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文档简介

1、计算题专练(六)(限时：25分钟)24. (12分)如图1所示，质量M = 4 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L = 5 m.从某时刻开始，有质量 m = 2 kg的物块，以水平向右的速度vo= 6 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数卩=0.4,取g= 10 m/s2,求：曲O图1(1) 该过程所经历的时间t及物块与小车保持相对静止时的速度大小V；(2) 该过程中物块发生的位移X1的大小及小车发生的位移X2的大小；该过程中物块和小车间因摩擦产生的热量Q.答案 (1)1 s 2 m/s (2)4 m 1 m (3)24 J解析(1)以小车和物块

2、组成的系统为研究对象，系统的动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mvo = (M + m)v.代入数据，解得v = 2 m/s，方向向右.对小车 M，由动量定理得：卩mg=Mv 0.代入数据，解得：t = 1 s.1 2 1 2对物块，根据动能定理得：mgx= mv Qmvo .1 2对小车，由动能定理得：i mgx= Mv2代入数据解得：X1 = 4 m, X2= 1 m.(3) 该过程中物块和小车间因摩擦产生的热量为：1 2 1 2Q = mvo 2(M + m)v代入数据，解得：Q= 24 J.25. (20分)如图2所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距1=

3、 0.5 m,左端接有阻值 R= 0.3 Q的电阻，一质量 m= 0.1 kg，电阻r = 0.1 Q的金属棒 MN放置在导轨 上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B = 0.4 T.棒在水平向右的拉力作用下，由静止开始以a= 2 m/s2的加速度做匀加速运动， 当棒的位移x= 9 m时撤去拉力， 棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去拉力前后回路中产生的焦耳热之比Qi : Q2= 2 : 1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求:(1) 在棒匀加速运动过程中，通过电阻撤去拉力后回路中产生的焦耳热 拉力做的功Wf.答案 (1)4.5 C

4、(2)1.8 J (3)5.4 JQ2；解得t =解析(1)设棒匀加速运动所用时间为 t,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得，电路中产生的平均电流为:Blx=1.5 A.R+ rt R+ r t R+ r贝V q = I t = 4.5 C.(2) 撤去拉力前棒做匀加速运动，v = at= 6 m/s.撤去拉力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功，先将棒的动能转化为电能，再通 过电流做功将电能转化为内能，所以Q2等于棒的动能减少量：1 2Q2= | Ek|= mv = 1.8 J.(3) 根据题意，在撤去拉力前回路中产生的焦耳热为：Q1 = 2Q2= 3.6 J.撤去拉力前，拉力做正功、安培力做负功(其绝对值等于焦耳热

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