苏科版八年级数学上册41 平方根1学案

1、4.1 平方根（1） 研究课班级_姓名_学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义自主学习 (一)回顾旧知：1填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ；(3)2= ；()2= 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是43.一个正方形的边长为3 cm，

2、则它的面积为 cm2，计算面积的过程是 运算4. “如图，已知这个正方形的面积为225，你能求出这个正方形的边长吗？”小明拿到这个问题后感觉很新鲜，思考之后，（图）根据数学角度： ，根据生活经验：边长是 数，所以可得：它的边长为 .（1）提出了一个问题：知道正方形面积求正方形边长的过程与上面第3题的过程有何关系？你能回答吗？（2）提供了一种思路：（3）小明解决上面问题之后，提出了一个新问题，“如图，已知这个正方形的面积为2，你能求出这个正方形的边长吗？”，你能解决吗？根据数学角度：可能会有 个数的平方会等于2，根据生活经验：边长是 数，所以可得：所以它的边长取的是其中的 .（图）初步感悟： 因

3、为= , = ,所以 ±5是 的平方根 . 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 讨论提高： 3有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0有 个平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2.若 平方根是 ±5 ，则a= ；若 平方根是 0 ，则a= ；若 没有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“×”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是-4； ( ) 0的平方

4、根是0； ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一个平方根的数是0；( )的平方根是3. ( )（二）例题研讨例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4）; （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.四.课堂反馈1.121的平方根是的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根 D.正数的平方根是3.能使有平方根的x的取值范围是 （ ）

5、A. B. C. D. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05的意义是 6.正数a的两个平方根的商为 ；若正数a的两个平方根的积为，则a= 7.下列各数：8，0，中有平方根的数有 个8.平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算.9.289的平方根是 ，的平方根是 ，7的平方根是 .10.若，则 ；若，则 .五、课后练习一、选择题1下列各式中无意义的是（ ） A B C. D2. 下列运算正确的是（ ） A B CD二、填空题3.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .4若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ；5若，则 6一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.三、解答题7求下列各数的平方根。 16