行测模块四资料分析总结

1、模块四 资料分析知识框架：第一节 命题核心要点第二节 常考统计术语第三节 实用速算技巧第四节 文字型资料第五节 图形型资料第六节 表格型资料第七节 混合型资料第一节 命题核心要点一、时间表述、单位表述、特殊表述无论哪一种类型的资料，考生对于其时间表述、单位表述、特殊表述都应特别留意。因为这里往往都蕴含着考点。常见时间表述陷阱：1.时间点、时间段不吻合，或者涉及的时间存在包含关系;2.月份、季度、半年等时间表述形式;3.其他特殊的时间表述。常见单位表述陷阱：1.“百”“千”“百万”“十亿”“%”等特殊的单位表述;2.资料与资料之间、资料与题目之间单位不一致的情况;3.“双单位图”中务必留意图与单

2、位及轴之间的对应关系。常见特殊表述形式：1.“增长最多”指增长绝对量最大;“增长最快”指增长相对量即增长率最大;2.凡是不能完全确定的，则“可能正确/错误”都要选，“一定正确/错误”都不能选;3.“每中”“平均当中的”，都以“每/平均”字后面的量作分母;4.“根据资料”只能利用资料中的信息;“根据常识”可以利用资料外的信息。二、适当标记、巧用工具;数形结合、定性分析;组合排除、常识运用资料分析答题的过程当中需要做“适当标记”，一切以便于自己做题为准。适当合理地运用直尺、量角器等工具辅助答题。直尺使用法则： 在较大的表格型材料中利用直尺比对数据。 柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时用直尺比对“

3、柱”的长短或者“点”的高低。 在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增长率”。量角器使用法则： 在饼图中，如果各部分的比例没有直接给出，在精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部分的角度，然后除以360°来得到。在图形型资料中，在精度要求不高的题目中，要善于通过目测进行估计和判断。1.柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。2.柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化判定。3.饼图中数据或者比例的大小可以通过所占扇形的大小来判定。三、简单着手，结合选项“从较拿手的材料着眼，从较容易的

4、题目入手，从较简单的选项动笔”是资料分析部分答题的一条基本原则。在很多情形下，一些题目中的数据(包括计算结果)常可以用于另外一道题目中，因此适当地调整一下答题顺序，常常可以给自己带来“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的效果。作为四选一的客观题，选项在答题时往往意义非凡，有时通过选项可以获得解题的突破口，起到事半功倍的效果。此外，题目的选项不但可以提示应采用的速算技巧，而且有时选项间有内在的逻辑关系，可以直接根据这些逻辑，得到答案。第二节 常考统计术语1、百分数、成数、百分点百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“”（叫做百

5、分号）来表示。扩展千分数：表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号。（即%。）,千分数与百分数差不多，只是千分数表示一个数是另一个数的一千分之一，百分数表示一个数是另一个数的一百分之一。成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。几成就是十分之几。成数与其他数的互化方法： 分数X10=成数 成数/10=小数（成数除以10等于小数） 成数X10=百分数百分点：百分点是指以百分数的形式表示的相对指标的变动幅度，是没有百分号的百分数。1个百分点=1%2、占、超、为、增的用法“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几”，就应

6、该扣除原来的基数（-100%）；“为去年的百分之几”就是等于或相当与去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（-100%）。3、倍数、翻番 倍数是由两个有联系的指标对比，将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数,常常用于比数（分子）远大于基数（分母）的场合。 翻番是指数量加倍。翻一番为原来的2倍;翻两番为原来的4倍;依此类推，翻n番为原来的2n倍。 翻番和倍数有一定联系，2n 即翻番后的水平相当于原基数的倍数，如原基数是5，翻三番为5×23，翻三番后达到的水平为40，相当于基数5的23 倍，即8倍。可见"番"是按几何级数计算的，"倍&quo

7、t;是按算术级数计算的。4、基期（基础时期）、现期（现在时期）例：“和2009年相比较，2010年某量发生的某种变化”，则通常称2009年为基期，2010年为现期;类似的，例如“和2010年7月相比，2010年8月某量发生的某种变化”，则称2010年7月为基期，2010年8月为现期。5、增量(增长量)/减量(减少量)& 增长率(增速、增幅、增长速度)/减少率【基本公式】增长量=现期量-基期量; 增长率=增长量÷基期量×100%减少量=基期量-现期量; 减少率=减少量÷基期量×100% 【常用变式】现期量=基期量×(1+增长率); 基期量

8、=现期量÷(1+增长率)现期量=基期量×(1-减少率); 基期量=现期量÷(1-减少率)6、三角模型【注】 增幅或者增长率之间的比较只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。特别提示考试中往往考查上述模型的变式。最常见的如给出某一年的数值、该年的增长率以及增长率的变化情况，求两年前该值的情况7、发展速度与增长速度发展速度是以相除方法计算的动态比较指标，计算公式为：  某指标报告期数值 发展速度  该指标基期数值发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。例：某地固定资产投资1994年为366亿元，1993年为328亿

9、元，1994年与1993年比，366÷3281.12，这就是发展速度，用百分数表示为112，用倍数表示则是1.12倍。增长速度是以相减和相除结合计算的动态比较指标，其计算公式为:  某指标报告期数值该指标基期数值  增长速度  该指标基期数值计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。如上例的某地固定资产投资1994年比1993年的增长速度为:(366328)÷3280.12，用百分数表示则为12。由上可知:增长速度发展速度1(或100)。则:若发展速度是百分数表示的，发展速度减去100即为增长

10、速度，如上例的发展速度112中减去100得出增长速度为12；若发展速度是用倍数表示的，发展速度减去1即为增长速度。同样，某一时期增长速度加1(或100)则为这一时期的发展速度了。8、环比发展速度、定基发展速度由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以发展速度有两种，即：环比发展速度和定基发展速度。 （1）环比发展速度：是报告期发展水平与前一期发展水平之比，说明报告期发展水平为前一期发展水平的百分之几或多少倍。 （2）定基发展速度：是报告期水平与固定基期水平之比，说明报告期水平为固定期水平的百分之几或多少倍。9、环比增长速度、定基增长速度增长速度由于采用的基期不同，可分为环比增长速度和

11、定基增长速度。 （1）环比增长速度：是报告期比前一期的增长量与前一期水平之比，表明报告期比前一期水平增长了百分之几或多少倍。 （2）定基增长速度：是报告期比固定基期的增长量，与固定基期水平之比，表明报告期水平比固定基期水平增长了的百分之几或多少倍。 环比增长速度与定基增长速度无直接关系，即环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。但增长速度与发展速度却有一定关系，即发展速度减1或100%等于增长速度10、环比增长速度、环比发展速度环比即与上期的数量作比较。 环比增长速度（本期数上期数）/上期数*100 反映本期比上期增长了多少 环比发展速度本期数/上期数*100 反映本期比上期增长多少 如：本期

12、销售额为500万，上期销售额为350万 环比增长速度（500-350）/350*10042.86 环比发展速度500/350*100142.8611、平均发展速度、平均增长速度 平均增长速度是反映某种现象在一个较长时期中逐期递增的平均速度;平均发展速度是反映现象逐期发展的平均速度。计算公式为: 平均增长速度= 平均发展速度-112、同比、环比、指数同比：与历史相同时期作比较环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较，包括日环比、月环比、年环比指数：用于衡量某种要素相对变化的指标量指数是某个具体要素标准化之后的值，反映这个具体要素的相对增减变化，它与这个要素的原始值之间存在正比例的数值关系，这是计

13、算指数的基础所在。一般假定基期的指数值为100，从而计算其他量和基期相比得出的数值。常见指数包括纳斯达克指数、物价指数、上证指数和区域价格指数等。特别提示上面例题中给出的指数是默认的指数定义(基期是固定的)。与此同时，考试中还经常出现“新定义”的指数，比如浮动基期的指数(这种指数直接反映变化率)等，这就要求考生仔细阅读材料，材料当中会详细给出相关定义。13、价格、价格水平和价格指数价格：价格是价值的货币表现。价格水平是将一定地区、一定时期某一项商品或服务项目的所有价格用同度量因素(以货币表现的交换价值)加权计算出来的，反映一定地区、一定时期所有这种商品或服务项目综合的平均价格指标。在表现形式上

14、虽然可以用货币量进行表示，但非常抽象。比如，某市2002年9月份全市鸡蛋的价格水平为每公斤4.87元，10月的价格水平为每公斤4.53元。用10月份的4.53元减去9月份4.87元，可以得出该市全市鸡蛋价格水平10月份比9月份减少0.34元。价格指数，是反映一定时期内商品价格水平变动情况的统计指标，它是一个相对数，而“价格水平”是个绝对数。比如，还以鸡蛋为例，上面的数字反映出10月份比9月份鸡蛋的“价格水平”下降了0.34元，那么，10月份比9月份鸡蛋的价格指数，则用10月份鸡蛋平均价格除以9月份平均价格再乘以100%求得，即：4.53/4.87×100%=93%。也就是说，10月份

15、比9月份鸡蛋价格下跌了7%。商品价格由于受多种因素的影响，可能会上升，也可能会下降。这些商品价格的变动程度，可以通过其本身涨落的多少直接反映出来。但要综合观察这些商品价格的变动对全市商品价格总水平的影响有多大，就必须通过价格指数来显示。14、现价: 就是当前的价格，现行价格,当天即时的价格。15、可比价格 可比价格指计算各种总量指标所采用的扣除了价格变动因素的价格。可进行不同时期总量指标的对比。是为了计算不同时期的价值指标而采用的某一固定时间的价格。又称“固定价格”或“不变价格”。这种不变价格计算的总产值指标，可以消除价格变动因素的影响，便于对不同时期进行历史对比，以观察国民经济的发展情况。

16、按可比价格计算总量指标有两种方法：一种是直接用产品产量乘某一年的不变价格计算；另一种是用价格指数进行缩减。16、中位数 一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。17、农业增加值 指项目在报告期（一年）内农林牧渔及农林牧渔业生产货物或提供活动而增加的价值，为农林牧渔业现价总产值扣除农林牧渔业现价中间投入后的余额。 农业增加值通常采用生产法计算，即： 农业增加值农业总产出-中间投入（中间消耗）。18、工业增加值工业增加值是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果；是工业企业全部生产活动的总成果

17、扣除了在生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务价值后的余额；是工业企业生产过程中新增加的价值。增加值是国民经济核算的一项基础指标。各部门增加值之和即是国内生产总值，它反映的是一个国家（地区）在一定期时期内所生产的和提供的全部最终产品和服务的市场价值的总和，同时也反映了生产单位或部门对国内生产总值的贡献。工业增加值的计算方法有两种，即生产法和收入法（又称要素分配法）生产法计算公式为：工业增加值=工业总产出-工业中间投入19、基尼系数基尼系数，或译坚尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配

18、差异状况的一个重要分析指标。 基尼系数，按照联合国有关组织规定： 若低于0.2表示收入绝对平均； 0.2-0.3表示比较平均； 0.3-0.4表示相对合理； 0.4-0.5表示收入差距较大； 0.6以上表示收入差距悬殊。 经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况。这个指数在零和一之间，数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀；反之亦然。 通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”，根据黄金分割律，其准确值应为0.382。一般发达国家的基尼指数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.4。中国大陆基尼系数2010年超过0.5,贫富差距较大。20、恩格尔系数一个家庭收入越少，家

19、庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔定律的公式： 食物支出变动百分比食物支出对总支出的比率(R1)总支出变动百分比或     食物支出变动百分比食物支出对收入的比率(R2)  收入变动百分比R2又称为食物支出的收入弹性。恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的前提下

20、才适用的，因此在考察食物支出在收入中所占比例的变动问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工、饮食业和食物本身结构变化等因素都会影响家庭的食物支出增加。只有达到相当高的平均食物消费水平时，收入的进一步增加才不对食物支出发生重要的影响。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：   食物支出金额恩格尔系数总支出金额除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋势。21、GDP国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)国内生产总值

21、是指在一定时期内(一个季度或一年)，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。一般来说，国内生产总值共有四个不同的组成部分，其中包括消费、私人投资、政府支出和净出口额。用公式表示为：GDP = CA + I + CB + X 式中：CA为消费、I为私人投资、 CB为政府支出、X为净出口额。人均GDP是以某地区一定时期内国内生产总值除以同时期人口数量所得出的结果。衡量一个国家或地区的发展水平和富裕程度，通常采用人均GDP这个标准。22、GNPGNP是指一个国家或地区所有常驻机构单位在

22、一定时期内收入初次分配的最终成果，即国民生产总值。GNP不包括外国企业在我国取得的收入，但包括我国企业在本国以外的收入。23、人口自然增长率人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，计算公式为： 年内出生人数年内死亡人数人口自然增长率     ×1000 年平均人口数人口出生率人口死亡率易混统计术语及例题一、增量(增长量)、增速(增长速度)、增长率与增幅增量：增长的绝对量(也作增长量)=末期量-基期量增速：增长的相对量(也作增长速度)=(末期量-基期量)÷基期量增

23、长率：其严格含义为增量与基期量之比。从数学计算式上看，与增速的计算式相同，在本书中如无特殊说明，则不对其进行区别。增幅：即增长的幅度，一般即理解为增长的相对幅度(即增速)。在有特殊说明的情况下，也可理解为增长的绝对幅度(也即增量)。【例】某地区去年的人口为45万人，而今年的人口为54万人。则今年该地区人口的增长量为9万人(=54-45)，增长率为20%=(54-45)÷45×100%。类似的，可以定义减少量、减少率、减幅等概念。减少量=基期量-末期量减少率=(基期量-末期量)÷基期量【例】某地区前年的人口为50万人，而去年的人口为45万人。则去年该地区人口的减少量

24、为5万人(=50-45)，减少率为10%=(50-45)÷50×100%。【注】从减少量和减少率的定义容易发现，所谓减少了5万人，即增加了(-5)万人;减少率为10%，即增长率为(-10%)。二、百分数与百分点百分数：n%，即n/100。【例】某国去年粮食产量为150万吨，今年粮食增产了30万吨，则今年粮食增产20%(=30÷150×100%)。百分点：n个百分点，即n%或n/100(注意百分点不带百分号)。【例】某国今年粮食增产20%，去年增产了12%，则粮食的增长率提高了8个百分点(20-12=8)。【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示，需要先

25、相减后再除以基期值(即增长率);增长率(或比例)之间的比较一般用“百分点”表示，只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。三、同比与环比同比：与上一年的同一期相比。环比：与紧紧相邻的上一期相比。【例】如现期为2008年8月，则同比指相对于2007年8月的变化，环比指相对于2008年7月的变化。特别强调一点，相对于2008年1月，其环比指相对于2007年12月的变化。第三节 实用速算技巧放缩法若A与B同时扩大，则A+B与A×B都会扩大;若A变大而B变小，则A-B与A÷B都会扩大。直除法在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确

26、答案，这样的方法称为“直除法”。插值法在比较或者计算较复杂分数时，通过“插入特殊值”的方式得出正确答案，这样的方法称为“插值法”。化同法在比较或者计算较复杂分数时，如果两个分数的分子之间、分母之间存在较大差距或者有明显的倍数关系时，可以将某一个分数的分子、分母同时扩大，从而简化数据，得到答案。这样的方法称为“化同法”。【注】 上面运用的“差分法”具体解题原理可参见下文“差分法使用基本准则”。在计算“差分数”的时候，在不影响计算精度的前提下，我们简单的将分子、分母的差取小数点后1位，这样的方法称为“截位法”;在比较“差分数”与“小分数”大小关系时，我们运用了前面讲过的“插值法”。“差分法”使用基

27、本准则在两个待比较的分数中，如果存在某个分数的分子、分母都分别略大于另一个分数的分子、分母，我们应该选用“差分法”来比较这两个分数的大小。首先，我们记分子与分母都较大的分数为“大分数”;分子与分母都较小的分数为“小分数”，而分子之差作分子、分母之差作分母得到的新的分数为“差分数”。那么，我们可以用“差分数”代替“大分数”与“小分数”，作比较，即：若“差分数”大于“小分数”，则“大分数”大于“小分数”;若“差分数”小于“小分数”，则“大分数”小于“小分数”;若“差分数”等于“小分数”，则“大分数”等于“小分数”。转换法常见的分数与小数的转化0.5=1/2    0.

28、3331/3 0.25=1/4    0.2=1/5    0.1671/6   0.1431/7    0.125=1/8   0.1111/90.75=3/4    0.4=2/5   0.6=3/5    0.8=4/5   0.25=2/8 0.375=3/8    0.625=5/8    0.87

29、5=7/8    0.1=1/10    0.01=1/100    0.04=1/25   0.02=1/50首尾数法如果题目中四个选项的首数互不相同，那么我们可以通过只计算数据的首数来确定答案，首数法一般适用于计算数据的求商问题。如果题目中四个选项的尾数互不相同，那么我们可以通过只计算数据的尾数来确定答案，尾数法一般适用于计算数据的和、差、积的问题。乘除转换法根据平方差公式：(1+x)(1-x)=1-x2 ，当x与1想比很小时（一般取x<10%），x2很小可以忽略，于是(1+

30、x)(1-x)=1-x21得到 1/(1+x) 1-x 1/(1-x) 1+x这两个公式与小数转化分数的技巧结合起来能使很大一部分小数运算得到简化。十 大 速 算 技 巧【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

31、【速算技巧二：直除法】要点："直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。"直除法"在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其"方式简单"而具有"极易操作"性。"直除法"从题型上一般包括两种形式：一、 比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、 计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案"直除法"从难度深浅上来讲一般分为

32、三种梯度：一、 简单直接能看出商的首位；二、 通过动手计算能看出商的首位；三、 某些比较复杂的分数，需要计算分数的"倒数"的首位来判定答案。【速算技巧三：截位法】要点：所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注

33、意截位近似的方向：一、 扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、 扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求"两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）"，应该注意：三、 扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、 扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。一般说来，在乘法或者除法中使用"截位法"时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情

34、况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。【速算技巧四：化同法】要点：所谓"化同法"，是指"在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次：一、 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；二、 将分子（或分母）化为相近之后，出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或&quo

35、t;某一个分数的分母较小而分子较大"的情况，则可直接判断两个分数的大小。三、 将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的，所以化同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。【速算技巧五：差分法】要点："差分法"是在比较两个分数大小时，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。适用形式：两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅

36、仅大一点，这时候使用"直除法"、"化同法"经常很难比较出大小关系，而使用"差分法"却可以很好的解决这样的问题。基础定义：在满足"适用形式"的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫"大分数"，分子与分母都比较小的分数叫"小分数"，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为"差分数"。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是"大分数"，313/51.7就是"小分数"

37、，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是"差分数"。"差分法"使用基本准则-"差分数"代替"大分数"与"小分数"作比较：1、 若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、 若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、 若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较"，因为11/1.4>313/51.7（可以通过"直除法"或者"化同法"简单

38、得到），所以324/53.1>313/51.7。特别注意：一、"差分法"本身是一种"精算法"而非"估算法"，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、"差分法"与"化同法"经常联系在一起使用，"化同法紧接差分法"与"差分法紧接化同法"是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、"差分法"得到"差分数"与"小分数"做比较的时候，还经常需要用到"直除法"。四、如果两个分数

39、相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次"差分法"，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。【速算技巧六：插值法】 要点："插值法"是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行"参照比较"的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。二、在计算一个数值的时候，选项给

40、出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，比如说A<C<B，并且我们可以判断f>C，则我们知道（另外一种情况类比可得）。【速算技巧七：凑整法】要点："凑整法"是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个"整数"（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。"凑整法"包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成"整数"基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与"整数"相近的数是资料分

41、析"凑整法"所真正包括的主要内容。【速算技巧八：放缩法】要点："放缩法"是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的"放"（扩大）或者"缩"（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。要点：若A>B>0，且C>D>0，则有：1) A+C>B+D2) A-D>B-C3) A×C>B×D4) A/D>B/C这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等

42、关系，但却是考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用"放缩法"来解释。【速算技巧九：增长率相关速算法】 要点：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1r2r1× r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：A' A/(1+r)A×（1-r） （实际上左式略大于右式，r越小，则误差

43、越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3rn，则平均增长率：r上述各个数的算术平均数（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率；2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括200年的增长率。"分子分母同时扩大/缩小型分数"变化趋势判定：1、A/B中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/B扩大若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩

44、小，则若A减少得快，则A/B缩小若B减少得快，则A/B扩大。2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/(A+B)扩大若B增长率大，则A/(A+B)缩小；A/(A+B)中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/(A+B)缩小若B减少得快，则A/(A+B)扩大。多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量"AB"，量A增长率为a，量B增长率为b，量"AB"的增长率为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"来简单计算。注意几点问题：1、 r一定是介于a、b之间的，"十字交叉"相减的时候，一

45、个r在前，另一个r在后；2、 算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率。等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成"等比数列"，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【速算技巧十：综合速算法】要点："综合速算法"包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。平方数速算：牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、

46、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾数法速算：因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效的简化计算。错位相加/减：A×9型速算技巧： A×9= A×10- A； 如：743×9=7430-743=6687A×9.9型速算技巧： A

47、5;9.9= A×10+A÷10； 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7A×11型速算技巧： A×11= A×10+A； 如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧： A×101= A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2； A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2 例 8739.45

48、×5=87394.5÷2=43697.2536.843÷5=3.6843×2=7.3686A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4； A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4例 7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8； A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8例 8736

49、×125=8736000÷8=10920004115÷125=4.115×8=32.92减半相加：A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2； 例 3406×1.5=34063406÷2=340617035109"首数相同尾数互补"型两数乘积速算技巧：积的头头×（头+1）；积的尾=尾×尾 第四节 文字型资料一、题型综述文字型材料主要考查对一段文字的数据、统计资料进行综合分析与加工的能力，相对而言是资料分析模块最难、最复杂的材料类型。这种题型要求考生具备较强的阅

50、读理解能力与查找数据的能力，能够快速准确抓住材料中各量之间的数量关系与逻辑关系，并能够进行综合分析、准确判断。相较于另外两种类型材料，文字型材料的难点主要体现在查找数据上。因此考生在备考中特别注意提高查找数据的能力。具体解题时，主要从两个方面入手，一是在读材料的时候对材料勾勒出一个清晰的结构体系，二是在解题时借助一些关键词返回材料查找数据。此外，文字型材料有与图形型材料、表格型材料结合考查的发展趋势。这种考查方式增强了对考生综合分析、处理材料能力的考查，考生要给予适当关注。二、经典方法技巧盘点 文字型材料的解题步骤1.粗读整篇材料，把握材料主题，标出中心词。2.读题目，根据题目中心词返回到材料

51、中的相应位置寻找数据。3.对每个小题，先集中查找所需数据，后专心进行计算。4.在文字型材料中，特别注意关注时间表述与单位表述。 文字型材料查找数据的技巧：关键词法所谓关键词法，即借助题目中某个有明显特征的字词或符号来达到返回材料快速定位的方法。在资料分析中关键词需要同时具备两个特点，一是在材料中比较容易辨认，二是在材料中出现频率较低。一般而言，适合作为关键词的通常有如下几种：1.英文字母：如GDP、GNP、V类水质等;2.年份数字：如2009年、2008年3月等;3.特殊标点：如、“三农”、(含一级)、%等。第五节 图形型资料 一、题型综述   

52、0; 图形型材料是根据统计数字，运用几何图形或具体事物形象来表示现象之间数量关系的材料。这种材料类型具有直观形象、通俗易懂、便于比较等显著特点，在资料的统计分析中占有重要地位，有着广泛的应用。在资料分析模块图形型材料是不可或缺的类型材料，具有独特的考查特点。     与其他两种材料类型相比，图形型材料的难点主要体现在对图形的理解上。资料分析涉及的图形材料主要包括柱状图、饼图、趋势图（折线图）等多种图形，各种图形有自身的特点和功用，因此快速读懂这些图形并抓住图形中的关键点、易错点是解答图形型材料的核心。     在图形型材料中，除理解能力与计算能力外，还应注意提高两个方面的能力，一是读图能力，二是运用辅助工具的能力。 二、经典方法技巧盘点    图形型材料的阅读对象    柱状图、趋势图：图形标题、横标轴、纵标轴、图示    饼图：图形标