小学工程问题(教师)

1、一：简单工程问题（工作总量=工作效率*工作时间）生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工作效率最高的是（）A甲B乙C丙【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【分析】要求甲乙丙三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可【解答】解：12分钟=小时甲的工作效率：1÷=6；乙的工作效率：1÷=7；丙的工作效率：1÷=5答：乙的工作效率最高故选：B 两个修路队5天合修2500米长的一段路，乙队每天修300米，甲队每天修多少米？正确列式是（）A2500÷5300B（2500300）÷5C2500300×

2、;5【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】用路的总长度除以时间就是工作效率的和减去乙队每天修的米数，得到的差就是甲队每天修的米数【解答】解：2500÷5300=500300=200（米）答：甲队每天修200米故选：A小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人小茜跳得快一些【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】首先分别求出小东和小茜每分钟各跳多少下，然后进行比较即可【解答】解：356÷4=89（下），291÷3=97（下），9789，答：小茜跳的快一些故答案为：小茜从8时到12时，王师傅共加工640个零件，平

3、均每时加工160个零件【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】先推算出从8时到12时是多长时间，再用加工的零件总数除以经过的时间即可求解【解答】解：12时8时=4小时640÷4=160（个）答：平均每时加工160个零件故答案为：160如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要4分钟【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【分析】锯成3段，锯了（31）次，先用“6÷（31）计算出小明锯一次需要3分钟”，然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的3倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的，进而得出爸爸锯一次的时

4、间；锯成5段，锯（51）次，然后根据“锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论【解答】解：6÷（31）××（51），=1×4，=4（分钟）；答：需要4分钟；故答案为：4甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米的水，那么这个水池的容积是8.4立方米【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【分析】把水池的容量看成单位“1”，那么甲和乙合作的工作效率就是，由题意可知，后4分钟是甲乙合作的，那么这4分钟的工作量就是×4=，前9分钟甲单开时的工作量就是1

5、=，用这个工作量除以9分钟就是甲单开时的工作效率，即÷9=；那么乙的工作效率就是甲乙合作的工作效率甲的工作效率，即；甲比乙多干的工作效率就是=，它对应的量就是0.28立方米，求单位“1”用除法，即0.28【解答】解：×4=1=÷9=0.28=8.4（立方米）故填8.4服装厂要加工495套服装，原计划11天完成，实际每天比计划多做10套，实际用了多少天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；工程问题【分析】要求实际用了多少天，需知道生产任务（已知）与实际每天生产的套数（未知），要求实际每天生产的套数，需求得计划每天生产的套数；由此找出条件列出算式解决问

6、题【解答】解：495÷（495÷11+10）=495÷（45+10）=495÷55=9（天）答：实际用了9天一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要8天两队合作完成这项工程的要多少天？列式不正确的是（）ABC1÷【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【分析】本题先据两队独做需要的时间求出两队的工作效率之和，然后再据工作量÷工作效率=工作时间求出完成工程的需要的时间列式为÷（）也可先求出完成全部工程需要多少天，求出总天数的是多少：1÷【解答】解：据题意列式为：÷（）或1÷所以选项A列式不正确故选：

7、A一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时，乙单独修要6小时，两队合修，要几小时完成？列式正确的是：1、3.3÷（+） 2、1÷（+） 3、3.3÷（3.3÷5+3.3÷6）（）A全对B1和2C1和3D2和3E都不对【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】方法一：先用3.3米除以甲需要的时间，求出甲每小时可以修多少米，同理求出乙每小时可以修多少米，然后求出两人的工作效率和，再用工作总量3.3除以甲乙的工作效率和即可求出合修需要的时间；方法二：把这条水渠的总长度看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用1除以甲乙的工作效率

8、和即可求出需要的时间【解答】解：方法一：3.3÷（3.3÷5+3.3÷6）=3.3÷（0.66+0.55）=（小时）方法二：1÷（+）=1÷=（小时）答：两队合修，要小时完成只有2、3两种方法是正确的故选：D甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，如果甲队工作2天，乙队工作3天，他们只能完成这项工程的，甲乙两队单独完成这项工程，各需多少天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，则两天合作每天完成这项工作的，如果甲队工作2天，乙队工作3天，可看作两队合作了2天，乙队单独做了3

9、2=1天，则乙1天做了这项工程的=，进而根据工作时间=工作量÷工作效率可求出乙单独完成需要的时间，进而求出甲单独做需要的时间【解答】解：（）÷（32）=（）÷1=÷1=1÷=30（天）1÷（）=1÷=20（天）答；甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天一条公路由甲、乙合修要12天完成现甲队修3天后，乙队又修了一天，共修这条路的，这条路由甲、乙独修各需多少天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据题意，甲队修3天后，乙队又修了一天，相当于甲乙两队合作1天，甲队单独修2天的工作量；然后用

10、减去两队的工作效率之和，求出甲队单独修2天完成了这条公路的几分之几，进而求出甲队每天修这条公路的几分之几，再用1除以甲队的工作效率，求出甲队独修需要几天；最后用两队的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙队的工作效率，求出乙队独修需要几天即可【解答】解：（）÷（31）=÷2=1=30（天）1÷（）=1÷=20（天）答：甲队独修需要30天，乙队独修需要20天一项工程，甲独做10天可完成，乙独做25天可完成，现两人合作，多少天完成这项工程的？剩下的由乙单独做，还需要多少天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；工程问题【分

11、析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用甲、乙完成的工作量除以用的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用除以甲、乙的工作效率之和，求出两人合作，多少天完成这项工程的；最后用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出剩下的由乙单独做，还需要多少天即可【解答】解：÷（）=÷（）=÷=10（天）（1）÷（）=÷=50（天）一项任务，师徒合作2天完成全部任务的，接着师傅因故障停工2天后继续与徒弟合作，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，问完成这一任务一共用几天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题

12、】应用题；行程问题【分析】师徒合作2天完成全部任务的，则两人合作一天能完成全部任务的÷2=，由于师徒 工作效率之比为2：1，所以徒弟的工作效率为×=，则徒弟独做两天完成了全部的×2=，此时还剩全部的1=，师徒弟合作需要÷=天，所以前后共需2+2+=4天【解答】解：（1÷2××2）÷（÷2）+2+2=（1××2）÷+4=（1）×+4=×+4=4（天）答：完成这一任务一共用4天二：工程问题+比的应用，百分比的实际应用，方程思想一项工程，甲独做要10天，乙独做要

13、8天，甲乙两队工作效率比是（）A10：8B5：4C：D4：5【考点】简单的工程问题；比的应用菁优网版权所有【专题】比和比例；工程问题【分析】依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答【解答】解：8：10=4：5，答：甲乙两队工作效率比是4：5，故答案为：D一项工程，甲单独做要20分钟，乙单独做要15分钟，甲的工作效率比乙低（）A33.3%B20%C25%【考点】简单的工程问题；百分数的实际应用菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率是多少；然后求出甲乙的工作效率之差是多少，再用它除以乙的工作效率，求

14、出甲的工作效率比乙低多少即可【解答】解：=0.25=25%答：甲的工作效率比乙低25%故选：C一项工程，甲队10天做完，乙队12天做完，甲队的工效是乙队的120%【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲队的工作效率除以乙队的工作效率，就是甲队的工效是乙队的百分之几据此解答【解答】解：÷=120%答：甲队的工效是乙队的120%故答案为：120某剪纸小组有5人，平均每人每天剪16个灯笼，照这样计算，15天可以剪1200个灯笼【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】先用每人每天剪灯笼的个数乘上5人，求出5人每天剪多

15、少个灯笼，再用5人每天剪的灯笼数乘上15天即可求解【解答】解：16×5×15=80×15=1200（个）答：15天可以剪 1200个灯笼故答案为：1200一只公鸡、一只母鸡和一只小鸡一起啄食了1001粒稻谷，当小鸡啄食1粒稻谷时，母鸡啄食2粒，公鸡啄食4粒，每只鸡分别啄食多少粒稻谷？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；工程问题【分析】根据题意，设小鸡啄x粒，则母鸡啄2x粒，公鸡啄4x粒，由题意得：x+2x+3x=1001，解此方程即可【解答】解：设小鸡啄x粒，则母鸡啄2x粒，公鸡啄4x粒，由题意得：x+2x+3x=1001 7x=1001 7x&#

16、247;7=1001÷7 x=1432x=2×143=286，4x=4×143=572，答：小鸡啄143粒、母鸡啄286粒、公鸡啄572粒一个加工车间要加工875个零件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个，剩下的平均每小时加工70个，还要几小时完成任务？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】设还需要x小时完成，原来已经完成了50×3.5个，剩下需要完成70x个，它们的和就是总数量875个，由此列出方程求解【解答】解：设还需要x小时完成，由题意得：50×3.5+70x=875 175+70x=875 70x=700 x=

17、10答：还需要10小时完成任务三：单位“1”的运用一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天A18B19C20D21【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；逻辑推理；工程问题【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率

18、，进而求出乙独做需要的时间【解答】解：（1）÷=÷=4（天）104=6（天）×6=1÷（÷6）=1÷=20（天）答：如果由乙单独做，需20天故选：C一项工程，甲单独做要a小时，乙单独做要b小时，则甲乙合作所需时间为（）小时A+BCD【考点】简单的工程问题；用字母表示数菁优网版权所有【专题】用字母表示数；工程问题【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，再运用工作总量除以工作效率的和就是合作的工作时间【解答】解：1÷（），=1÷（）=1，=；故应选：C一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需

19、要6天完成现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要（）天才能完成任务A1B2C3D4【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲、乙、丙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出乙、丙两队合做3天完成了几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲的工作效率，求出余下的甲还需多少天完成即可【解答】解：1（）×3=1（天）答：余下的甲单独做还需1天完成故选：A修一条小路，3天修了这条路的，照这样计算修完这条路需18天【考点】简单的工程问题菁优网版权所

20、有【专题】综合填空题；工程问题【分析】把这条小路看作单位“1”，首先根据工作量÷工作时间=工作效率，求出每天的工作效率，再根据工作量÷工作效率=工作时间，据此解答【解答】解：1÷（÷3）=1×18=18（天），答：照这样计算修完这条路需18天故答案为：18录入一份稿件，甲单独录入12小时可以完成，乙单独录入15小时可以完成，现在甲、乙一起录入，多少小时可以完成这份稿件的？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；代数方法；工程问题【分析】把一份稿件的总量看作单位“1”，由此可得两人的工作效率，根据工作量÷效率和=合作时间列式

21、解答即可【解答】解：÷（+）=÷=（小时）答：小时可以完成这份稿件的一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成甲先做了一些天后，余下的甲、乙合做了9天，完成了任务甲先做了几天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；工程问题【分析】把工作量看作单位“1”，表示出两人的工作效率：甲的工作效率为，乙的工作效率为，那么甲、乙合做9天完成（+）×9，然后求出剩余工作量，再除以甲的工作效率，解决问题【解答】解：1（+）×9÷=1×20=×20=5（天）答：甲先做了5天一件工程，甲独做2天完成，乙独做15天完成现在甲乙合做完成这件工程，其中乙休息了3天从开始到完工一共用了多少天？【考点】简单的工程问题菁优网版权所有【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘3，求出乙3天能完成这件工程的几分之几，再用1减去乙3天完成的占这件工程的分率，求出甲乙共同完成了这件工程的几分之几，再用甲乙合作完成的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作了多少天；最后用甲乙合作的时间加上3，求出从开始到完工一