简单几何体--教学设计

1、简单几何体（教案） 安边中学 邹英教学内容认识旋转体、多面体的概念、结构特征。教学目标1知识与技能：（1）能根据几何体结构特征对空间物体进行分类；（2）能用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台结构特征，会表示有关几何体及分类；（3）学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力。2. 过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3. 情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和

2、抽象概括能力。教学重点、难点1.重点：柱、锥、台、球的结构特征。2.难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征。教学准备多媒体课件教学过程一、引入问题导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请学生欣赏各式各样的几何体。问题1：这些几何体的结构有什么不同？活动:让学生分组讨论，根据初中已有的知识，学生很快就能分成两类，对没有思路的学生，教师予以提示。二、新课学习问题2：球、圆柱、圆锥、圆台、是怎么形成的？活动:学生抢答，根据学生的抢答情况对学生进行指导。播放课件中圆柱、圆锥、圆台形成的视频，让学生切实体验。1、旋转体：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋

3、转面；封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。球、圆柱、圆锥、圆台均是旋转体。2、结合圆柱体，认识旋转体的轴、底面、侧面、母线等概念。问题3：如果你是个有心人，在生活中能否找到类似球、圆柱、圆锥、圆台的几何体？活动:学生分组讨论，能容易的找到答案。3、多面体：把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。棱柱、棱锥、棱台均是多面体。4、棱柱：（1）概念：有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。（2）分类：按侧棱与底面的关系来分：直棱柱、斜棱柱、正棱柱。按底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱。（3）表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱。5、棱锥：（1）概念：有

4、一面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫作棱锥。这个多边形面叫作棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫作棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱。（2）分类：按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥，如果底面是正多边形，且各侧面全等，就称作正棱锥。（3）表示法：用顶点和底面各顶点的字母表示。问题4：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？活动：学生分组讨论，并动手作图实践。引导学生说出它的结构特征，并播放棱台的形成过程。6、棱台：（1）概念：用一个平行于棱锥底面的平面去

5、截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.原棱锥的底面和截面叫作棱台的下底面和上底面；其他各面叫作棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫作棱台的侧棱；底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱台的顶点。（2）分类：按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台（3）表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱台。议一议：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？活动：引导学生分析，棱台的侧棱的延长线交于一点。说一说：举出生活中你见到的多面体的例子。活动：让学生主动去发现，增强学生的审美意识和空间想象能力。三、典型例题讲解O1AD例、圆台的两底面半径分别是2和5，母线长是5，求它的轴截面的面积。解析：画出轴截面，如图过A做AMBC于M

6、，C则BM=5-2=3,在RtABM中，MBO11所以S梯形ABCD=（4+10）×4÷2=28四、 随堂练习（1）判断对错： 1.分别以矩形两条不等的边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱；2.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；3.圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径；4.各侧面都是正方形的棱柱一定是正方体；5.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；6.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（2）做一做，思考：1用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平面去截它们，那么所得的截面是什么图形？2. 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？3.正三棱锥的侧棱与底面边长相等吗？五、小结1、简单几何体的分类；2、旋转体与多面体的结构特征；3、发