圆的知识点与检测

1、圆知识点总结1、 圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、 用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d

2、÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除

3、以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母表示。是一个无限不循环小数。3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。>3.1412、如果用C表示圆的周长，那么Cd或C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷ r = C÷ ÷2= C÷214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r2r=5.14r C半圆= d÷2d=2.57d15、常用的3.14的倍数： 3.14×26.28 3.14×39.42 3.14×412.56 3.14

4、15;515.7 3.14×618.84 3.14×721.98 3.14×825.12 3.14×928.26 3.14×1237.68 3.14×1443.96 3.14×1650.24 3.14×1856.52 3.14×2475.36 3.14×2578.5 3.14×36113.04 3.14×49153.86 3.14×64200.96 3.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导：圆可以

5、切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC÷2=r）。即：S长方形 a × b S圆 r × r r2 所以，S圆 r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r =C圆d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r2÷219、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方 （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）20、 周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、

6、 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R2-r2= （R2r2）22、 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长 n23、常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400走进试题检测一下吧圆的复习（一）一、判断是否：1、圆的半径有无数条。（ ）2、圆的直径是半径的2倍。（ ）3、圆有无数条对称轴。（ ）4、圆的半径都相等。（ ）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一

7、样大。（ ）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ）二、细心填写：1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的面积是（ ）平方厘米。2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（ ）；直径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。三、解决问题：1、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（

8、得数保留整千米）2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？3、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？4、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？圆的复习（二）一、谨慎选择：1、圆周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（ ）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。 A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形

9、，其周长（ ）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的（ ）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积（ ）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较二、求阴影部分面积：（单位：米）三、解决问题：1、一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？2、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？3、一块手表

10、的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？圆的复习（三）一、细心填写：1、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。2、圆是平面内的一种（ ）图形，它有（ ）条对称轴。3、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米。4、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米，周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米。5、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。6、在同一个圆中，所有的（ ）都相等；所有的（

11、 ）都相等。它俩之间的关系可以用（ ）表示；也可以用（ ）表示。7、圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。8、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。二、求下列各图形的周长和面积：（单位：分米）三、解决问题：1、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？2、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积多少平方米？3、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？师大版六年级数学上册第一单元测试题一、填空：30分1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个

12、圆的直径是（      ）CM，周长是（       ）CM ，面积是（       ）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（      ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（      ），常用字母（   ）表示。它是一个（      &#

13、160; ）小数，取两位小数是（        ）。3、圆是（           ）图形，有（     ）条对称轴。半圆有（     ）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（   ）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（  

14、0;   ），高相当于（       ），因为拼成的平行四边形的面积等于（         ），所以圆的面积就等于（         ），用字母表示是（           ）。5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ &

15、#160;        ）DM，圆圈内的面积是（          ）平方分米。6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（         ）平方分米。7、圆内两端都在圆上的线段有（      ）条，其中（     ）最长。圆的直径和半径都

16、有（）条。8、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。10、有同一个圆心的圆叫（       ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（      ）圆。二、判断：10分1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。（       ）2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（     

17、0; ）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（       ）4、圆的周长是直径的3.14倍。（       ）5、两条半径就是一条直径。（       ）6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（       ）7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（       ）8、把一个圆平均分成N个小扇形，当

18、N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（       ）9、直径总比半径长。（       ）10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（       ）三、选择题。把正确答案的序号填在（  ）里。5分 1、两个圆的面积不相等，是因为（     ） A、圆周率大小不同   B、圆心

19、的位置不同   C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（     ）。 A、无法确定  B、一定不相等   C、一定相等 3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（     ）  A、4厘米   B、12.56厘米    C、无法确定 4、下列图形中对称轴最少的是（     ） 

20、0; A、圆    B、正方形   C、长方形   D、等腰三角形   E、平行四边形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（     ）叫做圆的直径。 A、射线     B、线段     C、直线四、操作题。6分1、画一个直径为5厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。  2、给下列图形画出对称轴。 五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分 

21、  正方形的边长为5CM                        直径为8CM                  直径为12CM 六、应用题。29分1、一个半圆形的

22、花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分 2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分 3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？6分  4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分 5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。5分 （北师大版）六年级数学上册圆测试题一、填空。（21分）1圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示

23、。2在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。3圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。4长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。5在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。6把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。7大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。8一个半

24、圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。二、判断。（12分）1一个圆的周长是它半径的2倍。 ( )2一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( )3半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( )4通过圆心的线段，叫做直径。 ( )5半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )6一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 ( )三、选择。（14分）1一个圆的半径乘以等于这个圆 ( )。(1)周长的一半 (3)半圆的周长2在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米( )(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56( ) (

25、1)圆的半径 (2)圆的直径 (3)圆的面积4一个圆的半径1分米，它的半圆周长是_厘米。 ( )(1)3.14 (2)4.14 (3)5.145一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( )(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍6下面三幅图的阴影部分的面积相比较，_的面积大。 ()(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大7如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是_平方分米。 ( )(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24 四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（12分） AC=CD=DB五、画下面图形的对称轴。（能画几条，就画几条）（7分） 六

26、、解答下面各题。（34分）1求出下面两图形的周长。(单位：厘米)2通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？3有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？4. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是1256米，圆的面积是多少？5一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？ 6两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？7一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到3时，这根时针的尖端所走的路程是

27、多少厘米？北师大版六年级数学上册第一单元测试题（一） 一、填空：20分 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（      ）厘米，周长是（       ）厘米，面积是（       ）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（      ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（   

28、   ），常用字母（   ）表示。它是一个（        ）小数，取两位小数是（        ）。 3、圆是（           ）图形，有（     ）条对称轴。半圆有（   

29、60; ）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（          ），宽相当于圆的（       ），所以圆的面积S=（         ）。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（     

30、0;    ）分米，圆圈内的面积是（          ）平方分米。 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（         ）平方分米。 7、(     )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。 8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到

31、原来的（）倍。 二、判断：10分 1、直径总比半径长。（     ）        2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（     ） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（     ）   4、圆的周长是直径的3.14倍。（     ） 5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ 

32、;    ） 三、选择题。把正确答案的序号填在（  ）里。10分  1、两个圆的面积不相等，是因为（     ）A、圆周率大小不同   B、圆心的位置不同   C、半径大小不同。  2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（     ）。  A、无法确定   B、一定不相等   

33、 C、一定相等 3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（     ） A.15.7厘米          B. 31.4厘米        C.78.5厘米  4、右边图形中对称轴最少的是（     ）A、圆    B、正方形

34、60;  C、长方形   D、等边三角形   5、通过圆心并且两端都在圆上的（     ）叫做圆的直径。A、射线     B、线段     C、直线七、应用题。31分 1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?    2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？ 3、一个圆形的桌面，直径为8

35、0厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积是多少多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？ 4、花园里有一个半径为米的圆形花坛，要在其周围铺设米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米。 5、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积和周长。六年级数学圆的面积练习题1一、填空题。(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。(4)甲圆半径是乙圆半

36、径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。(8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。(10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。(11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆

37、周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。(12)一个半圆半径是r，它的周长是（ ）。二、应用题。(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？(5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。(6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长

38、是多少米？占地面积是多少平方米？(7)在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？(8)一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？(9)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？ 圆的知识专项练习一、填空：（28分）1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。2、圆的周长9.42分米，它的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。4、小圆半径是大

39、圆半径的，小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。5、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（ ），也可能是（ ）。6、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（ ）条对称轴。二、连线题：（10分）半径 直径 周长 面积d 2r 2r r2 C÷ C÷2 三、判断：（12分）1、 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （ ）2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（ ）3、任何圆的面积总是它的半径的倍。（ ）4、圆的半径扩大2倍，直径就扩大4倍。（ ）四、选择：（1

40、2分）1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）。A、Sr2 B、S（d÷2）2 C、S（C÷2）2 D、前三种都可以2、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。 A、长方形 B、正方形 C、等边三角形 D、圆3、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。 A、5厘米 B、3厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。 A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较五、解决问题：（24分）1、 一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？2、做一个直径1.2米

41、的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）3、一个圆形花坛，直径10米，其中三分之一的面积种菊花，五分之一的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？六、操作题：（8分）1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。4、这个正方形的面积是（ ）平方厘米。七、计算下图中涂色部分的面积。（6分） 15厘米一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表

42、示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要