苏科版八年级数学上册42立方根 学案无答案

1、4.2立方根学习目标：1、知识与技能：(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；(2)了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。2、过程与方法：在一定的情境里，理解立方根的概念，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。3、情感态度与价值观：经历探索立方根概念的过程，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，发展抽象思维能力。学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根学习过程：学 案一、引入：现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？你能

2、得到一个数，使这个数的立方等于216吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？二、阅读课本第99页到100页。完成下列问题：xx111x1、观察思考：如图，棱长为1时，正方体的体积是131，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？4、类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3a，那么x叫做a的，数的立方根记作，读作“三次根号”.例如：4的立方是64，所以4

3、是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。请你再举出几例。5、由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。例：求下列各数的立方根(1) 64 （2）64 （3）9 （4）三、探索、交流：1、下列说法正确的是（）、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数 、任意数a的立方根有1个、3是27的负的立方根 、（1）的立方根是12、下列判断正确的是（）、64的立方根是4 、（1）的立方根是1、的立方根是2 、如果a，则a03、求下列各式中的x（1）x7290（2）（x3）644、求下列各数的立方根(1) （2） （3）10

4、（4）总结：立方根的性质：（1）一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?（2）立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根立方根一个负注：开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数.讨论：()等于多少？ ()等于多少？等于多少? 等于多少？归纳：一般形式()= ，= 。四、小结一下：1、立方根和平方根有何异同？2、立方根的性质及一个数的立方根的求法。3、理解并掌握公式。巩 固 案一、选择题1下列说法中，不正确的是（ ） A.8的立方根是2 B.8的立方根是2C.0的立方根是0 D.的立方根是2的立方根是（ ） A. B. C. D.3某数的立方根是它本身，这样的数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4下列说法正确的是（ ） 正数都有平方根； 负数都有平方根， 正数都有立方根； 负数都有立方根； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题564的平方根是 ，64的立方根是 .6.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 .7.一个数的立方根是m，则这个数是 .8.216的立方根是 ，立方根是0.2的数是 .三、解答题9.求下列各数的立方根：10. 若与互为相反数，求的立方根.11已知的平方根是±2，的立方根是3，求的平方根答案