第二章基本训练

1、第二章基本训练 许多管理决策都可以归之为最优化问题。许多管理决策都可以归之为最优化问题。最优化（最优化（optimization）是指在给定目标）是指在给定目标函数的条件下，寻求资源最优配置的方函数的条件下，寻求资源最优配置的方法。法。 二、函数关系：总函数、平均函数和边际函数 由于投入一定劳力而生产出的全部产量，我们由于投入一定劳力而生产出的全部产量，我们称之为劳力的总产量（称之为劳力的总产量（total product of labor）。）。因增加单位工人而引起的产量的变化，我们称因增加单位工人而引起的产量的变化，我们称之为劳力的边际产量（之为劳力的边际产量（marginal produ

2、ct of labor），用希腊字母），用希腊字母表示变化，边际产量函表示变化，边际产量函数（数（marginal product function，MP）可定义）可定义为：为：QMPL二、函数关系：总函数、平均函数和边际函数 劳力的平均产量函数（劳力的平均产量函数（average product of labor function，AP）表示所用的每个）表示所用的每个工人的平均产量。工人的平均产量。 总产量除以投入的工人数，即可得出平总产量除以投入的工人数，即可得出平均产量：均产量： TPAPL 在总函数、平均函数和边际函数之间存在着重要的联系。 首先，该曲线任何一点上的平均函数的值，等于总

3、函数上相应点与原点连接线的斜率。 另一个重要关系是边际函数的值等于总函数上相应点的切线的斜率。 如果边际和平均函数相交，交点就是平均函数的最低点（或最高点）。 二、函数关系：总函数、平均函数和边际函数 可以得出以下结论：可以得出以下结论： 对任何一组平均和边际函数来说，如果边际函对任何一组平均和边际函数来说，如果边际函数大于平均函数，平均函数就呈上升趋势。如数大于平均函数，平均函数就呈上升趋势。如果边际函数小于平均函数，平均函数就呈下降果边际函数小于平均函数，平均函数就呈下降趋势。这意味着两个函数的交点一定发生在平趋势。这意味着两个函数的交点一定发生在平均函数的最高或最低点。均函数的最高或最低

4、点。二、函数关系：总函数、平均函数和边际函数 若边际函数为正值，总函数将呈上升趋势；反若边际函数为正值，总函数将呈上升趋势；反之，如果边际函数为负值，总函数就一定呈下之，如果边际函数为负值，总函数就一定呈下降趋势。降趋势。 因为只要边际函数的值是正的，总函数的值就因为只要边际函数的值是正的，总函数的值就会增加；如果边际值是负的，总值就会减少。会增加；如果边际值是负的，总值就会减少。因此，当边际函数的值为零时，总产量就最大。因此，当边际函数的值为零时，总产量就最大。小结一：关键概念 1、下列形式的函数关系：、下列形式的函数关系：y=Y(x1, x2, , xn) 是是指在因变量指在因变量y和自变

5、量和自变量x1, x2, , xn之间存在着系之间存在着系统的联系，对任何一组自变量的值来说，都只统的联系，对任何一组自变量的值来说，都只有一个有一个y的值。的值。 2、任何一个总函数（如总产量、总收入等）、任何一个总函数（如总产量、总收入等）都有一个相应的边际函数和平均函数。都有一个相应的边际函数和平均函数。小结一：关键概念 3、总函数、平均函数和边际函数之间的关系、总函数、平均函数和边际函数之间的关系是：是： （1）平均函数上任何一点的值等于从原点到）平均函数上任何一点的值等于从原点到总函数上相应点的连接线的斜率。总函数上相应点的连接线的斜率。 （2）边际函数上任何一点的值等于总函数上）边

6、际函数上任何一点的值等于总函数上相应点切线的斜率。相应点切线的斜率。 （3）边际函数与平均函数相交于平均函数的）边际函数与平均函数相交于平均函数的最高点（或最低点）。最高点（或最低点）。 （4）假如边际函数的值为正，总函数呈增加）假如边际函数的值为正，总函数呈增加趋势；如果边际函数为负，总函数呈减少趋势。趋势；如果边际函数为负，总函数呈减少趋势。 （5）总函数最大（或最小）时，边际函数的）总函数最大（或最小）时，边际函数的值为零。值为零。三、经济模型 1、一般地，一个经济模型是由几个函数关系、一般地，一个经济模型是由几个函数关系、对其中一个或几个函数的约束条件和一个或几对其中一个或几个函数的约

7、束条件和一个或几个均衡条件所组成。个均衡条件所组成。 2、一般情况下，经济模型可用来说明一个经、一般情况下，经济模型可用来说明一个经济学原理，解释一种经济现象，或预测某些变济学原理，解释一种经济现象，或预测某些变化（这些变化会影响一个或几个函数关系）的化（这些变化会影响一个或几个函数关系）的经济意义。经济意义。四、概率和概率分布 结果（结果（outcome）是指某种行动的可能后果。）是指某种行动的可能后果。把结果和发生每种结果的可能性列出来，就是把结果和发生每种结果的可能性列出来，就是概率分布（概率分布（probability distribution）。通常，）。通常，一种结果发生的可能性取

8、决于它所处的自然状一种结果发生的可能性取决于它所处的自然状态。自然状态（态。自然状态（state of nature）是指决策者所）是指决策者所不能控制的企业经营环境条件，这些条件会影不能控制的企业经营环境条件，这些条件会影响决策的结果。响决策的结果。四、概率和概率分布 （一）概率（一）概率 一件事的概率（一件事的概率（probability）是指在大量重复）是指在大量重复的试验中，该事件发生的相对频率。的试验中，该事件发生的相对频率。 （二）概率分布（二）概率分布 把一次实验的每个结果及其概率列出来就是概把一次实验的每个结果及其概率列出来就是概率分布。率分布。 （三）概率分布的统计学（三）概

9、率分布的统计学 任何一个概率分布都有一组统计量，用来描述任何一个概率分布都有一组统计量，用来描述或提供有关该发布的简要信息，其中最重要的或提供有关该发布的简要信息，其中最重要的是对集中趋势和离散程度的测度。是对集中趋势和离散程度的测度。四、概率和概率分布 1、期望值、期望值 期望值（期望值（expected value）是一个概率分布的平）是一个概率分布的平均数。实际上，它是所有结果的加权平均值，均数。实际上，它是所有结果的加权平均值，这里的权就是这些结果的概率。这里的权就是这些结果的概率。 期望值是对集中趋势（期望值是对集中趋势（central tendency）的测）的测度，因为在反复进行

10、的实验中，得出结果趋向度，因为在反复进行的实验中，得出结果趋向于集中在这个统计量的附近。于集中在这个统计量的附近。 任何概率分布的期望值任何概率分布的期望值 都是这样计算出来的：都是这样计算出来的：把每个结果乘以相应的概率，然后把乘积相加。把每个结果乘以相应的概率，然后把乘积相加。即即11221nnniiiPXP XP XPX四、概率和概率分布 2、标准差、标准差 标准差（标准差（standard deviation）是用来衡）是用来衡量可能的结果在期望值周围的离散程度量可能的结果在期望值周围的离散程度的。这种衡量通过标准差的。这种衡量通过标准差 来进行。计来进行。计算公式为：算公式为：2()

11、iiP X四、概率和概率分布 3、变差系数、变差系数 变差系数（变差系数（coefficient of variation），它把结），它把结果的变动程度与平均值相比较。它定义为标准果的变动程度与平均值相比较。它定义为标准差与期望值的比率，其公式为：差与期望值的比率，其公式为： 这一统计量把变动性与概率分布的期望值相比这一统计量把变动性与概率分布的期望值相比较提供了一种有用的方法，它衡量单位期望值较提供了一种有用的方法，它衡量单位期望值的变动程度。的变动程度。 此外，不仅要估计和评价风险的绝对量此外，不仅要估计和评价风险的绝对量 ，还，还应考虑相对于投资的期望回报的相对风险水平。应考虑相对于投资的期望回报的相对风险水平。v小结二：关键概念 1、把一次实验的可能结果和每一结果的概率、把一次实验的可能结果和每一结果的概率列出来，就是概率分布。列出来，就是概率分布。 2、把每一结果的概率必定在、把每一结果的概率必定在 的的范围内，所有结果概率之和必定等于范围内，所有结果概率之和必定等于1。 3、概率分布的期望值、概率分