共点力的平衡条件

1、关于合力与分力与随夹角的变化关系关于合力与分力与随夹角的变化关系1)1)：两个分力大小一定时，夹角越大，合力：两个分力大小一定时，夹角越大，合力_2)2)：合力一定时，两个等大的分力间夹角越大，分力：合力一定时，两个等大的分力间夹角越大，分力_越大越大越小越小一、基本概念可直接通过讨论课本实验(也可让学生在实验室)探究三力平衡的条件：不计重力，只受三个拉力；记录三力大小和方向(用四个点即可，因有一个公共点共点力嘛)；作三力的图示(而不是示意图)，见图3-5-4，它是用同心园的间距来表示力的标度；合成任意两力，再求它与第三个力的合力(最后三幅图)，说明合力为零；再加一把弹簧秤，讨论四个力的平衡条

2、件)，最后得出条件。1 1二力平衡：二力平衡： 两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。-合力为零合力为零 2 2三力平衡：三力平衡： 任意两个力的合力与第三个力大小相等，方任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。向相反，作用在一条直线上。 3 3N N个共点力的平衡：任意个共点力的平衡：任意N-1N-1个力的合力与剩下个力的合力与剩下的那个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。的那个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。二、各种平衡情况二、各种平衡情况研究课本的例题 合成法-实为把三力平衡转化为二力平衡 分解法-实为

3、把三力平衡转化为四力平衡既然合力为零，用反证法说明两个直线上的合力必然都为零。什么叫正交分解法 正交分解法就是在合适的方向上建立直角正交分解法就是在合适的方向上建立直角坐标系，将所有不在坐标轴上的力沿这两坐标系，将所有不在坐标轴上的力沿这两个互相垂直的轴进行分解，这样就可以充个互相垂直的轴进行分解，这样就可以充分利用解直角三角形的方法解决问题。这分利用解直角三角形的方法解决问题。这是运用数学方法来处理物理问题的一种方是运用数学方法来处理物理问题的一种方法。法。请运用正交分解法重解例题并说明由F合=0即一定有Fx=0 Fy=0 为了区别，通常把前面的分解法叫效果分解法。这样我们总共有三种方法去分

4、析共点力的平衡-合成法、效果分解法、正交分解法。其中前两法比较适合于三力平衡问题，后一法比较适合于多力平衡问题。常用方法就是合成法与正交分解法先用两个力(10N和20N)成45+60度角来说明建立直角坐标系解题的方法引出正交分解法。例：如图所示，质量为例：如图所示，质量为m的物体在斜向上与水平方向成的物体在斜向上与水平方向成角的拉力角的拉力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，已知物的作用下，沿水平面做匀速直线运动，已知物体与水平面之间的动摩擦因数为体与水平面之间的动摩擦因数为,求拉力求拉力F的大小。的大小。NmgfF若把拉力变为斜向下的推力，其他若把拉力变为斜向下的推力，其他条件不变，则求推力

5、条件不变，则求推力F的大小。的大小。F解解：对物体受力分析，建立如图所示直角坐对物体受力分析，建立如图所示直角坐标系，由物体做匀速直线运动得标系，由物体做匀速直线运动得F=0即即Fx合合= Fcos - f =0 Fy合合=N+ Fsin - mg =0又又f=NFcos=(mg Fsin) F=umg/(cos + usin)F=umg/(cos usin)用正交分解法来处理共点力平衡问题解题步骤：用正交分解法来处理共点力平衡问题解题步骤：明确研究对象明确研究对象对物体进行全面的受力分析对物体进行全面的受力分析(若物体受力在三若物体受力在三个以上时通常用正交分解法个以上时通常用正交分解法)选

6、取合适的直角坐标系选取合适的直角坐标系(使尽可能多的力落在使尽可能多的力落在坐标轴上坐标轴上)，并把不在坐标轴上的所有力都分解，并把不在坐标轴上的所有力都分解到轴上到轴上利用平衡条件列出两个等式利用平衡条件列出两个等式(Fx=0、Fy=0)求解作答讨论。求解作答讨论。其中最关键的步骤是第二步，要对物体进行全面的受力分析，既不“添力”，又不“漏力”受力分析的步骤受力分析的步骤(1)(1)先画出物体的重力及已知力并标上各自的字母先画出物体的重力及已知力并标上各自的字母(2)(2)绕研究对象绕研究对象周，找出研究对象跟其它物体有几个周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面（点），由几个接触面（点）就有可能受几个弹接触面（点），由几个接触面（点）就有可能受几个弹力。然后在分析这些接触面（点）与研究对象之间是否力。然后在分析这些接触面（点）与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力有挤压，若有，则画出弹力(3)(3)在每个有弹力的接触面上再找摩擦力。在每个有弹力的接触面上再找摩擦力。(4)(4)最后选择合适的方向建立直角坐标系，利用正最后选择合适的方向建立直角坐标系，利用正交分解法列出方程交分解法列出方程( (每个坐标轴就可列一个方程，每个坐标轴就可列一个方程，即即F Fx x=0,F=0,Fy y=0