导数单元测试题理及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上高 二 数 学 阶 段 检 测(理)一选择题（共10题，每题5分） 1 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A. 1 B. C. 1 D. 02 函数是减函数的区间为( )AB C D（0，2） 3曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A B。 C。 D。a4 由曲线yx22x与直线yx所围成的封闭图形的面积为() A. B. C. D. 5 函数已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D56 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是( )A3B2C1D07函数有极值的充要条件是 （ ）A B C Doxyoxyox

2、yoxyyox8设函数f (x)在定义域内可导，y = f (x)的图象如左图所示，则导函数y =f (x)的图象可能是 A. B. C. D. 9设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)0，当x>0时，有<0恒成立，则不等式x2f(x)>0的解集是() A(2,0)(2，) B(2,0)(0,2)C(，2)(2，) D(，2)(0,2)10曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）二填空题（共5题，每题5分）11设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) < m恒成立，则实数m的取值范围为 . 12函数y = f ( x ) = x3ax2bx

3、a2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。13已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_14设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是 。15已知函数f(x)x，g(x)x22ax4，若对于任意x10,1，存在x21,2，使f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_三解答题16（12分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.17（12分）已知函数在处取得极值.（）讨论和是函数的极大值还是极小值；（）过点作曲线的切线，求此切线方程.18（12分）已知函数（1）当时，求函数

4、极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。19（12分）. 甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）（）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?20（13分）设函数在及时取得极值（）求

5、a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21（14分）.设函数(其中).() 当时,求函数的单调区间;() 当时,求函数在上的最大值.一选择题ADBAD DCCDA9、解析x>0时<0，(x)为减函数，又(2)0，当且仅当0<x<2时，(x)>0，此时x2f(x)>0.又f(x)为奇函数，h(x)x2f(x)也为奇函数故x2f(x)>0的解集为(0,2)(，2)二填空题 11、m>7 12、4 -11 13、答案1，)解析f(x)mx20对一切x>0恒成立， m2，令g(x)2，则当1时，函数g(x)取最大值1，故m1.14、

6、15、答案 解析由于f(x)1>0，因此函数f(x)在0,1上单调递增，所以x0,1时，f(x)minf(0)1.根据题意可知存在x1,2，使得g(x)x22ax41，即x22ax50，即a能成立，令h(x)，则要使ah(x)在x1,2能成立，只需使ah(x)min，又函数h(x)在x1,2上单调递减，所以h(x)minh(2)，故只需a.三解答题16解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是知故所求的解析式是 （2）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.17（）解：，依题意，即解得.令，得.若，则，故在上是增函数，在上是增函数.若，则，故在上是减函

7、数.所以，是极大值；是极小值.（）解：曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.18解：（1）极小值为（2）若，则，的图像与轴只有一个交点；若， 极大值为，的极小值为，的图像与轴有三个交点；若，的图像与轴只有一个交点；若，则，的图像与轴只有一个交点；若，由（1）知的极大值为，的图像与轴只有一个交点；综上知，若的图像与轴只有一个交点；若，的图像与轴有三个交点。19. 解：（）因为赔付价格为S元吨，所以乙方的实际年利润为：因为，4分所以当时，w取得最大值所以乙方取得最大年利润的年产量吨5分（）设甲方净收入为v元，则将代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式： 7分 又 令，得s=20 当s<20时，；当s>20时，所以s=20时，v取得最大值11分 因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元吨）时，获最大净收入12分20解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为21. 【答案】() 当时, 令,得, 当变化时,的变化如下表:增极大值减极小值增 右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,. () ,令,得, 令,