用行程问题(环形跑道)（课堂PPT）

1、13.4一元一次方程应用一元一次方程应用 行程问题行程问题（环形跑道）（环形跑道） 2行程问题行程问题路程路程=速度速度时间时间速度路程时间 时间路程速度 例例1、 运动场的跑道一圈长运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，甲练习骑自行车，平均每分骑平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分，乙练习跑步，平均每分250m两两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得分钟首次相遇，则依题意可得 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：经过答：经过4分钟甲、乙相遇。分钟甲、乙相遇。分析

2、：圆形跑道中的规律：分析：圆形跑道中的规律： (第第1次相遇：次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程1圈的长度圈的长度(第第2次相遇：次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程2圈的长度圈的长度(第第3次相遇：次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程3圈的长度圈的长度 . (第第n次相遇：次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程快者跑的路程慢者跑的路程n圈的长度圈的长度4变式变式1、 甲甲在后，乙在前，且两人相距在后，乙在前，且两人相距100米。若两人从同时同向米。若两人从同时同向出发，经过多少时间首次相遇？出发，经过多少时间首次相遇？变式变式2

3、、 甲甲在前，乙在后，且两人相距在前，乙在后，且两人相距100米。若两人从同时同向米。若两人从同时同向出发，经过多少时间首次相遇？出发，经过多少时间首次相遇？变式变式3、 两人从同一处同向出发，若乙先跑两人从同一处同向出发，若乙先跑1分钟，经过多少时间分钟，经过多少时间首次相遇？首次相遇？变式变式4、 两人从同一处同向出发，若甲先跑两人从同一处同向出发，若甲先跑1分钟，经过多少时间分钟，经过多少时间首次相遇？首次相遇？5例例2、 运动场的跑道一圈长运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，甲练习骑自行车，平均每分骑平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分，乙练习跑步，平均每分250m两两人从

4、同一处同时人从同一处同时反反向出发，经过多少时间首次相遇？向出发，经过多少时间首次相遇？分析：圆形跑道中的规律：分析：圆形跑道中的规律： (第第1次相遇：次相遇：)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程1圈的长度圈的长度(第第2次相遇：次相遇：)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程2圈的长度圈的长度(第第3次相遇：次相遇：)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程3圈的长度圈的长度 . (第第n次相遇：次相遇：)快者跑的路程快者跑的路程+慢者跑的路程慢者跑的路程n圈的长度圈的长度解：设经过解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得分钟首次相遇，则依题意可得 35

5、0 x+250 x=400 解得：解得：x=答：经过答：经过 分钟甲、乙相遇。分钟甲、乙相遇。32326变式变式1、 若两人同时反向出发，且两人相距若两人同时反向出发，且两人相距100米。问经过多少时米。问经过多少时间两人首次相遇？间两人首次相遇？变式变式2、 若两人同时相向出发，且两人相距若两人同时相向出发，且两人相距100米。问经过多少时米。问经过多少时间两首次相遇？间两首次相遇？变式变式2、 若两人从同一处反向出发，且乙先跑若两人从同一处反向出发，且乙先跑1分钟。问经过多少分钟。问经过多少时间两人首次相遇？时间两人首次相遇？变式变式3、 若两人从同一处反向出发，且甲先跑若两人从同一处反向

6、出发，且甲先跑1分钟。问经过多少分钟。问经过多少时间两人首次相遇？时间两人首次相遇？7 运动场一圈为运动场一圈为400米，张森和丁烁一同参加学校运动米，张森和丁烁一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每米，张森每分钟跑分钟跑150米。米。（1）若两人从同一处同时同向起跑，问经过多长时间两）若两人从同一处同时同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？人可以首次相遇？（2）若两人从同一处同向起跑，且张森先跑）若两人从同一处同向起跑，且张森先跑2分钟。问经分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇？过多长时间两人可以首次相遇？（3）若两人从同一处同时反向起跑，问经过多长时间两）若两人从同一处同时反向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？人可以首次相遇？（4）若两人从同一处反向起跑，且张森先跑）若两人从同一处反向起跑，且张森先跑2分钟。问经分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇？过多长时间两人可以首次相遇？8 甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m两列火车相向而行，从相