 度、影响挠度的因素以及顶尖各主要部件对顶尖前端部挠度 影响程度，找出 影响顶尖前端部挠度的主要因素和部件，再在此根底上对 顶尖进行改良。因 而研究高精度重型回转顶尖在径向载荷作用下的挠度及 其影响因素具有较大 实际意义。本文研究的顶尖径向支撑在结构上采用二轴承支撑结构如图 1-2 所 示，前后

16、支撑轴承均釆用承载能力较强的双列圆柱滚子轴承。其径向支 撑 结构形式和一般机床主轴径向支撑结构形式类似，本文的研究结论对研 究机 床主轴的刚度、优化主轴结构也有一定的参考价值。本文所研究的顶尖虽是为 P60 S 滚齿机专门研制，在经过分析其结 构刚 度并进行改良优化后，可以进一步应用到类似的机床上，研制出系列 产品， 具有十分广阔的应用前景。1.4 有限元分析方法和软件简介1.4.1 有限元分析方法开展和应用状况随着计算机技术和计算方法的开展，复杂的工程问题可以采用离散化 的 数值计算方法并借助计算机得到满足工程要求的数值解，数值模拟技术 是现 代工程学形成和开展的重要动力之一 1G 。有限元

17、法是在变分法理论 根底上 吸收了有限差分法的根本思想而开展起来的，是对古典的近似计算 的归纳和 回归。它通过将复杂几何模型分成各个相对简单单元，进行单元 分 析 ， 然 后 再 将 各 个 单 元 合 成 结 构 整 体 进 行 整 体 分 析 。 1943 年 Courant 首 先 提 出 有 限 元 的 基 本 思 想 11 , 20 世 纪 50 年 代 Turner 和 Clough 等人第一次成功应用于平 面应力问题 12 】。 到 I960 年 Clough 又进一步应用有限元法处理了平面弹性 问题并题 出有限单元 ( Finite Element )的名称 13 ，此后有限元的

18、理论和 应 用都得到了迅速开展。如今有限元法在许多学科都得到广泛的应用，成 为不可缺少的分析计算手段11AA。对于许多工程问题，不可能获得解析解，以前为了得到解析解，人们 不 得不做多到难以承受的假设和简化，以致于得到的结果只能适用于最简 单的 情况 21 。隨着计算机技术的不断进步，计算能力不断提高，有限元分 析方 法得到了广泛的应用。对于材料性质和边界条件复杂的问题，人们可 以依靠 有限元方法得到近似的、较令人满意的答案。当今国际上有限元方 法的开展 呈现出以下一些趋势特征：1) 从单纯的结构力学计算开展到求解许多物理场问题 有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析开展而来，逐步推广到板、壳

19、和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析 方法 22 。而且从理论上也已经证明， 只要用于离散求解对象的单元足够小， 所 得的解就可足够逼近于精确值 23 】 。所以近年来有限元方法已开展到流 体力 学、温度场、电传导、磁场、滲流和声场等问题的求解计算，最近又 开展到 求解几个交叉学科的问题 24 】。例如当水流高速流过一个快速运动 的水轮机 叶片时就会使叶片产生变形，而叶片的变形又反过来影响到水利 流的流 动这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解， 即所谓“流固耦合的问题 25 。2) 由 求解线性工程问题进展到分析非线性问题 随着科学技术的开展，线

20、性理论已经远远不能满足设计的要求。例如建 筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现，就要求考虑结构的大位移 和大 应变等几何非线性问题 26 ,27 ;航天和动力工程的高温部件存在热变形 和热应 力，也要考虑材料的非线性问题 28 :诸如塑料、橡胶和复合材料等 各种新材 料的出现，仅靠线性计算理论就缺乏以解决遇到的问题，只有釆 用非线性有 限元算法才能解决 29 。众所周知，非线性的数值计算是很复 杂的，它涉及 到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人 员所掌握。为此 近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如 MARC 、 ABAQUS和 ADINA 等专长于求解非线性问题的

21、有限元分析软件，并广泛应用于工程 实践这些软件的共同特点是具有高效 的非线性求解器以及丰富和实用 的非线性材料库。3) 增 强可视化的前置建模和后置数据处理功能 早期有限元分析软件的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度 的单元，随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发 展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结 果的 表现问题却日益突出 131 。在现在的工程工作站上，求解一个包含 10万个方 程的有限元模型只需要用几十分钟，但是如果用手工方式来建立这个模型，然后再处理大量的计算结果那么需用几周的时间p 2 。可以毫不夸地说，工 程师在分析计算一个工程

22、问题时有 80% 以上的精力都花在数据准 备和结果分 析上。因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模 和后置数据处理模块。在强调“可视化的今天，很多程序 都 建 立 了 对 用 户 非 常 友 好 的 GUI(Graphics User Interface )，使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需的数据，并按要求将大量的计 算结果整理成变形图、 等值分布云图等，便于极值搜索和所需数据的列表输 屮33? 351.4.2 有限元软件开展简介目前有限元法已在许多领域得到广泛应用，国际上出现了许多面向工程 的大型有限元软件，其中著名的有： ABAQU

23、S 、 ANSYS 、 NASTRAN 等。 这些软件规模巨大、功能完善，在科学研究和工业 领域的到了大规模的应 用，都具有以下特点：1) 软件包含有大量的算例： 作用是验证程序的正确性、 有效性和精 度， 便于用户模拟；2) 灵活的前处理和输入系统、完备的后处理系统：前处理和后处理是 数值计算的关键组成局部，其中前处理包括计算网格的生成，计算数据的 产 生输入，后处理那么包括计算结果的处理及图形显示与输出，由于数值计 算是 将求解问题微分，因此这两局部工作量很大，通用有限元软件可以轻 松实现 这些功能 36;3) 足够的文件系统帮助用户熟悉操作系统， 有完备的错误防治和检测 措施。这是任何商

24、用软件必须具备的功能；4) 提供方便的模块接口，使用户可以参加自己开发的模块，扩充软件 的功能和应用围37。1*43 ABAQUS 有限元软件筒介ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问 题的 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题讲 。ABAQUS 包括一 个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有 各种类型的材料模型库， 可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、 橡胶、高分子材料、复合材 料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及 土壤和岩石等地质材料。作为 通用的模拟工具， ABAQUS 除了能解 决大量结构应力 / 位移问题， 还可以模拟其他工程领域的许多问

25、题， 例如热传导、质量扩散、热电耦合分 析、声学分析、岩土力学分析流体 渗透 / 应力耦合分析及压电介质分 析 1391 。ABAQUS 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。 大量的 复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来 4 。例如， 对于复 杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与 相应的材 料性质选项块结合起来。 在大局部模拟中， 甚至高度非线性问题， 用户只需 提供一些工程数据：结构的几何形状、材料性质、边界条件及载 荷工况4G。在一个非线性分析中， ABAQUS 能自动选择相应载荷 增量和收敛限 度。他不仅能够选择适宜参数，而且能连续调节参数以保

26、证 在分析过程中有 效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控 制数值计算结果HUOABAQUS 大 型 有 限 元 软 件 有 两 个 主 求 解 器 模 块 一 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS / Explicit 42。其中 ABAQUS/Standard 主要用于线性和非线性的静 态问题求解，它采用牛顿迭代法求解矩阵，能够自动自动选择相应载荷增量和收敛限度，39 】ABAQUS/Explicit 还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机ABAQUS / CAE 38 。ABAQUS 对某实现问题的快速求解39】°ABAQUS/Explicit

27、主要用于瞬态问题 求 解。 ABAQUS交 互前后处理模块一 些特殊问题还提供了 专用模块来加以解决。ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复 杂的固 体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟 高度非线 性问题。 ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时 还可以做系统级的分析和研究。 ABAQUS 的系统级分 析的特点相对于其他 的分析软件来说是独一无二的。由于 ABAQUS 优秀的分析能力和模拟复杂 系统的可靠性使得 ABAQUS 被各国的工 业和研究中所广泛的釆用。 ABAQUS 产品在大量的髙科技产品研究 中都发挥着巨大的作用本文

28、所研究的高精度重型回转顶尖为回转式顶尖，釆用一对双列圆柱滚 子轴承 做径向支撑，涉及到 复杂的接触和非线性 问题，基于 ABAQUS 优秀 的非线性能力， 所以釆用 ABAQUS 有限元软件 作为分析工具1.5 主要研究容本文的主要容是利用 ABAQUS 有限元软件分析和计算顶尖在径 向力 作用下顶尖前端部挠度、分析其影响因素和顶尖的静态承载能力，根 据分析 结果给出顶尖改良方案。研究的容分为以下几局部：1) 顶尖静态承载性能有限元分析 顶尖在工件自重力和切削力的作用下容易产生较大挠度，导致所加工的 齿轮出现误差。这一局部任务的主要容是：对顶尖结构进行合理简化、建 立有限元模型，利用 ABAQ

29、US 有限元软件定量分析在静态径向作 用力作用 下，顶尖前端部挠度与作用力的关系、顶尖主要部件对挠度的影 响，为下一 步改良提供必要的理论依据。2) 顶尖静态承载能力的实验研究 针对顶尖在工件自重力和切削力作用下存在挠度，设计实验方案、测量 挠度大小，得出在顶尖前端部在不同作用力作用下的挠度变化的实验数 据， 将实验数据与有限元计算结果进行比照分析，验证顶尖有限元模型的 可靠性 和有限元计算结果的准确性。3) 顶尖径向支承轴承承载能力分析 本文所研究的顶尖在结构上釆用二支撑结构，起径向支撑作用的滚子轴 承对顶尖的承载能力有较大影响，滚子轴承依靠滚道和滚动体的相互接触来 支承载荷，其接触形态对顶

30、尖的精度、受力特性和承载能力都有重要的影 响。这一局部分别应用赫兹接触理论和有限元方法对轴承的接触受力、接触 变形进行理论推导和分析计算，并编制圆柱滚子轴承刚度计算程序。4) 顶尖的改良方案根据前面分析和实验的结果， 对顶尖进行改良设计， 提出具体改良方 案 并对改良方案进行有限元分析，分析改良方案的性能。第2章顶尖静态承载能力有限元分析第2章顶尖静态承栽能力有限元分析2.1引言本文研究的高精度重型回转顶尖采用前后两支承结构的轴承配制形式，前支承采用具有良好径向刚度的锥孔双列圆柱滚子轴承NN3017 K，承受纯 径向力，推力球轴承主要承受轴向力，后支承采用NN3012K双列滚子轴承支承顶尖轴尾

31、部。在齿轮滚齿加工过程中，顶尖除具有定位功能 外，还起到 承载着工件的自重和平衡滚齿切削力的作用，顶尖的承载能力 对齿轮加工精 度具有很大的影响。该顶尖在研制时提岀了顶尖前端部要求5 mm 的径向跳动精度，没 有提出挠度相关的精度要求。在P60 S滚齿机上加工齿轮时，齿轮的加工精 度除受顶尖径向跳动影响外，顶尖的挠度也有很大的影响，但 顶尖径向跳动反映不出挠度。顶尖在工件自重和切削力这种单方向作用力0作用下，其前端部径向跳动变化如图2-1所示无挠度径向跳动有換度径向跳动但在测图 2-1 顶尖在有无挠度情况下径向跳动测量示意图 由图 可见，顶尖在负载作用下产生挠度顶尖回转中心由点变为“点,量顶尖

32、径向跳动时反映不出这种变化。在有无挠度两种情况下，径向跳动测量点绕各自回转中心一周保持圆形，排除零件加工误差和装配误差后可以认为顶尖径向跳动量为零。但在 P60 S 滚齿机上加工齿轮时，这种 偏 差导致所加工齿轮将出现较大误差。 基于以上分析， 研究顶尖在负载作用 下 挠度的大小， 找出挠度产生的原因及其影响因素， 进而优化顶尖结构， 提 高 顶尖刚度成为提高 P60 S 滚齿机滚齿精度的关键因素。由前面顶尖结构分析可见，顶尖组成部件间涉及复杂的接触问题和非 线性问题，利用一般的数学推导和模型很难得到满足精度要求的解。ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的大型有限元软件，可以分析复杂 的接 触

33、问题，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。 ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以 做系 统级的分析和研究。 ABAQUS 的非线性分析能力，特别是对包括 复杂接触 非线性问题的分析能力相对于其他的分析软件来说是独一无二的 3 ' 同 时，顶尖的结构决定了其具有复杂的接触非线性、材料非线性和几何非线 性 的特点。由于这些特点，本文采用了 ABAQUS 大型有限元软件作 为分析工 具。在本章中，利用有限元方法求解顶尖的挠度。首先建立了顶尖的有限元 静态受力模型，分析了高精度顶尖在工件自重力和切削力作用下的变形情 况， 计算顶尖前端部的挠度，然

34、后分析顶尖各主要部件对顶尖挠度的影响。2.2 顶尖静态受力有限元横型2,2.1 顶尖有限元分析的 C A D 横型作为一个通用大型的有限元分析软件， ABAQUS 具有完善的三维 建模 模块。利用其 CAD 模块，不仅可以方便、快速建立顶尖的 CAD 模型， 而且所 建立的 CAD 模型在后续的工作中更适合 ABAQUS 分 析程序处理。为了建立易于进行有限元分析的模型，在建立模型时首先要对顶尖进行 一些必要的简化。由于要分析的是顶尖受工件自重力和切削力作用下产生的 挠度， 主要是在径向方向， 因而可以忽略主要承受轴向力的推力球轴承， 同 时 在建立有限元分析的 C A D 模型时忽略了吊环、

35、螺钉和压紧螺母等对分 析 结果没有影响或影响不大的零部件和结构细节，同时将顶尖与顶尖架安装 接 触局部设为固定。经过简化后，顶尖模型由顶尖体、顶尖轴和前后支撑双 列 圆柱滚子轴承构成，如图 2-2 所示。有限元分析计算对计算机资源的需求随着模型节点数的增加而快速增 大。为降低计算对计算机资源的要求，结合有限元的对称分析能力和顶尖结 构的对称性， 采用了对称模型。 建模时， 首先分别建立顶尖各个部件的三维模型，然后利用 ABAQUS 中 CAD 模块的装配功能进行装配，得到顶尖的 三维 C A D 简化模型，如图 2-3所示。第2 章顶尖静态承载能力有限元分析图 2-2 高精度重型回转项尖简化后

36、结构示意图a ) 正视图b ) 轴侧2.2.2 顶尖材料棋型 一般材料试验数据给出的是假设试件初始截面积為不变的公称应 力 C 式 2-1和公称应变，而在 ABAQUS 有限元软件中，定义材料 的应力一应变特性必须使用从当前截面积得到的真实应力a和真实应变 e式2-244 。因而需要将材料数据从公称应力和公称应变转化为真实应力和真实应变。. I 2-1 左咖=卜，0" 0 =厂1 式中 F 为材料试验拉力；10、1试件初始长度、拉伸后长度。Aa = F/A £ = A-=HHh 式中 A为试件拉伸后截面积。考虑塑性变形的不可压缩性：L *WkA(2-3)(2-4)将式2-4

37、代入式2-2可得真实应力变和公称应力变之间的关系为：FIa = F/A= vomL =印H1 +&m 顶尖径向支攆轴弹性模量 S=212GJp=a泊松比用 GCr5犬态。五=2lOGpa白松比(2-5)和NN012 K材料为CGrl轴承钢，其杨氏 所nf松比1 = 0.29,其力学性能如表2-1所示，顶尖顶尖轴与顶尖体材料为40C r其杨氏弹性模量2 = 0,29。表 2- IGCr5 钢力学性能|451式样状态cr JI<r,( Mpa<rjMpa'(%)'硬度_退火状态58Mpa353-382)20-2740-59HB87-207冷扎9818831045

38、HBoo淬回火状态2157-25501667-1814110SHV680将表2-1的GCel材料的公称力学性能数据代入式2-5可得岀符合 ABAQUS有限元软件要求的真实材料力学性能数据，如表2-2所示。表2.2-2转换 GCel的公称应力和应变为实际应力和应变公称应力UMpa公称应变a nom真实应力ciMpa真实应变 £塑性应变11080.005231113.790.005210740.50.007231753.080,007200.002第 2 章顶尖静态承载能力有限元分析2.2.3 单元类型选择ABAQUS 有限元分析软件的单元库具有十分丰富的单元类型， 每种单 元都具有如下

39、特征：单元族、自由度与单元族直接相关、节点 数目、数 学描述和积分方式。 在实际应用中要根据单元的单元族、 自由度、 节点数 决定单元的插值阶次、数学描述和积分方法来选择。在三维力学 分析 中，三维连续实体单元最为常用，包括长方体、楔型和四面体单元。 在涉及 到接触分析问题时， ABAQUS 推荐使用一阶单元，如果几何 模型复杂，需 要使用自由网格划分，那么应使用 ABAQUS 专为此情况 设计的改良二阶四面 体单元 C3D10 M 。C3D8R作为本文所研究的顶尖具有十分复杂的接触结构，既有面接触，又包括轴承 滚子与轴承外圈的线接触，选择三维一阶长方体单元 主 要单元类型，同时由于顶尖的端部

40、为圆锥体，用长方体单元划分网格比 较困 难，因而选择改良二阶四面体单元 C3D10 M 作为这一局部的单元类型2.2.4 接触的处理接触问题是一个应力集中问题，同时也是边界非线性问题，有时还伴随 有材料非线性、几何非线性等问题，接触问题是有限元分析的一个难点 46 。本文研究的高精度重型回转顶尖涉及到复杂的接触问题，包括轴承 外 圈外表与顶尖轴和顶尖体的接触、轴承各滚子与滚道接触。通常情况下，当两个面接触在一起且产生相对滑动趋势或者相对滑动 时，接触面之间不仅传递正应力，还有接触面间的摩擦力。最常用的摩擦 定 律是 Coulomb 摩擦定律，如式 2-6。尸摩揀= 土沙2"6式 中厂

41、 劇 I M 滑动摩擦系数；P接触面法向接触力当接触面之间的剪应力小于项时，接触面之间没有相对位移，处于粘 滞状态，当接触面之间剪应力大于冲时，接触面之间产生相对滑动。然而，在用有限元分析接触问题时，粘滞状态与滑动状态之间的不连续 会产生有限元分析不收敛问题。如果摩擦在所分析的问题中不起很显著 的影 响，在建模时应尽量不要设置接触面间的摩擦力。由于模拟理想的摩 檫力比较困难，在有限元法中使用了允许“弹性滑移的罚摩擦公式来解决粘滞状 态与滑动状态之间的不连续性。“弹性滑移是指在接触面之间的剪应 力小 于沖时， 人为设定接触面之间发生了微小的相对滑移。ABAQUS能自动选 取“罚刚度 Penalt

42、y Stiffness 的大小 43 图 2-4 中虚线的斜率剪应 滑动状态力粘滞状态相对搰动图 2-4 有限元法中的摩擦定义 有限元分析中定义接触面间的接触分为两类： 一般接触和小滑移接触。 小滑移接触要求接触面间相对滑移非常微小，要求相对滑移量小于接触单 元 尺寸的】 /10, 这种接触类型计算速度快、对计算机资源要求较低。在定义接触时， 一般采用主一从面接触算法： 从面的节点不能侵入主 面， 而主面的节点可以侵入从面，在划分网格时要求从面具有较细的网格。轴承外圈外表与顶尖轴和顶尖体的接触在装配后接触面间几乎不存在相对滑动，设为小滑移接触类型， 顶尖体和顶尖轴接触面为主面。 在径向力作用

43、下， 滚子与滚道接触面由开始的线接触改变为面接触，而且滚子与滚道间存在相对滑移，设为一般接触类型，轴承外圈接触面为主面。ABAQUS 在每个迭代开始之前判断从节点与主节点的接触状态： 是处 于接触还是脱离状态。在图 2-5 中， p 代表从接触面节点的接触压 力，而 / 代表从面被侵入的距离。如果从面节点与主面处于接触状态， ABAQUS 会 自动判断接触面状态 粘滞还是滑动 。根据判断结果， ABAQUS 为每个接 触节点加上接触约束，将每个由接触状态转为分 离的节点去掉接触约束。对 于考虑了接触面作用的问题，在每个跌代循环 中， ABAQUS 首先检査的不 是结构的力与力矩的平衡，而是所有

44、从 节点接触状态的变化。 验算中发现任 何从节点的接触压力变为零或者负值， ABAQUS 就将该节点的状态由接触 改为别离，发现任何从节点与主 接触面的间隙变为零或者负值 ，ABAQUS 就将该节点的接触状态由 别离状态改为接触状态。在检测到接触面有节点的 接触状态改变后，该跌代循环立即终止，在修改接触约束后再从新进行跌 代。 ABAQUS 重复这一过程，直到每个节点的接触状态都没有变化为止，第2 章顶尖静态承载能力有限元分析在这以后 ABAQUS 才幵始进行力和力矩的平衡跌代。 ABAQUS 的整个接触 分析流程如图 2-5 所示。BeginincrementEndintarement图 2

45、-5 ABAQUS 接触分析流程 43i2.2.S 顶尖有限元横型根据以上的讨论，顶尖采用对称模型，建立顶尖的有限元模型如图 2-6 所示。没有预紧力时轴承滚子与轴承外圈的接触为线接触，在受预紧力和外力后，接触状况将由线接触改变为接触面很小的面接触。为了能够在分析过程中很好反映这种变化了的接触状况，得出准确的结果，在网格划分时滚子与轴承外圈接触部位划分了比拟密的网格，如图 2-7 所示。根据材料力学 有关 原理，顶尖体的尾部受到力矩较大，应力集中倾向明显，相应加大了该处的网格密度。顶尖有限元模型单元总数为 36394 个。11 J H' t p 图2-7滚子有限元网格划分2-6顶尖有限

46、元模型2.3分析过程ABAQUS 的STANDARD 分析模块是ABAQUS 有 限元软件的通用分析模块，该模块使用牛顿迭代的求解方法求解，十分适用于解决线性和非线性静态问题。本章主要是分析顶尖在受工件重力等外力作用下的响应，属于静态围。载荷步ABAQUS边界条件和各种外部施加的约束。使用者可以根据载荷的施加顺序将ABAQUS 的载荷历程划分为多个时间段，这 些时间段称为载荷步。载荷的施加必须根据实际情况按顺序施加，也就是说要分多个载荷步施加。在每一载荷步开始时都是以上一载荷步的解算结果作为本载荷步的初始状态，既载荷步的基态。在本文分析的顶尖中，载荷包括初始约束、轴承预紧和外力，径向外力是在顶

47、尖径向支撑轴承预紧后施加，因此分析过程分为轴承预紧和外力作用两个载荷步进行。分析历程如图2-8 所示。ABAQUS 置初始步/第栽荷步卜免二载荷步图 2-8 分析载荷历程第 2 章顶尖静态承载能力有限元分析第一载荷步：在这一步里首先定义边界条件和约束，完成前后支撑 轴承 预紧计算，为下一步加载计算做好准备。顶尖在装配后，其支撑轴 承就处丁 预紧状态，轴承与顶尖其它部件就会存在预紧应力。不同预紧 状态的轴承刚 度不一样，因而在进一步计算顶尖挠度前需要先解算轴承 预紧问题，得出顶 尖在轴承预紧状态下的应力状态作为下一步解算的基 态。第二载荷步：以第一步分析的结果作为基态，在顶尖前端部施加径 向载

48、荷，计算顶尖前端部的挠度。 ABAQUS 有限元软件的载荷步 具有自动以上 一载荷步计算结果和计算后状态直接作为本步计算的基态 的能力 ，因 而在这 一步里，直接在顶尖前端部施加载荷就可以了。2.3,2 约束与边界条件边界条件的设定是有限元计算的一个重要局部，合理的约束和边界 条件 是保证分析正确的必要条件。在开始计算前，根据顶尖的结构，施 加以下约 束和边界条件。1) 有限元模型釆用对称模型，对称面上的节点在垂直对称面方向的位 移为零，在对称面上施加对称约束。2) 顶尖的顶部为一圆锥体，在实际工作时外力作用区域为圆锥体顶 部 的一小局部，属分布负载荷，在有限元分析中主要研究方向是整个顶 尖的

49、受 力响应，因而用一作用于距顶尖前端部 20 mm 处的集中力代 替分布力。另 外为加快计算速度、减小对计算机资源的要求，顶尖轴前 端部的前 20 mm 局部锥体设置为刚体。3) 顶尖体后端部固定在机床顶尖架上，施加固定约束。4) 轴承部件在轴向无运动，施加轴向固定约束。2.3.3 载荷施加在顶尖有限元分析中载荷包括轴承预紧、顶尖前端部集中力和辅助 作用力三个。1) 轴承预紧：顶尖在实际装配时，双列圆柱滚子轴承釆用过盈量为0,005 mm ，这一载荷在第一载荷步施加。2) 集中力：在安装、定位工件时，顶尖受工件自重力的作用。在实际 工作中，不同的工件和切削用量会使顶尖受力不同，根据气轮机厂提

50、供的数 据，本文取最大作用力 ZAIX I O %，集中力在第二载荷步施 加，如图 2-9 所图2-9顶尖前端部加集中力示意图图松灑了上帅輯肋作州力加到最大值。3辅助作用力：作用在顶尖上的负载力通过顶尖轴传递到轴承，轴承承受很大的径向作用力产生弹性或塑性变形。变形有可能导致滚子与滚道脱离接触，在这种情况下滚子与滚道接触力应该为零才能使ABAQUS 对其接触状态作岀正确的判断，但实际上由于计算机位数的限制，接触力可能不 一直保持为零而是存在一很小的误差力，这就会使ABAQUS不能正确判断滚 子与滚道接触状态。另外，当滚子与滚道脱离接触后，在轴承径向方 向上滚 子的接触约束自动消失，滚子的的约束状

51、态变为欠约束，导致计算收 敛变慢 或不收敛。为了防止这种情况，在滚子上加上一个很小IX I o_6N/m2的辅助作用力，使滚子一直保持和滚道“接触状态，这一辅助作 用力对分析 结果几乎没有影响，如图2-10所示。2.4结果分析轴承预贋后应力分析第一载荷步计算了轴承预紧后预紧量为o.oo 5 mm的顶尖应力、应 变和变形，图2-11是轴承预紧后顶尖应力分布云图，图2-12 是轴承预紧后 顶尖应力分布等值线图。由图2- lla 可见，轴承预紧后轴承滚子应力最大，在滚子与外圈接触处产生应力集中，应力最大值到达529 MPa。顶尖体最 大应力部位位于端部开口处图2-1 b,应力最大值为 12.72 M

52、Pa ,在其端 部开口处变形最为明显图 2-13 a°同样过盈量情 况下，顶尖体开口端与轴承过盈配合产生应力较大，相反顶尖轴与轴承配合时，尾部轴承处产生应力较前支承处大图2-110. r C顶尖轴应力分布b顶尖体应力分布a顶尖体应力分布等值线图b顶尖轴应力分布等值线图图2-13轴承预紧后顶尖体与顶尖变形图变形放大2X103倍静态力作用下顶尖前纗部桡度在第一载荷步实现轴承预紧后，在顶尖最前端施加径向力 F=i X 410 N 进行顶尖挠度分析。顶尖应力分布云 图和应力等值线图分别如图 2-14 和图2-15 所示，图 2-16 为顶尖主要零件在顶尖受力后的应力分 布云图、变形图。由图2

53、-14 和图2-15 可见，在顶尖前端加径向力 FdXlOh 后， 应力最大处集中在轴承滚子与轴承外圈接触处，前支承轴承的上部滚子所受力比下部滚子明显大，最大应力值达637.1 MPa ,而后支承轴承的上下滚子受力差异不是很明显，这说明前支承轴承上下滚子受力很不均匀，在顶尖受力 F作用时轴承上部易岀现塑性变形，下部易岀现滚子与滚道 脱离接触情况，影响轴承使用寿命和顶尖精度。图 2-14 顶尖受力应力分布云图图M 5顶尖受力应力等值线图第2章顶尖静态承载能力有限元分析图2-16 为顶尖体和顶尖轴应力分布和变形情况。为清楚显示岀其变形 情况，图中变形量放大了500 倍。如图246 a所示，顶尖体的

54、根部产生了 应力集中，最大应力到达316.1 MPa ,变形比拟明显，导致整个顶尖沿受力方向“上翘，在前支承轴承处变形较大，两者都会引起顶尖前端部较大偏移。图2-16 b反映了顶尖轴也产生了较大的“上翘变形，这主要是由于顶尖体变形导致前支承轴承跟随顶尖体的接触面向上位移，a顶尖体b 顶尖轴图2-16顶尖部件应力分布及变形图变形放大500倍前支撑轴承对顶尖轴的支撑刚度缺乏。图2-17 显示作用力与顶尖前端部挠度J关系 前半部为轴承预紧阶 段，作用力 F=o N,后半部是轴承预紧后作用力由线性增大到IX10 4N。由图可见，在轴承预紧阶段，顶尖前端部的挠度为零，随着力人的线性增大，顶尖前端挠度近似

55、线性增大；整个顶尖承载能力缺乏，当力人由 N增 大到1X 10 4N时，顶尖前端挠度J高达 . 8mm。3顶央瑞部梭度 5243各组成部件对顶尖挠度的彩响本文所研究的高精度重型回转顶尖采用前后二支撑结构，影响其挠度的 部件主要是顶尖体、双列圆柱滚子轴承和顶尖轴。图2-16显示了顶尖体和顶尖轴在力f作用下变形较大，其中顶尖体根部和前端开口处变形尤其明显。为研究顶尖体对顶尖挠度的影响，在顶尖体伸岀部加上固定约束后计算顶尖挠度。图2-18 为作用力 F = 1 Xio4N,顶尖体伸岀部加上固定约束前、后顶尖前端部挠度比照图，由图可见，顶尖体加上固定约束后，顶尖前端部挠度大幅减小：由加约束前？ o.o

56、8 mm 减小最大因素。图 249是顶尖体加上固定见顶尖体根部应力集中己消除，顶作用力P U 0图2-18顶失体约束前后变化图图2-19顶尖体加固定约束后应力分布和变形变形放大500倍到加约束后vj? 0.035 mm ,减小了大约 56%,说明顶尖体的变形占顶 尖挠度的 56%,是影响顶尖挠度的 约束后应力分布和变形情况，由图可 尖体在加固定约束前的上翘 现象得到抑制，其变形根本消除S 在两个双列圆柱滚子轴承的圈同时加上固定约束，计算顶尖在力F = 1X1 o4N 作用下的挠度，可得到顶尖轴变形对顶尖挠度影响。图2-20 为在两个双列圆柱滚子轴承的圈同时加上固定约束后顶尖前端部挠 度与径 向作用力关系图，由图可见轴承圈加固定约束后. 顶尖在力 /作用下的挠度 5? 1.2 X l o _3 mm ，因而可得顶尖轴变形引起顶尖挠 度占整个 顶尖挠度的 1.5% 左右。顶尖挠度的其它 42.5% 由双列圆柱滚 子轴承变形引 起。顶尖体、顶尖轴和轴承对顶尖挠度影响及影