苏科版数学八上2立方根学案

1、4.2 立方根导学案班级_姓名_学习目标：1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2会求一个数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根学习过程：一、回顾旧知：17的平方根是 ，5的算术平方根是 ， 是的平方根2求下列各式的值(1) (2) （3） （4） 3已知，求的值4若，求的平方根二、探索新知：填空：2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ；= ；= 总结：观察上述结果，发现：正数的立方是 负数的立方是 0的立方是 问题1现有一只体积为8cm3的正

2、方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？问题2如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的体积是多少？它的棱长是多少？类比得出：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3a，那么x叫做a的，数的立方根记作，读作“三次根号”求一个数的立方根的运算叫做开立方。三、例题讲解例1求下列各数的立方根（1）64 （2） （3）9 (4) (5)交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由，0.0

3、01，9，-3，-64，0讨论：1. 2.归纳：一般形式()= ，= 。例2求下列各式的值 ， ， ， 例3求下列各式的值（1） （2） （3）四课内反馈1判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4） ( )(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）2 （ ）A BC D3 （ ）A0 B-5.08 C-0.92 D0.924填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2） ， ， ， （3）若 5求下列各式的值（1） （2） （3）五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？巩固

4、拓展一选择题1、的平方根与-8的立方根之和是 （ ）A.0 B.-4 C.0或-4 D.42、有下列四个说法：1的算术平方根是1，的立方根是±，-27没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 （ ）A. B. C. D.3. 的平方的立方根是 （ ）A.4 B. C. D.4.一个数的平方根与这个数饿立方根之和为0，则这个数是 （ ）A.-1 B.±1 C.不存在 D.05.a的3次幂等于5，则a等于 （ ）A.53 B.35 C. D. 6.下列说法正确的是 （ ）A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1 C.=±1 D.

5、07.立方根是-0.2的数是 （ ）A.0.8 B.0.08 C.-0.8 D.-0.0088.已知，则a:b等于 （ ）A.100 B.1000 C.0 D.二、填空题9.某数的立方根等于它本身，则这个数是 。10.的平方根是 ，立方根是 .11.= .12.（-1）2005的立方根是 。 13.的倒数是 ，的相反数 。14.若，则k的值是 。15若 ，若 168的立方根与25的平方根之差是 三、解答题17.计算 18.求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=6419已知，求20.已知，且,求的值。21.将一个体积为2163的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。22.若是2mn