八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形导学案无答案新版华东师大版_第1页
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文档简介

1、19.3正方形【学习目标】1 .探索并掌握正方形的性质和判定。2 .运用正方形的性质和判定定理解决问题。3 .在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】正方形的性质和判定。【难点】灵活运用正方形的性质和判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P119-P120,初步掌握正方形的性质和判定定理，并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握正方形的性质和判定，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预.习案一、预习自学1.温故知新：填表:1性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形

2、边：角：对角线：对称性：1.2.3.2.学习新知：自学教材119-120页并完成下表。性质判定方法止方形边：角：对角线：对称性：、我的疑惑探究点：止方形性质和判定的运用。例1.如图，止方形 ABCDh, E为BC上一一点，AF平分/ DAE 求证：BEDF=AEA . DBe c探究案2.如图，正方形 ABC用，E为BC上一点，DF=CF, DGCE=AE求证：AF平分/ DAE3.如图，BF平行于正方形 ABCD勺对角线 AC,点E在BF上，且AEAC CF/ AE 求/BC用勺度数.例4.已知：如图，正方形ABCD43,对角线的交点为O,E是OB上的一点，DGLAE于G,DG交OA于F.求

3、证：OE=OF训练案【基础知识练习】1 .正方形的定义：有，一组邻边并且有一个角是的平行四边形叫做正方形,因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的,又是一个特殊的有一个角是直角的。2 .正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都;四条边都且;正方形的两条对角线,并且互相,每条对角线平分对角.它有条对称轴。3 .正方形的判定：(1)的平行四边形是正方形；(2)的矩形是正方形；(3)的菱形是正方形。4 .对角线的四边形是正方形。拓展延伸(选做)如图6,已知点E为正方形ABCD勺边BC上一点，连结AE过点D作DGLAE垂足为G延长DGABT点F.求证：BF=CE图6【中考考点链接】如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有AD望ABQ(2)当点P在AB上运动时，点Q与AB的距离是多大时，ADQ勺面积是正方形ABCD一,1面积的1;6(3)若点P从点A运动到点B,再继

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