长方体和正方体的整理和复习

1、长方体和正方体的整理和复习象山实验小学 蒋喜看教学内容：人教版新课标小学数学五年级下册第56、57页。教学目标：1、 通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系和蕴藏的内在规律，能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念，提高空间想象能力。3、培养学生归纳整理的能力，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决

2、实际问题教学准备：课件、练习纸学具准备：课前整理纸、练习纸、白纸、尺子. 课前谈话：如果老师让你们画一棵“大树”你会怎么画？（先画树干再画树枝最后画树叶）老师希望你们把这种先找主干再找枝干的方法带到我们的数学整理课中去。教学过程：课前板书好课题：长方体和正方体的整理和复习一、检查复习情况，归纳整理知识（教给学生整理方法）1、直接揭题今天这节课我们就一起来整理、复习长方体和正方体的有关知识。2、复习整理（1）出示长方体和正方体拿出课前的整理纸，汇报一下，这一单元主要学习了关于长方体和正方体哪几方面的知识？（2）学生汇报教师板书：特征、表面积、体积（容积）（3）师：各知识点又分别讲了哪些内容？下面

3、让我们用表格的形式汇报一下。（4）学生汇报（你想汇报哪一块？教师就媒体播放哪一块） 特征 相同点不同点联 系6个面8个顶点12条棱长方体：相对的棱长度相等，相对的面完全相同；棱长总和=（长+宽+高）×4正方体：12条棱长度相等，6个面完全相同棱长总和=棱长×12长方体正方体表面积意 义计算公式单位及进率长方体或正方体六个面的总面积S=2(ab+ah+bh)S=6a²cm² 100 dm² 100 m² 体积（容积）物体所占空间的大小（容器所能容纳物体的体积）V=abh V=a³V=shcm³ 1000 dm

4、9; 1000 m³ml 1000 L那如果老师让你求侧面积，你会怎么求？师板书：S侧=2(ah+bh)下面我们就运用所学的知识来解决生活中的一些数学问题。 三、理解应用，走进生活(巩固并运用基本知识)1、提出问题媒体出示一个鱼缸，师介绍：老师家中有个这样的鱼缸，棱是用角钢做的，四周用玻璃做的，底面用铁板做的。看到这个鱼缸你想到了哪些数学问题?(如生说不出师提示：如果老师让你做这个鱼缸，你会想到哪些数学问题？（生说）鱼缸做成后，你又会想到哪些数学问题？（生说）)这些都是我们生活中的问题，老师把你们的问题归纳了一下，主要有那么几个。（媒体播放） （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （

5、2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（5）这个鱼缸能装多少升水？（6）在这个鱼缸里放入一条热带鱼后水面上升0.5厘米，求这条热带鱼的体积这些问题你们会解决吗？（不能）。为什么？需要哪些数据？给你具体数据你会计算吗？试一试。师给条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm 在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计2、让学生各自算3、生汇报，师媒体播放：这些问题实际要求什么? 怎么列式？答案多少？汇报最后一题时，师：利用水面上升的高度，是求不规则形状物体体积的一种好方法。 4、小结：一个小小的鱼缸就蕴藏着这么多的数学知识

6、，可见，生活中处处都有数学。下面我们继续寻找数学的奥秘四、动手操作（进一步理解知识间的内在联系，探究知识间的内在规律）师：刚才我们利用准确的数据求出了长方体和正方体的棱长、表面积和体积，接下来老师让你们通过折一折来进一步研究它们之间到底还存在哪些内在的联系？（媒体播放）想一想，折一折：拿出手中的长方形纸，想办法折出一个长方体。要求：（1）不能撕剪，也不能重叠，可以有两个面没有纸。（2）四人小组先商量一下，要折出同样高的不同的长方体。你们能折几个？思考：（1）在折的过程中用到了长方体的哪些知识？（2）原长方形与现长方体有什么关系？你发现了什么？（1、试折 2、拿一个展示（问：怎么折？“从不能撕剪

7、，也不能重叠”，知道这个长方形纸只能当侧面。“同样高”说明要么沿着长折，要么沿着宽折-。每人要“不同”你们小组商量一下，能折几个？ 3、生小组边讨论边折，师指导折。 4、指名汇报：怎么折？能折几个？ 5、拿出另一张纸再折 6、师贴作品：让生说说：原长方形与现长方体有什么关系？你发现了什么？ ）师板书：长方形面积= 长 × 宽 长方体侧面积=底面周长 × 高发现：长方体的侧面积=底面周长×高那我们刚才求鱼缸的侧面积我们只要测量一下它的底面周长和高就可以了。（3）折好后，比一比，这些长方体体积哪个大？为什么？ (4) 你又发现了什么？（在长方形中，我们已经知道周长一定

8、，长与宽越接近，面积越大，因为长方体体积等于底面积乘高，所以发现：在长方体中，高一定，长宽越接近，体积越大。）那如果给你一块长长的大玻璃，让我们做刚才的鱼缸。高度一定，为了使鱼缸的容积大一点，你会怎么割这块玻璃？师：实际上，长方体和正方体还有很多问题值得我们去研究，希望同学们做个有心人，课后好好去思考，去发现，好吗？ 五、课堂总结师：，由于时间有限，这节课我们就研究到这里。通过这节课的整理与复习，你有什么收获？六、下面老师让你对自己所学知识进行自我检测。比一比，谁的星多？自 我 检 测 姓名 一、填一填3.05立方米= （ ） 立方分米 60毫升=（ ）升0.8升=（ ）立方厘米 760平方分

9、米=（ ）平方米二、判一判（1）一个木箱的体积就是它的容积 （ ）（2）棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ （3）用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 （ ）（4）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）三、选一选（1）棱长1分米的正方体可以切成（ ）个棱长1厘米的小正方体。10 100 1000 D10000（2）用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）A、增加了 B、减少了 C、没有变 D、无法确定（3）一个正方体方体的棱长扩大2倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积

10、扩大（ ）倍。A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍四、解决问题。如果老师让你做一个长6分米，宽5分米，体积150立方分米的鱼缸。（1）这个鱼缸的高度要做多高？（2）现往这个鱼缸里先放入高3分米的水，再放入一块棱长3分米的正方体铁块，这块铁块会完全浸没吗？水面会上升多少？五、挑战题 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积和表面积各是多少？（最后表面积要比计算方法，体现新方法的好处，用新方法做的再加一颗星，得11颗星的同学，恭喜你们成为今天这节课的学习冠军）自我评价： （ 课的最后把媒体上一句话送给学生，用这句话结束这节课的学习）七、板书设计

11、： 长方体和正方体的整理与复习特征 面 棱 顶点 棱长和 L=4(a+b+c) L=4a 长方形面积= 长 × 宽 表面积 S=2(ab+ah+bh S=6a² 长方体侧面积=底面周长 × 高体积（容积） V=abh V=a³ V=sh长方体和正方体的整理和复习的设计意图复习课我们的理解一般是查漏补缺，帮助学生减少遗忘，增强记忆。因此，复习课都有这样几个环节：梳理知识深化知识综合运用。但实质上知识是有系统、有联系的、有结构的。复习课不但要帮助学生建立认知结构，而且要让学生在复习中找出各部分内容之间的内在关系和蕴藏的规律。这是我设计长方体和正方体整理与复习

12、的想法。这节复习课跳出了单纯记忆的框架，搭建了有助于学生创新的平台整理、复习，让学生学会整理的方法，在整理的过程中系统梳理知识，探究知识之间内在的联系，并有自己独特的创造。学生在此过程中获得的不仅仅是知识，还有数学思想方法的获得，以及学习方法和学习能力的提高。 下面我来介绍一下各环节的设计意图：第一部分：检查复习情况，初步梳理知识。让学生学会有条理地回忆有关知识，教给他们整理的方法，有利于他们主动地系统地梳理头脑中原有的知识。通过系统、全面、有条理地梳理，更加深刻地理解知识间的内在联系，使知识在他们的头脑中形成网络。第二部分：知识应用，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。我借助鱼缸设计了一系列数学问题，既巩固并运用基本知识，把枯草乏味的基础练习变得生动有趣，又把数学和生活拉近了距离。第三部分：动手操作，深化知识内涵。利用手中的长方形纸，让学生想办法折出一个长方体。需要调动学生原有的知识储备，他们必然要想到长方体的特征，通过比较原长方形与现长方体的关系，不仅让学生发现长方体侧面积的另一个公式，而且为以后学习更多的直柱体的侧面积计算打下基础。同时打通了面和体之间的关系。通过折好后，小组比一比，你又发现了什么？引导学生先从长方形面积角度思考，因为我们已经知道周长一定，长与宽越接近，面积越大，而长方体体积等于底面积乘高，于是我们发现：在长方体中，长宽越接