解一元一次不等式

1、7.4解一元一次不等式（1） 【教学目标】1. 理解并掌握一元一次不等式的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来2.在探索解法过程中，提高合作交流能力通过把解集表示在数轴上的学习过程，逐步培养数形结合的思想【教学重点】一元一次不等式的概念，准确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上【教学难点】正确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上【教学过程】情境引入1、小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm,小树成活后平均每周长高3cm.（1）估计几周后这棵小树的高度达到100cm？（2）估计几周后这棵小树的高度

2、超过100cm？2、小明带了20元钱去集市买水果已知苹果和梨子的单价分别为3元/斤、2元/斤如果小明购买的苹果比梨子多2斤，并且余下的钱不少于2元，问小明买了几斤苹果3、如何用数学式子表示“4减去y的三分之一的差是非正数”呢?合作探究明确，像203x2(x2)2、3x+70100、4-y0等。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。1、判断下列各式是否是一元一次不等式？(1) x5； (2) y3x0； (3) x10；(4) 22x； (5) 2； (6) x1类比学习解一元一次不等式，就是把不等式变形为xa(xa)、xa(xa)的过程。例1

3、、解不等式14-2x6,并把它的解集在数轴上表示出来。解：移项得 -2x6-14合并同类项得 -2x-8两边都除以-2得 x4这个不等式的解集在数轴上表示如下：(图略)练习：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x2x+3 （3）x12.问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元

4、一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变例2、（1）关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2（2）若ax30的解集是x1，则a的值是多少?例3、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解答：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。4x-(25-x) 85解答： x22所以，小明到少答对了22道题，

5、他可能答对22，23，24或25道题。小组合作1、我们再来解一些一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2x1 4x13； 解 2x-1 4x+13， 2x-4x13+1， （移项）2x14， （合并同类项） x-7. （系数化为1）它解集在数轴上的表示如图: 观察上述解答有没有错误，为什么？2、解不等式：（1）2x13x2 (2)2(5x3)x3(12x)3、铅笔每枝0.5元，练习本每本a元小丽买了枝铅笔和2本练习本，总价不超过元，求a的取值范围4、求关于x的不等式2x-3 5的正整数解5、若axa0的解是x1，则a的取值 范围是_总结反思1. 一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别分别是什么？2. 解一元一次不等式的依据是什么？解下列不等式，并把解集表示在数轴上。课后作业1、把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是( )2、不等式的非负整数解有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) (A)a>0(B) a<0(C)a>-1(D) a<-14、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 5、已知函数，当_时，；当_时，6、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来1） 2）2（x+1）3x3).