苏教版八上数学12全等三角形教学案

1、1.1全等三角形姓名: 知识点一：全等三角形及相关概念自学课本第9页内容，思考并回答：1、 什么是全等三角形？2、 全等三角形有哪些对应元素？3、 找全等三角形的对应元素有什么规律？4、 怎样表示二个全等三角形？有什么注意事项？自学后，小组交流一下对上述问题的理解。对本节内容你能提出什么问题？小组交流一下，然后完全伴你学第4页问题导学活动一内容。交流：怎么样快速找出全等三角形的对应元素？你有什么技巧？自学反馈：1、能够_的图形就是全等图形, 两个全等图形的_和_完全相同。2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形 。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的

2、角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。4、如图所示，OCAOBD， 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 教材解读1、 全等三角形的对应元素：把二个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角。2、 找全等三角形对应元 素的规律：全等三角形中对应角所对的边是 ，两组对应角所夹的边一定是 全等三角形中，对应边所对的角是 ，两组对应边所夹的角是 全等三角形中有公共边的， ，有公共角的， 全等三角形中有对顶角的， 全等三角形中，最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）3、 特别注意：表

3、示两个三角形全等时，通常把 教材延伸对应边和对应角是相对于两个三角形而言的，是两条边和两个角的关系；而对边和对角是指同一个三角形的边角关系，对边指三角形中某个角（或顶点）所对的边，对角指三角形中某条边所对的角。基本题型一：找全等三角形的对应元素例1 如图，ABCADE，其中C和E，B和D是对应点，写出这两个三角形的其它对应元素。巩固练习1、已知：如图2，ABD CDB，若ABCD，则AB的对应边是（ ） A. DB B. BC C. CD D. AD 2、如图甲，已知ABEACD，1=2，B=C，指出其他的对应边和对应角。甲 乙图5知识点二：全等三角形的性质问题：全等三角形有哪些性质？教材解读

4、1、 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等三角形性质的用途：通常用来判断线段相等或角相等2、 在应用全等三角形性质的时侯，要先确定二个条件：两个三角形全等、找出对应关系。3、 周长或面积相等的两个三角形不一定全等。4、 其它性质：全等三角形的对应角的平分线、对应边上的高、对应边上的中线也分别相等，而且全等三角形的周长、面积也分别相等。例2 如图ABCAEC，B=,求出AEC个内角的度数。2、如图，ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=_cm。知识点三：全等三角形的变换自学课本第10页内容，完成讨论内容，并回答：全等三

5、角形可能有哪些变换形式？你能用图形试试吗？教材解读全等三角形的变换形式通常有三种：平移型、翻折型、旋转形你能分别说出它们的特点吗？小组讨论一下自学课本第11页阅读内容，思考下列问题：1、如图8，ABC绕顶点A顺时针旋转，若B=20°，C=50°。（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的ABC的顶点C与原三角形ABC的顶点B和A在同一直线上；（2）原ABC再继续旋转多少度时，C，A，C在同一直线上（原ABC是指开始位置）。 2、如图11，若ABCDCB，且A与D，B与C是对应点，进行怎样的图形变换可使这两个三角形重合呢？课后探究：1、 如图所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,则OAD= . 第1题图 第2题图2、 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50°，E=75°，则B= 3、如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边. 在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=