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文档简介

1、第1课时 相似三角形的判定（1）学习目标：学习目标：1.通过探索，掌握相似三角形的判定方法，通过探索，掌握相似三角形的判定方法，有两个角分别对应相等的两个三角形相似.2.能运用相似三角形的判定方法解决数学问题能运用相似三角形的判定方法解决数学问题ABCDEF1. _的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 对应边成比例对应边成比例,对应角相等对应角相等2. 相似三角形的特征：相似三角形的特征：_。对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEABABC106125182它们是相似三角形吗？为什

2、么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476是相似三角形，因为对应边成比例，对应角相等. 我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？ 观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30与60，或45与45）的三角尺看起来是相似的这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？我们在判断两个我们在判断两个三角形全等时，三角形全等时，使用了哪些方法？使用了哪些方法？判断三角形相似判断三角形相似是否有类似的方是否有类似的方法呢？法呢？ 如果一个三角形的三个角分

3、别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？ 如图，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？ 我们可以发现，它们的对应边成比例，即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形_ 而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等 相似 于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法： 两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 A=A， B=B ABC ABC(两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似)BCAABCCA思考思考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 不一定.例例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，证明ABCABC 证明证明CC90， AA， ABCABC（两角分别相等的两个三角形相似）例例2 如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC 证明证明DEBC，EFAB，ADEBEFC，AEDC，ADEEFC（两角分别相等的两个三角形相似）如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？课堂练习1找出图中所有的相似三角形 ABC ACD

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